暢想雙優(yōu)卷八下數(shù)學(xué)？我這有這個(gè)資源 可以看下 7~9年級(jí)全冊(cè)暢響雙優(yōu)卷1upkxNGe5vxXTguKuymBOdw?pwd=1234 1234 暢響雙優(yōu)卷試卷類(lèi)教輔會(huì)針對(duì)不同的學(xué)習(xí)階段配備對(duì)應(yīng)的測(cè)試卷,包括了有周考卷、月考卷、那么，暢想雙優(yōu)卷八下數(shù)學(xué)？一起來(lái)了解一下吧。
期中綜合測(cè)試
（時(shí)間：120分鐘 總分：120分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1． 在式子 ， ， ， ，＋ ，9 x + , 中，分式的個(gè)數(shù)是（）
A.5 B.4C.3 D.2
2. 下列各式，正確的是（）
A.B.C.D. =2
3. 下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）
A.當(dāng)x=2時(shí)， 的值為零 B.無(wú)論x為何值， 的值總為正數(shù)
C.無(wú)論x為何值， 不可能得整數(shù)值D.當(dāng)x 3時(shí)， 有意義
4. 把分式 中的分子分母的x、y都同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值將是原分式值的（）
A.2倍B.4倍C.一半D.不變
5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三邊之比為5∶6∶7B.三邊滿足關(guān)系a+b=c
C.三邊之長(zhǎng)為9、40、41D.其中一邊等于另一邊的一半
6．如果△ABC的三邊分別為 , , ,其中 為大于1的正整數(shù)，則（）
A.△ABC是直角三角形，且斜邊為 B.△ABC是直角三角形，且斜邊為
C.△ABC是直角三角形，且斜邊為 D.△ABC不是直角三角形
7．直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長(zhǎng)是連續(xù)偶數(shù)，則該三角形周長(zhǎng)為（ ）
A. 20 B.22C.24 D.26
8．已知函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．y隨x的增大而增大B.函數(shù)的圖象只在第一象限
C．當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0D.點(diǎn)（-2，-3）不在此函數(shù)的圖象上
9．在函數(shù) (k＞0)的圖象上有三點(diǎn)A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,則下列各式中,正確的是 ()
A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
10.如圖，函數(shù)y＝k（x＋1）與 （k＜0）在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是下圖中的（）
二、填空題（每小題2分，共20分）
11．不改變分式的值，使分子、分母的第一項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù)，則 .
12．化簡(jiǎn)： =________；=___________.
13．已知 － ＝5，則 的值是 ．
14．正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長(zhǎng)AB=.
15．如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是______米.
16．一艘帆船由于風(fēng)向的原因先向正東方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，這時(shí)它離出發(fā)點(diǎn)有____________km.
17．如下圖，已知OA=OB，那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是____________.
18．某食用油生產(chǎn)廠要制造一種容積為5升（1升＝1立方分米）的圓柱形油桶，油桶的底面面積s與桶高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式為.
19．如果點(diǎn)（2， ）和（－ ，a）都在反比例函數(shù) 的圖象
上，則a＝.
20．如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC
的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為.
三、解答題（共70分）
21．（每小題4分，共16分）化簡(jiǎn)下列各式：
（1） ＋ ． （2） .
（3） . （4）( － )? ÷（ ＋ ）．
22．（每小題4分，共8分）解下列方程：
（1） ＋ ＝3． （2） .
23．（6分）比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹(shù)下參加探討環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議．蝸牛神想到“笨鳥(niǎo)先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度．
24．（6分）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)地點(diǎn)B相距50米，結(jié)果他在水中實(shí)際游的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度AB為多少米？
25．（6分）如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5 米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？
26．（8分）某空調(diào)廠的裝配車(chē)間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間（每月以30天計(jì)算），每天組裝150臺(tái)空調(diào). （1）從組裝空調(diào)開(kāi)始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m（單位： 臺(tái)／天）與生產(chǎn)的時(shí)間t（單位：
天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車(chē)間每天至少要組裝多少空調(diào)？
27．（10分）如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m、n）是函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；（2）當(dāng)S＝92 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）寫(xiě)出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.
