目錄七年級上冊數學電子教案 初一數學上冊教學設計 七年級上冊數學備課教案 七年級整式的加減教案 有理數的除法教案人教版優秀
相信教案對于大家都不陌生，無論是學習上還是生活中，都會偶爾出現。我為大家整理歸納了人教版七年級數學上冊教案，希望能對大家有幫助。
人教版七年級數學上冊教案1
課題：1.1正數和負數
教學目標1，整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點正確區分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是某某，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交激擾流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴
密性，但對于學生來說，更多
地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興
趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的搏鉛升量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和基老“負分數”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
人教版七年級數學上冊教案2
課題:1.2.1有理數
教學目標1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;
2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數的概念
教學過程(師生活動)設計理念
探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業
課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概
念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
課題:1.2.2數軸
教學目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論問題3：
1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?
2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?
3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?
4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結請學生總結：
1，數軸的三個要素;
2，數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
人教版七年級數學上冊教案3
教學目標 1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.
2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.
3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想.
教學難點 兩個負數大小的比較
知識重點 絕對值的概念
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?
學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反
意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;
觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.
學生回答后，教師說明如下：
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負
數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體
驗數學知識與生活實際的聯系.
因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型
模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備.
合作交流
探究規律 例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對
有什么規律?、
-3，5，0，+58，0.6
要求小組討論，合作學習.
教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁).
鞏固練習：教科書第15頁練習.
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別.求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概
念的一個應用，所以安排此例.
學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念，設計這個討論.
結合實際發現新知 引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：
把14個氣溫從低到高排列;
把這14個數用數軸上的點表示出來;
觀察并思考：觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎?
應怎樣比較兩個數的大小呢?
學生交流后，教師總結：
14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.
在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則
想象練習：想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關系.
要求學生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性
數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習 ，加強數與形的想象。
課堂練習 例2，比較下列各數的大小(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式
練習：第18頁練習
小結與作業
課堂小結 怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小?
本課作業 1， 必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10
2， 選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，情景的創設出于如下考慮：①體現數學知識與生活實際的緊密聯系，讓學生在
這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學
習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣.②教材中數的絕對值概念是根據幾何意
義來定義的(其本質是將數轉化為形來解釋，是難點)，然后通過練習歸納出求有理
數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，
學生不易接受.
2，一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點;從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。
3， 有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第(2)條學生較難理解，教學
中要結合絕對值的意義和規定：“在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到
大的順序”，幫助學生建立“數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小”這個數形結合的模型.為此設置了想象練習.
4，本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教
學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。
課題： 1.3.1 有理數的加法(一)
教學目標 1，在現實背景中理解有理數加法的意義.
2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則.
3，能積極地參與探究有理數加法法
則的活動，并學會與他人交流合作.
4，能較為熟練地進行有理數的加法
運算，并能解決簡單的實際間題.
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點 異號兩數相加
知識重點 和的符號的確定
教學過程(師生活動) 設計理念
設置情境
引入課題 回顧用正負數表示數量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記
為負數，它們的和叫做凈勝球數.若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示?藍隊的勝球數呢?
師：如何進行類似的有理數的加法運算呢?這就是
我們這節課一起與大家探討的問題.
(出示課題)
讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要
性，激發學生探究新知的興趣.
分析問題
探究新知 如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢?算式應該
怎么列?若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢?
(學生思考回答)
思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。
學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況.
2，借助數軸來討論有理數的加法.I
一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作-5 m.
(1)(小組合作)把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義.
(2)交流匯報.(對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上)
(3)說一說有理數相加應注意什么?(符號，絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?
(4)在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則.
有理數加法法則：
1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.
3，一個數同。相加，仍得這個數. 再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在
此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.
估計學生能順利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).
，但不能把它歸的為同號異
號等三類，所以此處需教師.點拔、指扎，體現教師的引導者作用.
①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動
的起點是第一次運動的終點.②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.
③讓學生感受“數學模型”
的思想.④學會與同伴交
流，并在交流中獲益.培養學生的語言表達
能力和歸納能力，也許學
生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現
的規律
解決問題 解決問題
例1計算：
(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;
(3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9.
教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則.
請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同?(如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等)
例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數.
(讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書)
學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位.(2)教教師板演的例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整.(3)體現化歸思想.(4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算.
拓寬學生視野，讓學
生體會到數學與生活的密切聯系。
課堂練習 教科書第23頁練習
小結與作業
課堂小結 通過這節課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。
本課作業 必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數加法法則的過程.
2，注意滲透數學思想方法.數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號，一個數同0相加);在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法.
3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽
別人的意見和建議.
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七年級數學的教案設計，簡單地說，就是指教師為達成一定的教學目標，對教學活動進行的規劃、安排與決策。下面是我為大家精心整理的人教版七年級數學絕對值的教案，僅供參考。
七年級數學教案人教版絕對值(一)
第一章 有理數
單元教學內容
1.本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系.
引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念.
2.通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸.數軸是非常重要的數學，它可以把所有的有理數用鋒信數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：
(1)數軸能反映出數形之間的對橋基橋應關系.
(2)數軸能反映數的性質.
(3)數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數.
(4)數軸可使有理數大小的比較形象化.
3.對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分.
4.正確理解絕對值的概念是難點.
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：
(1)任何有理敏猛數都有唯一的絕對值.
(2)有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零.
(3)兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│.
(4)任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a.
(5)若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.
七年級數學教案人教版絕對值(二)
三維目標
1.知識與技能
(1)了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數.
(2)掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，?能說出數軸上已知點所表示的解.
(3)理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會求一個數的相反數和絕對值.
(4)會利用數軸和絕對值比較有理數的大小.
2.過程與方法
經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法.
3.情感態度與價值觀
使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言.
重、難點與關鍵
1.重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念;會用正、?負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值.
2.難點：準確理解負數、絕對值等概念.
3.關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義.
課時劃分
1.1 正數和負數 2課時
1.2 有理數 5課時
1.3 有理數的加減法 4課時
1.4 有理數的乘除法 5課時
1.5 有理數的乘方 4課時
第一章有理數(復習) 2課時
1.1正數和負數
七年級數學教案人教版絕對值(三)
第一課時
三維目標
一.知識與技能
能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量.
二.過程與方法
借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性.
三.情感態度與價值觀
培養學生積極思考，合作交流的意識和能力.
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法.
2.難點：正確理解負數的概念.
3.關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解 教學過程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的.人們由記數、排序、產生數1，2，3，?;為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數.
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.
五、講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數)叫做負數.而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0?以外的數)叫做正數，有時
11在正數前面也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?33
一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號.
(2)、中國古代用算籌(表示數的)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數.
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數.
(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度.
用正負數表示具有相反意義的量
(5)、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量.?正數和負數在許多方面被廣泛地應用.在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額.
(6)、 請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義.
(7)、 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?
(8)、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量.
六、鞏固練習
課本第3頁，練習1、2、3、4題.
七、課堂小結
為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數.正數就是我們過去學過的數(除0外)，在正數前放上“-”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數.如果原數是一個負數，那么前面放上“-”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數.
八、作業布置
1.課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題.
教育是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那么美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。下面是我給大家準備的七年級上冊數學《整式的加減》教案精選范文，供大家閱讀參考。
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選范文一
教學目標和要求：
1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。
2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。
3.初步體會數學與人類生活的密切聯系。
教學重點和難點：
重點：理解同類項的概念。
難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。
教學 方法 ：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、創設問題情境
⑴5個人+8個人=
⑵5只羊+8只羊=
⑶5個人+8只羊=
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標準所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態;另一方面可培養學生思維的靈活性，同時體現分類的思想方法。)
2、觀察下列各單項式，把你認為相山灶塵同類型的式子歸為一類。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。
由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?
請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，逗禪充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.同類項的定義：
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是1，y的指數都是2。
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數項都是同類項。比辯悉如，前面提到的、0與也是同類項。
通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，并稱它們為同類項。(板書課題：同類項。)
(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結。)
板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項。
2.例題：
例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項。 ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )
(5)23與32是同類項。 ( )
(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬于同類項。一部分學生可能會單看指數不同，誤認為不是同類項。)
例2：游戲：
規則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。[來源:學|科|網Z|X|X|K]
要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。
可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經驗，從而揭示同類項的本質特征，透徹理解同類項的概念。
(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內涵。)
例3：指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。
解：(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。
(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項。
例4：k取何值時，3xky與-x2y是同類項?
