3D數學基礎？2D中，行列式等于以基向量為兩邊的平行四邊形的有符號面積。有符號面積是指如果平行四邊形相當于原來的方位“翻轉”，那么面積變負。3D中，行列式等于以變換后的基向量為三邊的平行六面體的有符號體積。3D中，那么，3D數學基礎？一起來了解一下吧。
矩陣是3D數學的重要基礎，它主要用來描述兩個坐標系間的關系，通過定義一種運算而將一個坐標系中的向量轉換到另一個坐標系中。在線性代數中，矩陣就是以行和列形式組織的矩形數字塊，向量是標量的數組，矩陣是向量的數組。
矩陣的維度和記法
矩陣的維度被定義為它包含了多少行多少列，一個 r x c 矩陣有r行c列。用黑體大寫字母表示矩陣，如：M、A、R。需要引用矩陣的分量時，采用下標法，常使用對應的斜體小寫字母，如下面的3 x 3矩陣所示：
方陣
行數和列數相同的矩陣稱作方陣，方陣的對角線元素就是方陣中行號和列號相同的元素。其他元素均為非對角元素，簡單的說，方陣的對角元素就是方陣對角線上的元素。
如果所有非對角元素都為0，那么稱這種矩陣為對角矩陣。單位矩陣是一種特殊的對角矩陣，n維單位矩陣記作In，是nxn矩陣，對角線元素為1，其他元素為0.
單位矩陣非常特殊，因為它是矩陣的乘法單位元。其基本性質是用任意一個矩陣乘以單位矩陣，都將得到原矩陣。所以在某種意義上，單位矩陣對矩陣的作用就猶如1對于標量的作用。
向量作為矩陣使用
矩陣的行數和列數可以是任意正整數，當然也包括1。一個n維向量能被當作 1 x n 矩陣或 n x 1 矩陣。
一、計算機圖形學
計算機圖形學（Computer Graphics）是一種使用數學算法將二維或三維圖形轉化為計算機顯示器的柵格形式的科學。其廣泛應用于游戲、動畫、仿真、虛擬現實（VR）、增強現實（AR）等領域。
在數學之中，研究自然數和整數的領域稱為離散數學，研究實數的領域稱作連續數學。
在計算機圖形學中，為虛擬世界選擇度量單位的關鍵是選擇離散的精度。一種錯誤的觀點認為short、int是離散的，而float、double是連續的，而事實上，這些數據類型都是離散的。于是，計算機圖形學有如下準則：
計算機圖形學第一準則：近似原則——如果它看上去是對的，它就是對的。
二、笛卡爾坐標系
2D笛卡爾坐標系是一個精確定位點的框架。2D坐標的標準表示法是(x,y)，相信大家初中都學過。一般，標準的笛卡爾坐標系是x軸向右，y軸向上。而計算機圖形學中的屏幕坐標往往是x軸向右，y軸向下。如圖1所示。
3D笛卡爾坐標系類似，增加了第三個維度，z軸。3D坐標系分為完全不同的2種坐標系，左手坐標系和右手坐標系。判斷方法為，左手坐標系：伸出左手，讓拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上，其余手指指向前方。
leitingok正解，從數字角度，前兩者都是線性關系的一種表示方法——至于數組...只是一種編程語言的名詞
不能說你的理解有問題，但我建議你這樣理解
向量是有方向的量，可表示成一維數組
他是矩陣的特殊形式（即只有一列，或者一行）
把向量看成矩陣后，向量的內積，加法等運算，都能對應成矩陣的相關運算。表示起來，更方便。
在任意方陣中都存在一個標量，稱作該方陣的 行列式
方陣 M 的行列式記作 |M| 或 detM 。非方陣矩陣的行列式是未定義的。n x n階矩陣的行列式定義非常復雜，可以先從2x2,3x3矩陣開始。
三階行列式對角線記法，黑色的減去橙色的。
假設矩陣 M 有r行，c列。記法 M{ij} 表示從 M 中除去第i行第j列后剩下的矩陣。顯然，該矩陣有r-1行，c-1列。矩陣 M{ij} 稱作矩陣M的余子式：
對方陣 M ，給定行、列元素的代數余子式等于相應余子式的有符號行列式：
n維方陣的行列數存在著多個相等的定義，我們可以使用代數余子式來定義矩陣的行列式。
首先，從矩陣中任意選擇一行或一列，對該行或該列中的每個元素，都乘以相對應的代數余子式，這些乘積的和就是矩陣的行列式，如任意選擇一行，行i，行列式的計算過程如下：
如計算4*4矩陣的行列式:
①矩陣積的行列式等于矩陣行列式的積：
|AB|=|A||B|
這個可以擴展到多個矩陣相乘的情況：
|ABCDE·····Z|=|A||B||C||D||E|·····|Z|
②矩陣轉置的行列式等于原矩陣的行列式：
|MT|=|M|
③如果矩陣的任意行或列全為零，那么它的行列式等于零
④交換矩陣的任意兩行或兩列，行列式變負
⑤任意行或列的非零積加到另外一行或列上不會改變行列式的值
2D中，行列式等于以基向量為兩邊的平行四邊形的有符號面積。
以上就是3D數學基礎的全部內容，點乘結果：描述了兩個向量的 “相似” 程度， 點乘結果越大，兩向量約相近。A·B = |A| |B| cos(θ).|A| cos(θ)是A到B的投影。將 v 向量分為兩個向量： v 水平， v 垂直。
