9年級下冊數(shù)學(xué)？打一個比方,數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等,沒有這些,木匠是打不出家具的;有了這些,再加上嫻熟的手藝和智慧,就可以打出各式各樣精美的家具。同樣,記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、那么，9年級下冊數(shù)學(xué)？一起來了解一下吧。
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.順次連接對角線相等的平行四邊形四邊中點,所得的四邊形必是 ( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2.到三角形三邊距離相等的點是三角形 ( )
A.三條中線的交點 B.三條高的交點 C.三條角平分線交點D.不確定
3.正方形的對角線長為a,則它的對角線的交點到它的.邊的距離為 ( )
A.22a B.24a C.a2 D.22a
4.梯形上底長是4,下底長是6,則中位線夾在兩條對角線之間的線段長為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如圖,將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊,使點C落在C′處,BC′交AD于點E,若,則在不添加任何輔助線的情況下,圖中的45°角有 ( )
A.6個 B.5個 C.4個 D.3個
第6題
6.如圖,□ABCD中,過對角線交點O引EF交BC于點E,交AD于點F,若AB=5cm,AD=7cm,OE=2cm,則四邊形ABEF的周長是 ( )
A.14 B.16cm, C.19cm D.24cm
7.如果等腰梯形的兩底之差等于它一腰的長,則這個等腰梯形的銳角是 ( )
A.60° B.30° C.45° D.15°
8.順次連接四邊形四邊的中點,所得的四邊形是菱形,則原四邊形一定是 ( )
A.平行四邊形 B.對角線相等的四邊形
猛遲C.矩形 D.對角線互相垂直的四邊形
9.若直角三角形斜邊上的中線等于最短的直角邊長,則它的最小內(nèi)角等于( )
A.10° B.20° C.30° D.60°
10.下列條件中,能判定四邊形是正方形的是 ( )
A.對角線相等 B.對角線互相垂直
C.對角線相等且垂直 D.對角線相等且互相垂直平分
二、填空題(每題3分,共30分)
11.等腰三角形的一個內(nèi)角為80°,則其它兩個角分別是___________.
12.在 中, ,則a:b:c=___________.
13.已知矩形的對角線長為10cm,則它的各邊中點的連線所得的四邊形的周長為___________cm.
14.平行四邊形的兩鄰邊長分別是6cm,8cm,夾角為30°,則這個平行四邊形的面積是__________.
15.平行四邊形的兩鄰角之比為1:2,兩條高分別為2,3,則其面積為_______.
16.菱形的周長為20,且一條對角線長為5,則它的另一條對角線長為______.
17.矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,∠AOD=60°,AB=23,AE⊥BD,垂足為E,那么BD=______,BE=________.
18.四邊形ABCD中,∠A=∠C , ,AB=3,BC=2,則CD=_______.
19.梯形的上底長3cm,下底長7cm,則它的一條對角線把它分成的兩部分的面積比是_________.
20.梯形ABCD中, AB∥CD,中位線FE交AD、AC、BD、BC于點E、G、H、F,若DC=5,AB=11,則EH=________,GH=_________.
三、解答題(每題褲源10分,共40分)
21.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠C=60°,AE⊥BD于點E,F是CD的中點,DG是梯形ABCD的高.
⑴求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
⑵設(shè)AE=x,四邊形DEGF的面積為y,求y與x的關(guān)系式..
22.如圖,已知矩形ABCD.
⑴在圖中胡知態(tài)作出 沿對角線BD所在直線對折后的 ,C點的對應(yīng)點為C′(用尺規(guī)作圖,保留清晰的作圖痕跡,簡要寫明作法)
⑵設(shè)C′B與AD的交點為E,若△EBD的面積是整個矩形面積的13,求∠CDB的度數(shù).
23.如圖,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一點,且AD⊥AB,E是BD的中點,連接AE.
⑴求證:∠AEC=∠C;
⑵求證:BD=2AC;
⑶若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周長是多少?
24.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD于點E.
求證:BD=2CE
參考答案
一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D
二、11.50°,50°或80°,20° 12.1:3:2 13.20 14.24 15.43 16.53
17.4,3 18.433 19.3:7 20.5.5 3
三、21.解:⑴略⑵y=S=12EF?DG=12×2x×3x=3x2(x>0)h
22.解:⑵30°
23.解: ⑶周長為25.
24.提示:延長BA,CE交于點F,證△ABD≌△ACF
對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會貫通，運(yùn)用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是我給大家整理的一些九年級數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
九年級數(shù)學(xué)知識點整理
等腰三角形的判定方法
1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，帆察那么這個三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的,學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
標(biāo)準(zhǔn)差與方差
極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值-最小值。
計算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：
1.打開計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(SD)狀態(tài)。
2.在開始數(shù)據(jù)輸入之前，請務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計存儲器。
課堂臨時報佛腳，不如課前預(yù)習(xí)好。其實任何學(xué)科都是一樣的，學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科，勤奮都是最好的學(xué)習(xí) 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的九年級數(shù)學(xué)知識點，希望對大家有所幫助。
九年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納圓
★重點★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。
☆內(nèi)容提要☆
一、圓的基本性質(zhì)
1.圓的定義(兩種)
2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣李神弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3.“三點定圓”定理
4.垂徑定理及其推論
5.“等對等”定理及其推論
6.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心塌卜角的關(guān)系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關(guān)系
1.切線的性質(zhì)(重點)
2.切線的判定定理(重點)
3.切線長定理
三、圓換圓的位置關(guān)系
1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)
四、與圓有關(guān)的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)
3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
4.正多邊形及計算
中心角：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
內(nèi)角的一半：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(右圖)
(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等)
六、一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)哪衫虧計算
初三下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一、銳角三角函數(shù)
正弦等于對邊比斜邊
余弦等于鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
二、三角函數(shù)的計算
冪級數(shù)
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它們的各項都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級數(shù)稱為冪級數(shù).
泰勒展開式(冪級數(shù)展開法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形兩個銳角互余。
各個科目都有自己的學(xué)習(xí) 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些九年級數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)資料，希望對大家有所幫助。
初三下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作旅余出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。
基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。
九年級下冊數(shù)學(xué)知識點
知識點1.概念
把形狀相同的圖形叫做相似圖形。
各個科目都有自己的學(xué)習(xí) 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些九年級數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初三數(shù)學(xué)上冊知識點歸納
1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)
性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：
①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數(shù)：
①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：
①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：
①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對手讓值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;
③數(shù)a的絕對值只有一個;
④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。
以上就是9年級下冊數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要重視“數(shù)形結(jié)合”的 思維訓(xùn)練 ,任何一道題,只要與“形”沾得上一點邊,就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番,這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強(qiáng),容易找出切入點,對解題大有益處。