解：要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數必須相等，即 k=2。所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項。
例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。
解：略。
(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，并運用投影儀打出書面解答，為合并同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。)
(通過變式訓練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力。)
6.五分鐘測試：
1、請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)
三、課堂小結：[
①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。
②這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法。
③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎。
(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、化，應上升到數學思想方法的總結與運用.采用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)
四、課堂作業：
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______。
板書設計：
教學后記：
建立在學生的認知發展水平上，從學生已有的生活經驗出發，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，并通過練習、游戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項。在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性，向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選范文二
教學目標
知識與能力：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號.
過程與方法：經歷類比帶有括號的有理數的運算，探究、發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.
情感、態度與價值觀：通過參與探究活動，培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度，體會合作與交流的重要性.
教學重難點
重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.
難點：括號前面是“-”號，去括號時括號內各項都變號.
教學過程
一、復習舊知
1. 化簡
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括號
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根據分配律，你能為下面的式子去括號嗎?
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
觀察這兩組算式，看看去括號前后，括號里各項的符號有什么變化?
去括號法則：
括號前是“+”號的，把括號和它前面的“+”號去掉，
括號里各項都不改變符號;
括號前是“ - ”號的，把括號和它前面的“ - ”號去掉，
括號里各項都改變符號。
順口溜：
去括號，看符號;是“+”號，不變號;是“-”號，全變號。
三、鞏固練習：
(1)去括號：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判斷正誤
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例題學習：為下面的式子去括號
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、課堂檢測：
去括號：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、課堂小結
去括號時應注意的事項：
(1)、去括號時應先判斷括號前面是“+”號還是“-”號。
(2)、去括號后，括號內各項符號要么全變號，要么全不變號。
(3)、括號前面是“-”號時，去掉括號后，括號內的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。
七、布置作業：
必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題
選做題：課本70頁 習題2.2 第4題
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選范文三
教學目的：
知識與技能目標：
會進行整式加減的運算，并能說 明其中 的算理，發 展有條理的思考及其語言表達能力。
過程與方法：
通過探索 規律的問 題，進一步體會符號表示的意義，
通過 對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源于實際生產和生活的需求，反之，它又服務于實際生活的方方面面.
教學重點、難點：
重點：整式加減的運算。
難點：探索規律的猜想。
授課時間：
教學過程：
Ⅰ.創設現實情景，引入新課
擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。
按照這樣的方式繼續擺下去。
(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子
(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。
Ⅱ.根據現實情景，講授新課
例題講解：
練習：1、計算：
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，計算：(1)B-A (2)A-3B
Ⅲ.做一做
P11 隨堂練習
Ⅳ.課時小結
要善于在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。
Ⅴ.課后作業
P12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。
板書設計：
第二節 整式的加減(2)
一、旅游中發現的幾何體
二、生活中常見的幾何體
VI.教學后記
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選范文四
(一)教材所處的地位
人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟后，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。
(二)單元教學目標
(1)理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
(2)理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
(3)理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據是分配律;理解數的運算律和運算律性質在整式的加減運算中仍然成立。
(4)能分析實際問題中的數量關系，并列出整式表示 .體會用字母表示數后，從算術到代數的進步。
(5)滲透數學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數的加減過渡到整式的加減的過程，培養學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美。
(三)單元教學的重難點
(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合并同類項和去括號的運算。
(2)難點：準確地進行合并同類項，準確地處理去括號時的符號。
(四)單元教學思路及策略
(1)注意與小學相關內容的銜接。
(2)加強與實際的聯系。
(3)類比“數”學習“式”，加強知識的內在聯系，重視數學思想方法的滲透。
(4)抓住重難點、加強練習。
(五)學生學習易錯點分析：
(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。
(2)忽視單項式系數的定義，誤認為 的系數是4.
(3)忽視單項式的次數的定義，誤認為3a的次數是0.
(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。
(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數是7.
(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .
(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。
(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。
(9)合并同類項時，誤把字母的指數也相加。
(10) 去括號時符號的處理。
(11)兩整式相減時，忽略加括號。
(六)教學建議：
(1)了解整式并學好合并同類項的關鍵是什么?
