目錄試卷命題雙向細目表數學 2022年語文雙向細目表 試卷命題雙向細目表 小學數學命題多維細目表 高中數學雙向細目表
命制小學數學試卷應做好哪些工作
縣實驗小學 岳福蘭
在新課程理念下,怎樣命制一份能適應我市城鄉學生的數學試卷?我認為要做好以下幾方面的工作：
一、制定詳細的命題計劃。
命題計劃做好試卷命題的首要環節，對于命題的科學性，提高數學考試的信度和效度有很大影響。它包括：
1、試卷編制的原則要求。具體說明考試的目標和內容范圍、考試的方法和試題的類型等。
2、編制雙向細目表。表中要寫清試題分布的規定，各部分考試內容的數量和評分標準。雙向細目表的編制程序有：
第一：列出教學目標清單。命題人一定要仔細研讀《教師教學用書》中的教學目標。了解本次檢測范圍中的教學目標是什么，各個知識點的重點是什么，難點在哪里，哪些知識點是學生必須掌握的,哪衡襲些是只需學生了解的.老師首先必須做到心中有數.
第二、列出教學內容要點。內容要點包含的細節數的多少是由命題教師主觀確定的，但必須足夠詳細，做到對每一部分內容都充分取樣，知識覆蓋面廣。
第三、填寫細目表。準備一個含有教學目標、教學內容和分數分布的表格，每出一個知識點就畫上相關的數據。
二、確定合理的試題“四度”。
1、信度。指多次考試的結果一致性，是反映考試結果免受誤差影響的程度。
2、效度。是反映考試實現其既定目標的成功程度，是衡量考試有效性的指標。
3、難度。是衡量考試難易程度的指標，計算公式：全體學生該題的平均分除以該題滿分分數。理想的難度一般在0.3——0.8之間。難度要遞增排序。簡單的題型放在前面，比較復雜的試題放在后面，填空、選擇、判斷、計算的類型放在前，應用題、開放題、拓展題放在后。
4、區分度。是表示試題區分能力大小的指標。試題的區分度D＝成績最高的27％學生的得分率—成績最低的27％學生的得分率來計算。D＞0.40的試題最好。D＜0.20的試題要淘汰。
三、把握命題的基本原則。
1、基礎性和差異性原則。
基礎性是中小學教育最重要的最本質的屬性。小學數學知識領域包括：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合運用。數與計算、量與計量、百分數、比和比例、應用題、代數初步知識、幾何初步知識、統計初步知識八大部分，囊括了小學數學基礎知識的核心部分。命題時要著眼基本要求，基礎知識和能力的命題做到簡而不略，
實中有活，避免機械訓練，不出難題、偏題、怪題，把枯燥的基礎知識學習賦予鮮活的人文情感。
由于學生的認知程度不同，命題時既要達到《課標》和《教材》的雙基要求，找準大多數學生能達到的合格水平，同時櫻卜又讓不同的學生在數學上得到不同的發展，可以從同一組習題中讓學生選擇不同的題目進行練習，或者在試卷上設臵附加題，讓不同的人在數學上得到不同的發展，是數學教學改革新的理念。數學教學必須因材施教，既要關注后進生和中等生，又要關注優秀生，滿足差異發展，從而使學生的積極性得到保護，個性得到張揚，不同層面的學生數學能力都得到展示。我市的單元試卷都用智力沖浪等形式來滿足學有余力的學生。
2、全面性原則。從學生全面發展的角度考慮，該原則應包含三個方面內容即：基礎知識考察、能力考察和學習習慣考察。命題中對于基礎知識的考察是必然的。而能力的考察是素質教育的要求，是導向，也是今后教學的指揮棒，這里需要明確是，考察能力不等于出難題，能力題應該是活而不難，注重知識的靈活運用。學習習慣的培養，是當前的薄弱環節，如學生的書寫是否規范、卷面是否干凈、整潔，以及草稿的使用習慣、驗算習慣等，今后要在命題中體現出來。
3、科學性原則。命題科學、準確，無知識性錯誤。表述簡煉、專業，突出學科特點。答案準確、無異義。拿不準有爭議的命題，寧可不出。要和學生的年齡特征、認知水平和生活經驗基礎相適應。要清楚地說明每一道試題的解答要求，使所有學生都能理解完成試題內容。避免出現含糊、深奧的詞語，復雜的句式，如果難以避免，也要加以解釋說明。增強信息呈現的清晰性。
4、導向性原則。傳統的數學習題為了鞏固數學知識，往往在某一現實問題的原型上經過高度加工而成，因而拉大了與現實生活的距離，學生沒這方面的經驗，對這樣的問題感到枯燥乏味。我們設計習題時不能局限于書本，要在學生的身邊找，甚至讓學生自己找，將一些現脊攔穗實的題材改編成有新意的試題。通過命題這根指揮棒要把數學教學引到重視雙基、培養興趣、培養能力，全面提高教學質量上來，特別要結合學生的實際進行命題，促使學生愛數學、喜歡數學、渴望學數學。