28．（10分）如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km，且張、李二村莊相距13km．
（1）水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置；
（2）如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？
期中綜合測(cè)試
1．B2.A 3.B4.C 5.C6.C 7.C 8.C9.C 10．B 11.12. , 13．1 14. 15.12 16.20017. 18. 19.-220. 21．（1） ；（2） ；（3） ；（4）22.（1） ；（2） 不是原方程的根，原方程無(wú)解23．蝸牛神的速度是每小時(shí)6米，螞蟻王的速度是每小時(shí)24米24.1200米25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米26．（1）m = 9000t ；（2）180 27.（1）B(3，3)，k=9；（2）（32 ，6），（6，32 ）；（3）S = 9－ 27m 或S = 9－3m28．（1）作點(diǎn)A關(guān)于河邊所在直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B交l于P，則點(diǎn)P為水泵站的位置，此時(shí)，PA+PB的長(zhǎng)度之和最短，即所鋪設(shè)水管最短;（2）過(guò)B點(diǎn)作l的垂線，過(guò)A′作l的平行線，設(shè)這兩線交于點(diǎn)C，則∠C=90°．又過(guò)A作AE⊥BC于E，依題意BE=5，AB=13，∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．由平移關(guān)系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ， ∴ A′B=15．∵ PA=PA′，∴ PA+PB=A′B=15．∴ 1500×15=22500（元）
在百度查找八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題一
18.已知如圖：矩形ABCD的邊BC在X軸上，E為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為
B（1，0），D（3，3），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）判斷點(diǎn)E是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上
19．已知：CD為 的斜邊上的高，且 ， ， ， （如圖）。求證：
參考答案
1．D2．B3． A4．D5．C6．B7．C8．C9．C10．B
11.3
12. －1或 y=－x－1或y=
13.1
14.19.1cm,164.3cm
15.1
16. 2x－1 ，3
17．解：（1） 被污染處的人數(shù)為11人。設(shè)被污染處的捐款數(shù)為 元，則
11 +1460=50×38
解得=40
答：（1）被污染處的人數(shù)為11人，被污染處的捐款數(shù)為40元．
（2）捐款金額的中位數(shù)是40元，捐款金額的眾數(shù)是50元．
18.解：（1）A（1，3），E（2，32 ）
（2）設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx
把x＝1，y＝3代入，得：k＝3×1＝3
∴y＝3x為所求的解析式
（3）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝32
∴ 點(diǎn)E（2，32 ）在這個(gè)函數(shù)的圖象上。
19.證明：左邊
∵ 在直角三角形中，
又∵即
∴右邊
即證明出：
人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題三
一、選擇題
1、第五次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到1 300 000 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，結(jié)果正確的是（）
A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010D．13×109
2、不改變分式的值，將分式 中各項(xiàng)系數(shù)均化為整數(shù)，結(jié)果為（ ）
A、 B、C、 D、
3、如果一定值電阻 兩端所加電壓5時(shí)，通過(guò)它的電流為1 ，那么通過(guò)這一電阻的電流 隨它兩端電壓 變化的大致圖像是 （提示： ）（ ）
4、如果把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）
A、擴(kuò)大4倍； B、擴(kuò)大2倍； C、不變；D縮小2倍
5、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 ，現(xiàn)將直角邊 沿直線 折疊，使它落在斜邊 上，且與 重合。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
大家的成完成了初一階段的學(xué)習(xí)，進(jìn)入緊張的初二階段。下面是我整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案，歡迎參考!