整式的加減法，實際上就是合并同類項，同類項的概念以及合并同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合并是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合并的關鍵。
(2)單項式與多項式有什么聯系與區別?
教材中先講單項式、后講多項式，然后概括為單項式、多項式統稱為整式，對于單項式的系數，僅限于數字系數(單項式中的數字因數)，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式沒有系數;對于次數，單項式的次數指，所有字母的指數之和，而多項式的次數是多項式中次數最高的項(單項式)的次數，需要加以注意的問題是：單項式的系數，包括它前面的符號，不要把常數 作為字母，單項式x的系數是1，且單獨一個數(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對于0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。
(3)學習合并同類項的方法;
先把同類項分別作上記號，然后根據合并同類項的法則進行合并，合并后把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數互為相反數時，合并后為0;
(4)什么是合并同類項中要加以注意的“兩同”?
合并同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合并同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 “兩同”標準：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。
(5)其它注意事項：
①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式。
②單項式的次數是所有字母的指數之和;多項式的次數是多項式中最高次項的次數。
③單項式的系數包括它前面的符號，多項式中每一項的系數也包括它前面的符號。
④去括號時，要特別注意括號前面是“-”號的情形。
(七)課時安排：
第1課時 單項式
第2課時 多項式
第3課時 整式的加減(1)------合并同類項
第4課時 整式的加減(2)------去括號
第5課時 整式的加減(3)------一般步驟
第6課時 整式的加減(4)------化簡求值
第7課時 數學活動
第8課時 復習課
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選范文五
一、三維目標。
(一)知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
(二)過程與方法。
經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
(三)情感態度與價值觀。
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。
二、教學重、難點與關鍵。
1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。
3、關鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學過程，課堂引入。
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
五、新授。
現在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
《正數與負數》這一模塊的主要知識點是認識下數和負數，知道在什么情況下用正數和負數來表示。接下來是我為大家整理的七年級數學正數和負數教案，希望大家喜歡!
七年級數學正數和負數教案一
教案背景
初中生愛玩、好動，處于形象思維向抽象思維過渡的階段，過分抽象的問題，學生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒體具有形象、直觀的特點，利用它為學生構建思維想象的，營造良好的學習氛圍，充分調動學生學習的積極性、自覺性，用以達到以快樂的形式去追求知識的目的;新課程標準要求：課堂教學要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。教學過程中。要加強學生的動手實踐、自主探索與合作交流的意識，并著力培養學生解決實際問題的能力。
1.1《正數和負數》教學設計方案
(第1課時)
人教版 九年級數學 上冊
山東省濱州市濱城區濱北街道辦事處北城中學 耿新華
郵編：256651 聯系電話：15865403584
教材分析：
一、教材所處的地位及作用：“1.1正數和負數”一節，是人教版七年級上冊第一章第一節的內容，本節內容主要是學習正數、負數和零的定義、聯系。是本章有理數學習的基礎。
二、教學目標
知識與技能：借助生活中的實例理解有理數的意義，會判斷一個數是正數還是負數，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
過程與方法：1.體會鉛缺轎負數引入的必要性，感受有理數應用的廣泛性，并領悟數學知識來源于生活，體會數學知識與現實世界的聯系。
2.能結合具體槐肆情境出現并提出數學問題，并解釋結果的合理性。
情感態度與價值觀：樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論數學話題，在數學活動中發揮積極作用。
三、教學重、難點
重點：體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性， 能應用正負數表示生活中的具有相反的意義的量。
難點：能應用正負數表示生活中的具有相反的意義的量，養成把數學應用于生活實際問題的習慣。
教學方法：采用“現象──問題──目標”的教學方法，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念
教學過程
教師在輕松歡快的音樂中演示第一節首圖片為主體的多媒體課件。
環節 教師活動 學生活動 設計意圖
創設情境導入新課
自主學習
師生互動
合作探究
達標檢測
學習 總結
教師出示圖片說明自然數的產生、分數的產生.接著
出示問題
問題1 天氣預報：濱州市冬季某天的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么?這一天我市的溫差是多少?