5、發展性原則。發展性評價考試改革中的命題應該著眼學生的發展。命題要能喚起學生主體意識，激發學生的主動性和創造性，給學生提供發展的空間。要關注學生的個體差異，著眼學生的發展和每一個學生的發展，建構一個開放的命題考試。
A、關注學生思維的開放性。
傳統的試題，比較偏重考察記憶知識的再現，思維含量少，忽視了對教學方法、過程的檢測，運用這樣的試題考察的頻率越高，學生的能力越低。而數學教學不僅要使學生獲得基礎知識和基本技能，而且要著力引導學生進行自主探索，培養自覺發現新知、發現規律的能力。
試卷的命題應多角度地讓學生去思考問題，尋求解決問題的策略，體現不同學生不同的解答方式。這種命題理念也正是新課程所需要的。
例1:用“2、3、6、4”四個數，添上加、減、乘、除號后可以得到什么數？(二年級上冊)
分析：這是一道比較開放的計算題，是學生學習完表內除法后的一道單元試題。學生可以有多種思考角度：可以是①6÷2=3 3+3=6 6×4=24；②6×4=24
3-2=1 24×1=24；③3×6=18 18+2=20 20+4=24；④6+4=10 10-2=8 8×3=24；⑤3×4=12 2×6=12
12+12=24，學生想出了5種方法，既保持鞏固了加減乘除四則運算的基本知識，又使學生在思維上得到很好的提升，為學生探索提供了很好的機會。
例2:（1）請你求出圖中三角形的面積。（2）你能畫一些與圖中三角形面積相等的三角形嗎？請你試一試。(五年級上冊)
分析：第一小題求出圖中三角形的面積，大部分學生根據三角形面積公式都會計算，答案也是唯一的，但第二小題比較開放，關注學生思維的開放性，學生要畫與圖示面積相等的三角形，必須先計算原圖形的面積，然后根據底×高=12，再進行畫圖，這個條件是統一的標準，只要滿足這個條件學生可以畫出三個、四個，甚至十個、二十個，目的考查學生的空間能力，實踐能力以及創新思維，它給了學生思維上的開放性，讓不同的學生會有不同的思考方法，可以是一種方案，也可以多種，有些學生不拘泥于一種方法，喜歡嘗試著用各種方法創造性的解決問題，讓不同層次的學生都看到自己的進步，思維上提升發展，感受到成功的喜悅，激發了學習動力。
B、展現知識的形成過程。
數學知識不僅要包括數學的一些現成結果，還包括這些結果的形成過程，學生通過這個過程，初步理解一個數學問題是怎樣提出來的，一個數學概念是怎樣形成的，一個數學結論是怎樣獲得和應用的，要在一個充滿探索的過程中學習數學，從中感受數學發現的樂趣，增進學好數學的信心，形成應用意識和創新意識，從而達到素質教育的目的。因此，我們的試卷命題要充分體現學生知識的形成過程。
例3:二年級上冊:根據“二六十二”這句口訣你能列乘法算式嗎？會用圖來畫一畫，表示它的含義嗎？
分析：這道試題試圖通過口訣、算式、圖形三者的結合，幫助學生理解口訣的來歷，以及口訣所表示的含義，不僅僅是讓學生知道“二六十二”代表2×6=12，而且能用圖來畫一畫，表示其中的含義，這樣的試卷命題不僅教給學生數學知識，同時也揭示和掌握知識與技能的形成過程，對學生能力的發展更為重要。
C、突出解決問題的探究過程。
試卷命題在注重基礎知識考查的同時，還應突出體現試卷命題的發展性。培養學生運用知識舉一反三、觸類旁通的能力，由于學生的認知起點不同，思維發展也不一致，對于一些思維層次比較高的學生來說，應給他們提供一些深層次思考的問題，鼓勵他們向知識更深、更廣處發展。為孩子們提供充分施展才能的空間。
例4: “我用積木搭了個長方體,一共用了多少塊積木呢?看看我的不同解法吧!”旁邊一幅積木圖長是3,寬2,高
4.同時呈現了三種不同的解法:①3×2×4或3×4×2
②（2×3）×4或2×（3×4）③6×3＋6×1或6×（3＋1）。再提出一個問題：你有什么啟發？還能想到什么方法？
分析：學生在求積木塊數的過程中,不僅探究了不同的解題策略,而且通過直觀的圖形來理解乘法的結合律、交換律、分配律的意義。當然，這些習題有時憑個人的想像是很難編制，我們在平時要多翻閱相關的教學雜志，積累典型素材，爭取在每張試卷中有一二道較能體現學生探究過程的經典題型。
D、注重學生審題能力的考察。
為什么學生在考試中明明會做的習題也要失分呢？除了因計算粗心外，更多的是因為他們在看題時走馬觀花。當教師要求學生多讀一遍時，學生卻恍然大悟。在平時的教學中，老師們一定要有意識的培養學生的審題能力。新教材在問題的呈現過程中是豐富多彩的。在命題過程中，也要采用新的呈現方式，提供給學生有一定價值的問題情境，從而挖掘知識中的潛在因素，引導學生學會選擇信息、處理信息、整合信息。
例5：孫老師要用100元買一些文具作為年級運動會的獎品.他先花22.8元買了4本相冊,并準備用剩下的錢買了一些鋼筆,每枝鋼筆2.6元.孫老師還可以買幾枝鋼筆?
