目錄高一數學題型歸納總結 高一數學必修二筆記手寫 高中數學必修二筆記整理手寫
已知直線l過定點P(1,2),請根據下列條件,求直線l的方程
（1）斜率是直線2x-y+1=0斜率的兩倍
（2）傾斜角是直線√3/3x-y+1=0傾斜角的兩倍
（3）與直線2x-y+1=0平行
（4）與直線2x-y+1=0垂直
（5）截距相等
（6）原點到直線l的距離為2
（7）原點到直線l的最大時
（8）與點A（-1，0），B（3，1）距離相等
（9）與x軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，三角形OAB的面積團敏為10時
(1)直線2x-y+1=0即2x+1=y斜率為2
直線l卸斜率為4可其方程為y=4x+b
可得2=4+b即b=-2
直線l方程為y=4x-2
(2)直線切斜角的正切值為直線的斜率
直線√3/3x-y+1=0即√3/3x+1=y傾斜角為30°
直線l的傾斜角為60°即其斜率為√3可設其方程為y=√3x+b
可得2=√3+b即b=2-√3
直線l方程為y=√3x+2-√3
(3)直線2x-y+1=0即2x+1=y斜率為2
兩直線平行則其斜率相等
直線l卸斜率為2可其方程為y=2x+b
可得2=2+b即b=0
直線l方程為y=2x
(4)直線2x-y+1=0即2x+1=y斜率為2
兩直線垂直則其斜率之積為-1
直線l卸斜率為-1/2可其方程為y=（-1/2）x+b
可得2=-1/2+b即b=5/2
直線l方程為y=（-1/2）x+5/2
(5)設方程截距式為x/a+y/b=1
由截距相等可知a=b又有1/a+2/b=1
a=b=3
直線l方程為x/3+y/3=1即x+y-3=0
(6)易知y=2滿足題意
當直線斜率不存在時沒有滿足題意直線
當直線斜率存在時參照點到直線的距離公式可得直線方程為y=2或y=（-4/3）x+10/3
直線l方程為y=2或y=（-4/3）x+10/3
(7)原點到直線l的最大時即原點到點P的距離
可知直線垂直與原點和點P所在直線
原點和點P所在直線斜率為（2-0）/（1-0）=2
同（4）可得直線方程
直線l方程為y=（-1/2）x+5/2
(8)與點A（-1，0），B（3，1）距離相等可知直線l過AB的中點
可算得其中點坐標為（1，1/2）
由直線過（1，1/2）（1，2）兩點可求得直線方程
直線l方程為x=1
(9)與x軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，三角形OAB的面積為10時
可知直線過直角坐標系一、二、四象限
可設直線l方程為y=kx+b(k<0，b>0)
可知與x軸，y軸正半軸分別交信缺于A，B兩點分塌坦枝別為(-b/k，0)，(0，b)
可得10=（1/2）*（-b/k）*b
又有2=k+b求得k=-8+60^(1/2)b=10-60^(1/2)或k=-8-60^(1/2)b=10+60^(1/2)
直線l方程為y=[-8+60^(1/2)]x+10-60^(1/2)或y=[-8-60^(1/2)]x+10+60^(1/2)
你的題液悄目是線性規劃內容：
(1)
令z=x^2+y^2,其幾何意義是動點P(x,y)到原點O(0,0)的距離的平方；
(2)
令z=x+y
則y= - x+z，此時的鬧埋檔z 的液亂幾何意義是：過可行域內一點P(x,y),
傾斜角為135度的直線的截距
(3)
令z=y/x==>y=zx,這里的z,就是我們以前說的；y=kx中的k;
令z=(y+1)/(x+1)
y+1=z(x+1)
y-(-1)=z[x-(-1)]
此時z 的幾何意義是：
過(-1,-1)點的所有直線的斜率；
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只有了解了這些目標函數的幾何意義才能準確地確定目標函數的最優解；
距離：是點（x,y）到原點(0,0)的距悶滑離棗物
截距：沒見過。
斜率：點（x,y）和凳罩液原點（0,0）連線得到的直線的斜率