問題2 2.2010年我國花生產量比去年增長1.8%油菜產量比去年增長-2.7%，這里的增長-2.7%代表什么意思?
兩個問題中的-3、-2.7%是我們以前沒有學過的新數，這說明隨著生活和勞動的發展我們以前學過的數，已經不夠用了，需要引進新的數。來服務我們的生活。從而導入新課
一、出示本節課的學習目標
1、通過生活中實例認識到引入負數的必要性。
2、知道什么是負數，零，正數。
3、會判斷一個數是正數?還是負數?
4、能用正數、負數表示實際生活中具有相反意義的量
二、出示本節課的自學提綱
1、.知識點1：正數、負數的概念---------閱讀教材第2頁，像3、2、0.5、1.8%這樣比0大的數叫，根據需要，有時在正數前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正數前面的“+”，一般省略不寫：而像-3、-2、-3.5%這樣在正數前面加上“—”號的數叫。如-6， ，…。“-6”讀作 。
2、知識點2：對“0”的理解--------閱讀教材第2 頁
0既不是 數，也不是 數，它是正數與負數的分水嶺。它的意義很豐富，它既可以表示“沒有”，也可以表示其它特定的意義。
3、知識點3;用正數和負數表示具有相反意義的量--------閱讀教材第3頁
相反意義的量必須具有兩個扮謹要素：一是它們的意義 ;二是它們都具有數量，而且一定是 量。
一、指導學生在本組內交流結果，收集每組不會的問題，試著讓其他組解決。
二、教師收集全班不會的問題，幫著解決。
做一做：(出示幻燈片)
七年級數學正數和負數教案二
1.1《正數和負數》教學設計方案
(第1課時)
教材分析：
一、教材所處的地位及作用：“1.1正數和負數”一節，是人教版七年級上冊第一章第一節的內容，本節內容主要是學習正數、負數和零的定義、聯系。是本章有理數學習的基礎。
二、教學目標
知識與技能：借助生活中的實例理解有理數的意義，會判斷一個數是正數還是負數，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
過程與方法：1.體會負數引入的必要性，感受有理數應用的廣泛性，并領悟數學知識來源于生活，體會數學知識與現實世界的聯系。
2.能結合具體情境出現并提出數學問題，并解釋結果的合理性。
情感態度與價值觀：樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論數學話題，在數學活動中發揮積極作用。
三、教學重、難點
重點：體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性， 能應用正負數表示生活中的具有相反的意義的量。
難點：能應用正負數表示生活中的具有相反的意義的量，養成把數學應用于生活實際問題的習慣。
教學方法：采用“現象──問題──目標”的教學方法，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念
教學過程
教師演示第一節首圖片為主體的多媒體課件。
環節 教師活動 學生活動 設計意圖
創設情境導入新課
自主學習
師生互動
合作探究
達標檢測
學習總結
教師出示圖片說明自然數的產生、分數的產生.接著
出示問題
問題1 天氣預報：北京市冬季某天的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么?這一天我市的溫差是多少?
問題2 有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊(4：1)，黃隊勝藍隊(1：0)，藍隊勝紅隊(1：0)，如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序?
問題3 某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100 0.5(mm)，這里的 0.5代表什么意思?合格產品的長度范圍是多少 ?
三個問題中的-3、0.5是我們以前沒有學過的新數，這說明隨著生活和勞動的發展我們以前學過的數，已經不夠用了，需要引進新的數。來服務我們的生活。從而導入新課
一、出示本節課的學習目標
1、通過生活中實例認識到引入負數的必要性。
2、知道什么是負數，零，正數。
3、會判斷一個數是正數?還是負數?