分析：這道試題的目的就是考查學生能否根據問題情境學會選擇有用的信息。試題呈現的情境含有多余信息，一些學生已經形成思維定勢，往往認為提供的信息不多不少，個個有用，但是在實際解決問題過程中，有些信息是多余的，
如試題五“4本相冊”就是一個多余信息，大部分學生都用22.8×4，結果違背題意。
E、要加強動手操作，體現實踐性。
喜歡實踐是兒童的天性，命題時要從學生的生活經驗和已有知識出發，給學生提供動手操作和實踐活動的機會。
例6：07年春四年級單元試卷“位臵與方向”有道課處拓展題：請你根據我市的紅色旅游景點設計一個“紅色之旅”，畫出一幅示意圖，并描述各個景點的位臵，再設計一個參觀路線，怎么走。要是現在畫不出來，你可以在課后調查各個景點名稱，了解它的實際距離。并加以激勵“你要是能去調查設計，我獎你一顆智多星。”
分析：這道實踐題既引導了了學生參加課外調查，弄清參觀路線，并畫出示意圖，又培養了學生綜合運用“位臵與方向”這一知識點解決問題的能力，滲透了“知我家鄉，愛我瑞金”的德育教育。
6、人文性原則。依據素質教育的要求，命題應體現對學生的關愛、鼓勵，通過人文關懷，讓學生增強自信、感受命題的親和力，勇于迎接挑戰。徹底改變以往命題過于嚴肅、生硬、呆板的面孔，逐漸消除學生對考試的恐懼心理。
四、科學合理的編排試卷。
1、要合理安排分值。此次試卷卷面總分為96分，書寫4分，合計100分。數學基礎知識約占65%，綜合能力的檢測約占25％，拓展題約占10％。
2、了解常見題型的適用范圍。一般來說，填空題對于檢測簡單的學習結果（如具體的數學知識、數學概念、數學規律）、數字或符號表示的數學技能效果會更好；判斷題常用來考查學生對數學概念、性質等的理解與辨析能力、對數學觀點和事實的區分能力、數學因果關系的認識能力簡單的推理能力；選擇題適用于考察學生對概念細致差別的辨別能力、判斷力、推理能力及運用原理解決問題的能力。應用題則用來評價學生對數學知識的運用水平，邏輯思維能力，分析和解決實際問題的能力。
3、認真對稿，科學排版。每道試題都要有一個合理大方的解答區域。每一種類型的試題的編號都要保持連續，一道試題不要排在不同的版面上，以免學生造成閱讀上的困難。當試卷出好后,命題人要站在學生的角度,認真做答案,避免因缺少條件無法解答等科學性錯誤。低年級的試卷版面設計要活潑生動，體現童心童趣，信息的呈現方式要靈活多樣，小動物、童話故事中的卡通形象均可使用。中年級的也要圖文并茂，情趣并重。高年級則以文字轉述和圖表呈現為主，適當穿插圖案。但也要避免過于花哨，干擾學生的認知過程。
總之，試卷命題要體現數學學科的特點，注重考查基本知識和基本技能，突出數學思想方法的理解與應用，努力創造探索思考的機會與空間。同時注重考查學生提出問題、解決問題，獲取數學信息的能力。在命題的創新上要有所作為，既利用各種傳統題型，又適當采用新穎的題型，使三維目標更多融入試卷之中，使小學數學命題能充分發揮考試的導向作用，從而促進學生的全面發展。
雙向細目表是一個測量的內容材料維度和行為技能所構成的表格，它能幫助成就測量的編制者決定應該選擇哪些方面的題目以及各類型題目應陵談占的比例。雙向細目表考試命題雙向細目表是一種考查目標（能力）和考查內容之間的關聯表。雙向細目表的制作應該同課程大綱及考試大綱的相關規定具有一致性。考核知識內容的選擇，要依照教學大綱（考試大綱）的要求，試題范圍應覆蓋課程的全部內容，既要注意覆蓋面，又要選擇重點內容，時間以中等學生120分鐘能答完為限。制作雙向細目表時，試卷中擬對學生進行考核的“考核知識點”須按章次進行編排；雙向細目表中考核知識點的個數須與試卷中涉及的知識點個數相一致。雙向細目表中的能力層次采用“識記”、“ 理解”、尺沖碰“ 應用”、“分析”、“ 綜合”、“評價”等作目標分類，體現了對學生從最簡單的、基本的到復雜的、高級的認知能力的考核。每前一目標都是后續目標的基礎，即沒有識記，就不能有理解判拆；沒有識記與理解，就難以應用。所以一個考核知識點在同一試卷中對應一種題型，原則上只能對應一種能力層次。