【1】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
一、選擇題(每小題3分，共3’]p-
0分)
1、直線y=kx+b(如圖所示)，則不等式kx+b≤0的解集是( )
A、x≤2 B、x≤-1 C、x≤0 D、x>-1
2、如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近
似刻畫(huà)小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖像是( )
3、下列各式一定是二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
4、如果一組數(shù)據(jù)3，7，2，a，4，6的平均數(shù)是5，則a的值是( )
A、8 B、5 C、4 D、3
5、某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢?5分的有3人，90分的有5人，85分的有6人，75分的有12人，65
分的有16人，55分的有5人，則該班數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)是( )
A、65分 B、75分 C、16人 D、12人
6、如圖，點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=4x圖像上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，則ΔAOB的面積是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
7、下列命題中，錯(cuò)誤的是( )
A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B、四條邊都相等的四邊形是正方形
C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
D、相鄰三個(gè)內(nèi)角中，兩個(gè)角都與中間的角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形
8、如圖，在一個(gè)由4 4個(gè)小正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是( )
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
9、如果正比例函數(shù)y=(k-5)x的.圖像在第二、四象限內(nèi)，則k的取值范圍是( )
A、k<0 B、k>0 C、k>5 D、k<5
10、已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，如果甲組數(shù)據(jù)的方差為0.055，乙組數(shù)據(jù)的方差為0.105。
很多學(xué)生到了 八年級(jí) 數(shù)學(xué)成績(jī)開(kāi)始下降,其實(shí)很大一部分原因是沒(méi)有掌握好課本的基礎(chǔ)知識(shí)。下面是我整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試卷及答案解析，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試卷及答案
一、選擇題：
1.下列各式從左到右，是因式分解的是()
A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1
C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
【考點(diǎn)】因式分解的意義.
【分析】根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式變形成幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解.
【解答】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、結(jié)果不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、不是對(duì)多項(xiàng)式變形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、運(yùn)用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正確.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來(lái)判斷.
2.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()
A.B.C.D.
【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形;軸對(duì)稱(chēng)圖形.
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形;
B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形;
C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合;中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.
3.下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是()
A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2
【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法.
【分析】能用平方差公式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)都是平方項(xiàng)，符號(hào)相反.
【解答】解：A、符合平方差公式的特點(diǎn);
B、兩平方項(xiàng)的符號(hào)相同，不符和平方差公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn);
C、符合平方差公式的特點(diǎn);
D、符合平方差公式的特點(diǎn).
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查能用平方差公式分解的式子的特點(diǎn)，兩平方項(xiàng)的符號(hào)相反是運(yùn)用平方差公式的前提.
4.函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為()
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.
【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式kx+b>0的解集.
【解答】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，
所以當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)值小于0，即關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、原點(diǎn)等)，做到數(shù)形結(jié)合.
5.使分式有意義的x的值為()
A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2
【考點(diǎn)】分式有意義的條件.
【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可.
【解答】解：由題意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0，
解得x≠1且x≠2.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無(wú)意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.
6.下列是最簡(jiǎn)分式的是()
A.B.C.D.
【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式.
【分析】先將選項(xiàng)中能化簡(jiǎn)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的即為最簡(jiǎn)分式，本題得以解決.
【解答】解：，無(wú)法化簡(jiǎn)，，，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)分式，解題的關(guān)鍵是明確最簡(jiǎn)分式的定義.
7.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()
A.6B.7C.8D.9
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定.
【專(zhuān)題】分類(lèi)討論.
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊;②AB為等腰△ABC其中的一條腰.
【解答】解：如上圖：分情況討論.
①AB為等腰△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè);
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè).
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定;解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解.數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想.
8.若不等式組的解集是x<2，則a的取值范圍是()
A.a<2B.a≤2C.a≥2D.無(wú)法確定
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】解出不等式組的解集，與已知解集x<2比較，可以求出a的取值范圍.
【解答】解：由(1)得：x<2
由(2)得：x
因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x<2
∴a≥2
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù).
9.下列式子：(1);(2);(3);(4)，其中正確的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).
【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答.
【解答】解：(1)，錯(cuò)誤;
(2)，正確;
(3)∵b與a的大小關(guān)系不確定，∴的值不確定，錯(cuò)誤;
(4)，正確.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】在分式中，無(wú)論進(jìn)行何種運(yùn)算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求.