4、能用正數、負數表示實際生活中具有相反意義的量
二、出示本節課的自學提綱
1、.知識點1：正數、負數的概念---------閱讀教材第2頁，像3、2、0.5、這樣比0大的數叫 ，根據需要，有時在正數前面加上“+”，如+5，， ， ，…。正數前面的“+”，一般省略不寫：而像-3、-2、-0.5這樣在正數前面加上“—”號的數叫 。如-6， ，…。“-6”讀作 。
2、知識點2：對“0”的理解--------閱讀教材第2 頁
0既不是 數，也不是 數，它是正數與負數的分水嶺。它的意義很豐富，它既可以表示“沒有”，也可以表示其它特定的意義。
3、知識點3;用正數和負數表示具有相反意義的量--------閱讀教材第3頁
相反意義的量必須具有兩個要素：一是它們的意義 ;二是它們都具有數量，而且一定是 量。
一、指導學生在本組內交流結果，收集每組不會的問題，試著讓其他組解決。
二、教師收集全班不會的問題，幫著解決。
做一做：(出示幻燈片)
一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值
七年級數學正數和負數教案三
【教學目標】
知識與技能：
使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的。
過程與方法：
在經歷從具體例子引入負數的過程中，使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數，初步會用正負數表示具有相反意義的量，理解0所表示的意義。
情感與態度：
在負數概念形成的過程中，培養學生的觀察、歸納和概括能力，激發學生學好數學的熱情。
【學情分析 】
1.了解負數產生的背景(數的產生和發展離不開生活和生產的需要)，體會負數在生產和生活中運用的重要性。2.學生經歷負數引入的過程：生產和生活中的例子(具有互為相反意義的量)——數不夠用——負數的引入——數學符號的表示——問題的解決等過程，初步培養學生數學符號感，了解數學符號在數學學習中的地位和作用。培養學生在與人合作交流的過程中，主動探究問題本質，善于觀察、歸納、概括以及發現解決問題的方法的能力。
【重點難點】
正確認識正數和負數，理解0所表示的量的意義。
【教學過程】
教學活動
活動1【導入】導入
復習回顧，做好銜接同學們已經有了六年學習數學的經驗，數對每一位同學來說并不陌生，相信同學們已經認識到數的產生和發展離不開生產和生活的需要。首先讓我們來回顧：自然數的產生、分數的產生。 演示課件，展示圖片，直觀說明數的產生和擴充：(出示圖片說明自然數的產生、分數的產生。讓學生理解數的符號的產生的好處)師生活動(引導學生觀察圖片，試著解釋圖片意義)：我們知道，為了表示物體的個數(如原始社會打獵計數)或事物的順序，產生了1，2，3，...;為了表示“沒有”(比如獵物分完)，引入了數0;有時分配、測量(丈量土地)的結果不是整數，需要用分數(小數)表示.總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的.
設計意圖：數的產生和發展離不開生活和生產的需要。
活動2【導入】活動2
演示課件，展示問題及相應的圖片。
問題(1)北京冬季里某天的溫度為-3~3 ，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?
問題(2)有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊(4：1)，黃隊勝藍隊(1：0)，藍隊勝紅隊(1：0)三個隊的凈勝球數分別是2，-2，0，如何確定排名順序?
問題(3)2006年我國花生產量比上年增長1.8%，油菜籽產量比上年增長-2.7%，這里增長-2.7%代表什么意思?
師生活動：教師演示課件并對問題背景做些說明：
例如在凈勝球的問題中，先介紹確定足球比賽排名順序的規定：
兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前;
兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前;
兩隊積分、凈勝球都相同，進球多的隊排名在前。
其次介紹積分計算規則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。由此易知這三個隊的積分均為3+0=3。
最后介紹凈勝球的計算規則：紅隊勝黃隊(4：1)表示紅隊進4球，失1球或者黃隊進1球，失4球，凈勝球就是比賽中多進了幾個球。這里進球和失球是互為相反意義的量。我們規定：進球用“+”，失球用“-”表示，這樣進球數和失球數可分別在進球數和失球數前面添上“+”或“-”來表示。凈勝球就是在比賽中進球與失球之和。比如以紅隊為例，進球為4，失球為2(兩場比賽各失一球)記為-2，所以紅隊凈勝球為4+(-2)=2.類似地可算出黃隊凈勝球-2(進球比失球少2個球，相當于凈失球2個，所以記為-2)，藍隊凈勝球是0.
