目錄高中數學導數恒成立問題歸納 高二數學恒成立問題 區間恒成立問題 高中數學不等式恒成立問題 數學恒成立問題解題方法
第二問嘛畫個二次函數圖像分握卜三類討論。當然也可以分參。
對稱軸為直線X=(k/2)
一、（k/2）≥3時，即前皮消k≥6①時，f（3）＞0②
二、-3＜ (k/2) ＜3時 f（3）＞0，f(-3)＞0
三、慧知（k/2）≤（-3）時，f（-3）＞0
然后綜上得……
自己代下吧=-=
x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立是對a而言的，
所以，應該把a看做變量，把x看做參數（x-2)a+(x^2-4x+4)>0
就是關于a的一次函數，要在閉區間【-1,1】上恒正
因為一次鏈辯神函數是單調的，所以，只要區間端點都為正即可
所以：a=-1代入得：x2-5x+6>0，得：x<2或x>3；
a=1代入得：x2-3x+2>0，得：x<1或x>2；
所以，x的取值范圍是：x<1或x>3
思路：這種題目要辨清變量與參數，要巧妙轉換。
【【不清楚，再問；滿意， 請采納灶慧！祝你好運棚虧開☆！！】】
考點：二次函數的性質．
把二次枝察函數的恒成立問題轉化為y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，再利用一次函數函數值恒大于0所滿足的條件即可求出x的取值范圍．
解：原問題可轉化為關于a的一輪雀次函數y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需
(-1)(x-2)+x2-4x+4＞0且1×(x-2)+x2-4x+4＞0
?
x＞3或x＜2 且x＞2或x＜1
?x＜1或x＞3．
故答案為：（-∞?1）∪（3，+∞）．
此題是臘搭早一道常見的題型，把關于x的函數轉化為關于a的函數，構造一次函數，因為一次函數是單調函數易于求解，最此類恒成立題要注意．
1 x2 - logax ＜ 0
所以x2 ＜ logax
在x∈(0,1/2)時恒成立汪大卜
所以x2的最大值小于logax的最小值
所以 x2 ＜ 1/4 ≤ logax
當a ＞ 1時，仿困logax為遞增
但最小值為負數不成立
當0 ＜ a ＜ 1時，logax為遞減
最小值在x = 1/2上取到（但x取不到1/2）
所以loga 1/2 ≥ 1/4 = log1/16 1/2
所以0 ＜ a ≤ 1/16
2 將k看成未知數
那么不等式表示的是直線
將x=-3代入 得k>-11/3
同困穗理 將x=3代入 得k<11/3
m＞盯侍f（x）恒成立，m＞f（x）最大值即埋歷可。
m＜f（x）恒成立凱液吵，m＜f（x）最小值即可。
m＞f（x）有解，m＞f（x）最小值即可。
m＜f（x）有解，m＜f（x）最大值即可。
注意：f（x）＞g（x）恒成立或者有解，不滿足上述條件，具體問題具體分析。
原因就是f（x）取最值的時候，g（x）不一定同時取最值。