10.某煤礦原計(jì)劃x天生存120t煤，由于采用新的技術(shù)，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程為()
A.==﹣3B.﹣3
C.﹣3D.=﹣3
【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.
【分析】設(shè)原計(jì)劃x天生存120t煤，則實(shí)際(x﹣2)天生存120t煤，等量關(guān)系為：原計(jì)劃工作效率=實(shí)際工作效率﹣3，依此可列出方程.
【解答】解：設(shè)原計(jì)劃x天生存120t煤，則實(shí)際(x﹣2)天生存120t煤，
根據(jù)題意得，=﹣3.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以工作效率作為等量關(guān)系列方程.
二、填空題：
11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.
【分析】把(x﹣y)看作一個(gè)整體并提取，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可.
【解答】解：x2(x﹣y)+(y﹣x)
=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)
=(x﹣y)(x2﹣1)
=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
故答案為：(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.
12.當(dāng)x=﹣2時(shí)，分式無(wú)意義.若分式的值為0，則a=﹣2.
【考點(diǎn)】分式的值為零的條件;分式有意義的條件.
【分析】根據(jù)分母為零，分式無(wú)意義;分母不為零，分式有意義，分子為零分母不為零分式的值為零，可得答案.
【解答】解：∵分式無(wú)意義，
∴x+2=0，
解得x=﹣2.
∵分式的值為0，
∴，
解得a=﹣2.
故答案為：=﹣2，﹣2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義?分母為零;分式有意義?分母不為零;分式值為零?分子為零且分母不為零.
13.如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E.若△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，則線段DE的長(zhǎng)為6.
【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).
【專(zhuān)題】計(jì)算題;壓軸題.
【分析】運(yùn)用線段垂直平分線定理可得BE=CE，再根據(jù)已知條件“△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12”表示出線段之間的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立關(guān)系式后求解.
【解答】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，
∴BE=CE.
∵△EDC的周長(zhǎng)為24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，
∴(AB+AC+BC)﹣(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)﹣(AE+DC+AC)﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6.
故答案為：6.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí).線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
14.若4a4﹣ka2b+25b2是一個(gè)完全平方式，則k=±20.
【考點(diǎn)】完全平方式.
【分析】根據(jù)4a4﹣ka2b+25b2是一個(gè)完全平方式，利用此式首末兩項(xiàng)是2a2和5b這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2a2和5b積的2倍，進(jìn)而求出k的值即可.
【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一個(gè)完全平方式，
∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2，
=4a4±20a2b+25b2.
∴k=±20，
故答案為：±20.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用;兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解.
15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為﹣.
【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.
【分析】連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，證明△OMG≌△ONH，則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN，求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得.
【解答】解：連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC.
∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，
∴OC=AB=1，四邊形OMCN是正方形，OM=.
則扇形FOE的面積是：=.
∵OA=OB，∠AOB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
則在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH(AAS)，
∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=()2=.
則陰影部分的面積是：﹣.
故答案為：﹣.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明△OMG≌△ONH，得到S四邊形OGCH=S四邊形OMCN是解題的關(guān)鍵.
三、解答題
16.(21分)(2016春?成都校級(jí)期中)(1)因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3;
(2)解方程：=+;
(3)先化簡(jiǎn)，再求值(﹣x+1)÷，其中;
(4)解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，且求出其整數(shù)解.
【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值;提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用;解分式方程;在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組;一元一次不等式組的整數(shù)解.
【分析】(1)先提公因式，然后根據(jù)完全平方公式解答;
(2)去分母后將原方程轉(zhuǎn)化為整式方程解答.
(3)將括號(hào)內(nèi)統(tǒng)分，然后進(jìn)行因式分解，化簡(jiǎn)即可;
(4)分別求出不等式的解集，找到公共部分，在數(shù)軸上表示即可.