在教師的指導下，學生思考-3 ~3 、凈勝球與排名的順序、增長-2.7%的意義以及在解決這些問題時必須要對這些新數進行四則運算等問題。
設計意圖：通過溫度的例子——出現新數-3還涉及到有理數的減法;凈勝球的例子，也出現了負數，確定凈勝球涉及有理數的加法，確定排名順序涉及有理數的大小的比較;在產量增長率的例子中，運用正負數描述朝指定方向變化的情況等問題，引出用各種符號表示數，讓學生試著解釋，激發他們的求知欲，同時對問題進行說明，找出它們的共性，揭示問題的實質(具有相反意義的量)。
具有相反意義的量的表示
師生活動：鑒于上面的分析討論，在教師的引導下，讓學生試著歸納具有相反意義的量的表示：
比如溫度的問題，零上與零下(是以零為分界點)是具有相反意義的量，我們規定零上為正，則零下為負;凈勝球的例子，進球與失球(對方進球)也是具有相反意義的量，我們規定進球為正，則失球為負……一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，并在其前面寫上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規定為負的，并在其前面寫上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)
設計意圖：由實例歸納具有相反意義的量的表示方法，培養學生合作交流意識及從特殊到一般認識問題本質的能力。
七年級數學正數和負數教案四
〔教學目標〕
一、知識與能力
借助生活中的實例會判斷一個數是正數還是負數，能用正負數表示具有相反意義的量
二、過程與方法
1、過程：通過實例引入負數，從而指導學生會識別正負數及其表示法，能應用正負數表示具有相反意義的量。
2、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。
三、情感、態度、價值觀
樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論數學話題，在數學活動中發揮積極作用
〔重點難點〕本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。
正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“-”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。
關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
教學建議
這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的.從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數).這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了.
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。
一、負數的引入
我們知道，數產生于人們實際生產和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產生了數1，2，3……;為了表示“沒有”、“空位”引進了數0;測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題。
[投影]1.北京冬季里某天的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?
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整式
本節屬于概念教學課，在設計時，力圖體現概念形成的過程，即首先給學生以感性材料，讓他們觀察、比較、分析，找出材料中個體的共同特點，最后進行歸納、抽象概括.最后通過課上練習的方法來鞏固所學知識。另外，把課外擴展的資料也作為課上學習的一部分，激發學生學習數學的興趣。
教學目標： 知識與技能：
1.敘述用字母表示數的意義;
2.知道整式產生的背景并能敘述整式的概念; 3.能求出整式的次數. 過程與方法：
能從具體情景中抽象出數量關系和變化規律，經歷對具體問題的探索過程，培養符號感. 情感、態度與價值觀：
1.進一步培養認識特殊與一般的辯證關系;
2.通過豐富有趣的現實情景，經歷從具體問題中抽象出數量關系，在解決問題中了解數學的價值，發展“用數學”的信心.
重點與難點
1.重點：單項式的系數、次數，多項式的項數、次數等概念. 2.難點：對整式有關概念的理解. 教具準備： 三角板、投影儀. 教學方法：
講授——自主探索相結合. 課時安排： 1課時。
教學過程：
Ⅰ.創設問題和槐模情景，引入新課
[師]在七年級上冊中，我們已經學習了用字母表示數，代數式等內容，這節課我們進一步認識代數式的表示作用.
例如：很多小城鎮里都有水塔，水塔可以用來儲水，維持水壓，每天水都不停地流進和流出水塔.一般地，白天，當人們從事生產活動時，流出水塔的水比流進水塔的水多;夜晚，當人們休息時，流進水塔的水比流出的水多.
(1)如果水以每小時a升的速度流進水塔，那么4小時后，流進水塔多少升水，若
a=20000升，計算一下結果;
(2)如果水以每小時a升的速度流進水塔，同時又以每小時b升的速度流出水塔，那么4小時后，水塔里的儲水量變化了多少?
[生](1)4小時后，流進水塔的水為4a升;當a=20000升時，4小時后，流進水塔的水為：4a=4×20000=80000升;
(2)4小時后，水塔里的儲水量變化了(4a-4b)升.
[師]在上述問題中列出的代數式4a,4a-4b都是整式，這節課我們就來學習整式的概念.
Ⅱ.在實際情景中，明確整式的有關概念
小明房間的窗戶明則，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同).
(1)裝飾物所占的面積是多少?
(2)窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少?(窗框面積忽略不計)
(3)一個塑料三角尺如圖1-2所示，陰影部分所占的面積是 ;
3(4)某校學生總數為x,其中男生人數占總數的5，男生人數為 ;
(5)一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是 .
