波函數(shù)的物理意義？ 那么，波函數(shù)的物理意義？一起來了解一下吧。
量子力學(xué)的波函數(shù)與經(jīng)典的波場有何本質(zhì)性的區(qū)別？
答：
量子力學(xué)的波函數(shù)是一種概率波，沒有直接可測的物理意義，它的模方表示概率，才有可測的意義；經(jīng)典的波場代表一種物理場，有直接可測的物理意義。
波函數(shù) 維基百科，自由的百科全書 跳轉(zhuǎn)到： 導(dǎo)航, 搜索 波函數(shù)是量子力學(xué)中用來描述粒子的德布羅意波的函數(shù)。 波函數(shù)用表示，通常是一個復(fù)函數(shù)。它滿足如下的所謂薛定諤方程： 其中是哈密頓算符。并且 u是系統(tǒng)的勢能。 目錄 [隱藏] 1 波函數(shù)的概率詮釋（或稱統(tǒng)計詮釋） 2 波函數(shù)的本征值和本征態(tài) 3 態(tài)疊加原理 4 定態(tài)問題 5 參看 [編輯] 波函數(shù)的概率詮釋（或稱統(tǒng)計詮釋） 波函數(shù)是概率波。其模的平方代表粒子在該處出現(xiàn)的概率密度。 既然是概率波，那么它當(dāng)然具有歸一性。即在全空間的積分 然而大多數(shù)情況下由薛定諤方程求出的波函數(shù)并不歸一。所以要在前面乘上一個系數(shù)n，即，然后把它帶入歸一化條件,解出n。至此，得到的才是歸一化之后的波函數(shù)。注意n并不唯一。 波函數(shù)不是買彩票的中獎幾率，彩票的中獎幾率是線性相加的，買兩張彩票，中獎幾率就變?yōu)?倍，買n張彩票，中獎幾率就是n倍。波函數(shù)具有相干性，具體地說，兩個波函數(shù)疊加，概率并非變成12 + 12 = 2倍，而是在有的地方變成(1 + 1)2 = 4倍，有的地方變成(1 - 1)2 = 0，具體取決于兩個波函數(shù)的相位差。聯(lián)想一下光學(xué)中的楊氏雙縫實驗，不難理解這個問題。 [編輯] 波函數(shù)的本征值和本征態(tài) 在量子力學(xué)中，可觀測的力學(xué)量a以算符的形式出現(xiàn)。代表對波函數(shù)的一種運算。 例如，在坐標表象下，動量算符 如下方程稱為力學(xué)量a的本征方程： 對應(yīng)的a稱為力學(xué)量的本征值，ψ稱為力學(xué)量的本征態(tài)。如果測量位于的本征態(tài)ψ上的力學(xué)量a，那么它的值是唯一確定的。 [編輯] 態(tài)疊加原理 如果ψ1是體系的一個本征態(tài)，對應(yīng)的本征值為a1，ψ2也是體系的一個本征態(tài)，對應(yīng)的本征值為a2，那么ψ = c1ψ1 + c2ψ2是體系一個可能的存在狀態(tài)，如果在這個狀態(tài)下對力學(xué)量a進行測量，測量到的a值既有可能是a1也有可能是a2，相應(yīng)的概率之比為。a的平均值為。或者采用狄拉克符號記為 [編輯] 定態(tài)問題 在量子力學(xué)中，一類基本的問題是哈密頓算符不是時間的函數(shù)的情況。這時，可以分解成一個只與空間有關(guān)的函數(shù)和一個只與時間有關(guān)的函數(shù)乘積，即。把它帶入薛定諤方程，就會得到。而則滿足如下方程： 稱為能量本征方程。
微觀粒子所有的狀態(tài)都可以用一個態(tài)矢量來描述，波函數(shù)就是態(tài)矢量在位置算符本征矢上的投影。所以說本征波函數(shù)的完全性就是指的本征矢的完全性。而本征矢的完全性就是說這個算符的歸一化本征矢組可以表示希爾伯特空間中所有的態(tài)矢量，而且表示形式唯一。對應(yīng)到函數(shù)空間就是說本征波函數(shù)可以唯一的表示所有的波函數(shù)。
人類首先是從光的傳播，認識光具有波動和粒子兩種性質(zhì)，到目前，物理學(xué)家的共識是物質(zhì)具有波和粒子兩種性質(zhì)，簡稱波粒二相性。從物質(zhì)性質(zhì)這個角度看波函數(shù)，波函數(shù)反映的是物質(zhì)存在形式。
Schroedinger方程沒有幾個可以解析求解的。
也就是那么幾個
無限深方勢阱（還有particle in a box）
有限深方勢阱
勢壘散射，隧穿
簡諧振子
氫原子算最難的了，拉蓋爾多項式+球諧函數(shù)，估計不會考推導(dǎo)，但是要記住
其他的公式要會推
記住所有的波函數(shù)的形式，能量公式
勢壘隧穿要記住透射系數(shù)和散射系數(shù)
以上就是波函數(shù)的物理意義的全部內(nèi)容，可以。