【解答】解：(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2)
=2y(x﹣y)2;
(2)去分母，得(x﹣2)2=(x+2)2+16
去括號(hào)，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣8x=16
系數(shù)化為1，得x=﹣2，
當(dāng)x=﹣2時(shí)，x+2=0，則x=﹣2是方程的增根.
故方程無(wú)解;
(3)原式=[﹣]?
=?
=?
=﹣，
當(dāng)時(shí)，原式=﹣=﹣=﹣;
(4)
由①得x<2，
由②得x≥﹣1，
不等式組的解集為﹣1≤x<2，
在數(shù)軸上表示為
.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、因式分解、解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，考查內(nèi)容較多，要細(xì)心解答.
17.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3，﹣1).
(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△A1B1C1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度的△A2B2C2，并求出點(diǎn)C1經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度.
【考點(diǎn)】作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換;作圖﹣平移變換.
【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得;
(2)分別作出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.
【解答】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求作三角形，點(diǎn)B1坐標(biāo)為(﹣2，﹣1);
(2)如圖，△A2B2C2即為所求作三角形，
∵OC==，
∴==π.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移作圖、旋轉(zhuǎn)作圖，解答本題的關(guān)鍵是熟練平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式.
18.小明和同學(xué)一起去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他們先用15元買(mǎi)了一種科普書(shū)，又用15元買(mǎi)了一種文學(xué)書(shū)，科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半，因此他們買(mǎi)的文學(xué)書(shū)比科普書(shū)多一本，這種科普和文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少?
【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.
【專(zhuān)題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)題意，設(shè)科普和文學(xué)書(shū)的價(jià)格分別為x和y元，則根據(jù)“科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半，買(mǎi)的文學(xué)書(shū)比科普書(shū)多一本“列方程組即可求解.
【解答】解：設(shè)科普和文學(xué)書(shū)的價(jià)格分別為x和y元，
則有：，
解得：x=7.5，y=5，
即這種科普和文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是7.5元和5元.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，同時(shí)考查學(xué)生理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)“科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半，買(mǎi)的文學(xué)書(shū)比科普書(shū)多一本“列出方程組.
19.已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，求m的取值范圍.
【考點(diǎn)】解分式方程;解一元一次不等式.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍.
【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，
解得：x=m+6.
因?yàn)閤>0，所以m+6>0，即m>﹣6.①
又因?yàn)樵绞欠质椒匠蹋詘≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4.②
由①②可得，m的取值范圍為m>﹣6且m≠﹣4.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的解法及其增根產(chǎn)生的原因.解答本題時(shí)，易漏掉m≠4，這是因?yàn)楹雎粤藊﹣2≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視.
20.(12分)(2016?河南模擬)問(wèn)題：如圖(1)，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
【類(lèi)比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD.
【探究應(yīng)用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73)
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【分析】【發(fā)現(xiàn)證明】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可.
【類(lèi)比引申】延長(zhǎng)CB至M，使BM=DF，連接AM，證△ADF≌△ABM，證△FAE≌△MAE，即可得出答案;
【探究應(yīng)用】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得到△ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米.把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，只要再證明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD.
【解答】【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖(1)，∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
，
∴△AFG≌△AFE(SAS)，
∴GF=EF，
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF;
【類(lèi)比引申】∠BAD=2∠EAF.
理由如下：如圖(2)，延長(zhǎng)CB至M，使BM=DF，連接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF(SAS)，
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
，
∴△FAE≌△MAE(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF.
故答案是：∠BAD=2∠EAF.
【探究應(yīng)用】如圖3，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，連接AF，過(guò)A作AH⊥GD，垂足為H.
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°.
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=80米.
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即點(diǎn)G在CD的延長(zhǎng)線上.
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40(﹣1)=40
故∠HAF=45°，
∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°
從而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°
又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF
∴根據(jù)上述推論有：EF=BE+DF=80+40(﹣1)≈109(米)，即這條道路EF的長(zhǎng)約為109米.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了四邊形綜合題，關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，證明∠BAD=2∠EAF.此題是一道綜合題，難度較大，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊.
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