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十年寒窗標(biāo)記的生活刻度難以磨滅,伏案苦讀也沒(méi)法用一句“俱往矣”概括,高考注定將是莘莘學(xué)子生活之書(shū)里濃墨重彩的章節(jié)。下面我為大家?guī)?lái)2022全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)試卷及答案解析，希望對(duì)您有幫助，歡迎參考閱讀!
2022全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)試卷及答案解析
高考數(shù)學(xué)解題技巧
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高基中。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：
①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類(lèi)型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類(lèi)型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類(lèi)型)。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。
第二、平面向量和三角函數(shù)。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的搏山山圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。
第三、數(shù)列。
數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。
第四、空間向量和立體幾何，在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。
第五、概率和統(tǒng)計(jì)。
這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。
第六、解析幾何。
這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類(lèi)題，我總結(jié)下面五類(lèi)常考的題型，包括：
第一類(lèi)所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法;
第二類(lèi)我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題;
第三類(lèi)是弦長(zhǎng)問(wèn)題;
第四類(lèi)是對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，這也是2008年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn);
第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題時(shí)往往覺(jué)得有思路，但是沒(méi)有答唯鄭案，
當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七、押軸題。
考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：抽樣方法
隨機(jī)抽樣
簡(jiǎn)介
(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取;
優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便易行
缺點(diǎn)：總體過(guò)大不易實(shí)行
方法
(1)抽簽法
一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。
(抽簽法簡(jiǎn)單易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)
(2)隨機(jī)數(shù)法
隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。
分層抽樣
簡(jiǎn)介
分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個(gè)體有明顯差異。共同點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。
定義
一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。
整群抽樣
定義
什么是整群抽樣
整群抽樣又稱(chēng)聚類(lèi)抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的集合，稱(chēng)之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。
應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。
優(yōu)缺點(diǎn)
整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省經(jīng)費(fèi);
整群抽樣的缺點(diǎn)是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
實(shí)施步驟
先將總體分為i個(gè)群，然后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群，對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均進(jìn)行調(diào)查。抽樣過(guò)程可分為以下幾個(gè)步驟：
一、確定分群的標(biāo)注
二、總體(N)分成若干個(gè)互不重疊的部分，每個(gè)部分為一群。
三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。
四、采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。
例如，調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn);每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)等。
與分層抽樣的區(qū)別
整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實(shí)際上差別很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;
分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
抽樣
定義
當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做抽樣。
步驟
一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行抽樣：
(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等;
(2)確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N/n;
(3)在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);
(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本。
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最少是9個(gè)
俯視圖第一行有兩個(gè)也就是主視圖第一列有兩列也就是團(tuán)塌最少有4個(gè)正方體
俯視圖第二燃胡行就一個(gè)
俯視圖第三行有三個(gè)也就是主視皮或攔圖第三列有三列也就是最少4個(gè)正方體
所以最少是9個(gè)
正視圖和俯則拍帶視圖代表2個(gè)不孫蘆同的觀察的面
既然要滿足在這兩個(gè)視角上各有6個(gè)正方形
首先最少要有12個(gè)正方形
但是...
因?yàn)檎晥D和俯視圖是1整個(gè)物體...2個(gè)面疊加的地方重合的話最多有3個(gè)地方重合...所以12要減去3...
就是說(shuō)一樣都賀拍需要6個(gè)正方形,可是拼在一起有3個(gè)正方形正好多出來(lái),重疊了..
所以...就是9個(gè)...
圖啊...是用畫(huà)圖畫(huà)的...很丑...==|||...
2017年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷
其他年份的和其他省市的（關(guān)注【初中生智慧君】微信公眾號(hào)搜索：gzzhkt）內(nèi)附答案詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）5的相反數(shù)是（）
A． B．5 C．﹣ D．﹣5
2．（3分）“一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍，據(jù)商務(wù)部門(mén)發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×109 D．4×1010
3．（3分）已知∠A=70°，則∠A的補(bǔ)角為（）
A．110° B．70° C．30° D．20°
4．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
5．（3分）在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）
A．95 B．90 C．85 D．80
6．（3分）下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）
A．等邊三角形 B．平行四邊形喚橘掘 C．正五邊形 D．圓
7．（3分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x（k1≠0）與雙曲線y=（k2≠0）相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）
8．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）
A．a(chǎn)+2a=3a2 B．a(chǎn)3?a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a(chǎn)4+a2=a4
9．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，則∠DAC的大小為（）
A．130° B．100° C．65° D．50°
10．（3分）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11．（4分）分解因式：a2+a= ．
12．（4分）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°，則n= ．
13．（4分）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b 0．（填“＞”，“＜”或“=”）
14．（4分）在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 ．
15．（4分）已知4a+3b=1，則整式8a+6b﹣3的值為 ．
16．（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過(guò)點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為 ．
三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）
17．（6分）計(jì)算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．
18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）?（x2﹣4），其中x=．
19．（6分）學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書(shū)館整理一批新進(jìn)的圖書(shū)．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？
四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
20．（7分）如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度伍模數(shù)．
21．（7分）如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD為銳角．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若BF=BC，求∠ADC的和核度數(shù)．
22．（7分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問(wèn)題：
體重頻數(shù)分布表
（1）填空：①m= （直接寫(xiě)出結(jié)果）；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 度；
（2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？
五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
23．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．
24．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．
（1）求證：CB是∠ECP的平分線；
（2）求證：CF=CE；
（3）當(dāng)=時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）
25．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）①求證：=；
②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．