[師生共析](1)裝飾物是由兩個四分之一圓和一個半圓組成，它們的半徑相同，由圖
bb中的已知條件可知半徑為4,所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為4的一個圓的面積即
?16b2;
(2)窗戶中能射進陽光的部分的面積應該是窗戶的面積與裝飾物所占面積的差即
?ab-16b2;
1ab-21(3)塑料三角尺陰影部分所占的面積是23(4)男生人數為5x;
mn;
(5)這個長方體的體積是ah.
?b232
,5x,ah等，都是數字與
2
[師]我們觀察上面列出的幾個代數式可以發現：4a, 16?字母的乘積.例如4a是4與a的積，162
b2?是16與b2
3的積，53x是5與x的積，a2h是1與
?ah的積.像這樣的代數式我們把它們都叫做單項式(monomial).其中的數字因式如“4”“16”
3“5”“1”是單項式的系數.
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數. 哪位同學能給我分析一下上面幾個單項式的次數呢?
32
[生]4a的次數是1次;16b的次數是2次;52
?x的次數是1次;a2h的次數是3次.
[師]很好!你能給大家解釋一下ah這個單項式的次數為什么是3次嗎? [生]這是因為ah這個單項式中含字母a和h.而a的指數是2，h的指數是1，所有字母的指數和當然是1+2=3嘍.
[師]這位同學很仔細，h的指數是1，這一點很容易被部分同學誤認為是0.h的指數應是1，只不過作為指數時省略不寫，你還能回憶起什么時候“1”可以省略不寫嗎?
[生]“1”作為系數時，“1”作為一個字母的指數時，“1”作為分母時. [師]同學們總結的很好.
[生]單獨的一個數或一個字母是單項式嗎?
[師]是.單獨的一個字母a,我們可以看成1·a,所以單獨的一個字母系數是1，次數也是1，單獨的一個非零的數的次數是0.
[生]這就是說，我們學過的所有有理數都是單項式. [師]是的.
?1,21ab-22
[生]代數式4a-4b,ab-16b2
mn,它們是什么樣的式子呢?
[師]代數式4a-4b是單項式4a,-4b的和，像這樣的幾個單項式的和所形成的代數
?式，我們把它叫做多項式.請問：ab-16b?2
2
1,21ab-2mn是哪些單項式的和呢?
1ab-21mn是21ab與-21.3?2
[生]ab-16b這個多項式是ab與-16b?2
1的和;2mn的和.
?2
[師]所以我們說ab-16b這個多項式有兩項，分別是ab,-16b項呢?
1[生]31x2y+2y-1有三項，分別是3x2y+2y-1有幾
x2y,2y,-1.
[師]每一項的次數是多少呢?
1[生]3x2y次數是3次，2y的次數是1次，-1的次數是0.
1[師]在一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.3131x2y+2y-1中次數最高，因此我們把31x2y的次數3作為多項式3x2y這一項在
x2y+2y-1的次數，即
131x2y+2y-1是一個三次三項式.那么ab-16b2, 2?1ab-2mn是幾次幾項式呢?
[生]它們都是二次二項式.
[師]我們剛才討論了單項式和多項式，而且還知道了單項式的系數、次數;多項式的項數、次數.我們也就知道了整式，因為單項式和多項式統稱為整式.研究單項式、多項式就是在研究整式.
在研究單項式和多項式的概念時，我們注意到在數字和字母之間只出現了乘法、加法、
2xx2減法(可轉化為加法)的運算，沒有出現2÷x即x,或x÷2即2這樣的式子，那么2,x是
整式嗎?同學們不妨討論一下.
2x1x[師生共析]2可以寫成2·x,所以2是單項式，而x是數字與字母的商，所以不是
單項式，更不是整式，所以整式最顯著的特征是字母不能作分母.
Ⅲ.議一議
小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖1-3所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成(半徑分別相同).
(1)窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少?(窗框面積忽略不計) (2)你能指出其中的單項式或多項式嗎?它們的次數分別是多少?
?b[生]左圖小紅房間的裝飾物所占的面積相當于半徑為2的圓的面積的一半，即8b2.、