雙向細目表亦稱“虛猜兩向度表”、“兩向度次數表”。按兩種分類標準編制成的表。可從縱橫兩向度表示在兩個變量的次數分配趨勢中判斷兩變量間的關系，也可成為設計和編制測驗的一種結構或框架。以編制學科成就測驗為例，雙向是指教學目標和教學內容。其中教學目標通常根據布魯姆的學習水平分類分為識記、理解、應用、分析、綜合、評價六個層次；教學內容因學科和教材而異。
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雙向細目表2011年初中畢業生學業考試卷（數學）雙向細目表
知識領域 知識點 能力要求 題號 分數 難度系數 年級
分布
認知水平
了解 理解 掌握 靈活運用
數與代數 有理數概念 掌握有理數的基本概念 1 3 0.9 七年級 √
數與代數 科學記數法—表示較大的數 掌握科學記數法的表示方法 2 3 0.8 七年級 √
統計與概率 隨機事件的概率 會計算隨機事件的概率 3 3 0.7 七年級 √
空間與圖形 由三視圖判斷幾何體 會正確判斷簡單物體或組合體的三視圖；能根據三視圖描述基本幾何體或事物原型 4 3 0.8 七年級、九年級 √
統計與概率 眾數 理解眾數的概念 5 3 0.8 八年級 √
數與代數 勾股定理、實數及數軸 結合勾股定理的應用，掌握在數軸上表示實數 6 3 0.6 八年級 √
空間與圖形 含30度角的直角三角形；垂線段最短. 理解和掌握垂線段最短的性質和含30度角的直角三角形的的性質 7 3 0.7 九年級 √ √
數與代數 函數的圖象 能根據實際問題作出函數的圖象 8 3 0.6 七年級 √
空間與圖形 圖形鑲嵌 理解鑲嵌的含義，會判斷正多邊形能否作鑲嵌 9 3 0.6 八年級 √
數與代數 反比例函數和一次函數的圖象及性質 利用函數圖像解決問題 10 3 0.6 九年級 √
空間與圖形 平行線的性質；對頂角、鄰補角 掌握平行線的性質、對頂角、鄰補角 11 4 0.8 七年級 √
數與代數 一次函數的圖象及性質 能根據一次函數的性質確定其圖像 12 4 0.7 八年級 √ √
統計與概率 方差 能用方差判斷一組數據的穩定情況 13 4 0.8 八年級 √
數與代數 二次函數的圖象及性質 能根據二次函數的性質確定其圖像 14 4 0.7 九年級 √ √
空間與圖形 等腰直角三角形；三角形的面積；勾股定理. 理蘆蘆解和掌握等腰直角三角形的性質，以及三角形面積公式和勾股定理的應用，并能通過面積的計算探索規律 15 4 0.6 八年級 √ √
數與代數 分式的化簡求值；分式的定義及因式分解 會進沒嘩早行簡單的分式運算和求值 16 8 0.6 八年級 √
統計與概率 扇形統計圖；條形統計圖 能從統計圖中獲得信息，并根據結果作出合理的判斷和預測 17 ① 3 0.7 八年級 √ √
② 4 0.7 √ √
③ 3 0.7 √ √
空間與圖形 正方形、等邊三角形、等腰三角形、平行線的性質以及全等三角形的判定 掌握等腰三角形、等邊三角形、正方形、平行線的性質以及能用全等三角形的判定方法證明三角形全等 18 ① 5 0.7 八年級
九年級 √
② 5 0.7 √
統計與概率 利用頻率估計概率；列表法與樹狀圖法 會利用頻率估計概率，用列表或畫樹狀圖求事件發生的概率 19 ① 4 0.7 九年級 √
② 6 0.6 √
空間與圖形 解直角三角形 能應用三角函數解決實際問題 20 10 0.6 九年級 √
數與代數 二次函數的相關知識 能根據條件解決二次函數的相關問題 21 ① 3 0.7 九年級 √ √
② 3 0.6 √ √
③ 4 0.5 √ √
空間與圖形 切線的性質；平行四邊形的性質；扇形面積的計算 能根據平行四邊形及圓的有關性質進行圓的有關計算 22 ① 4 0.7 九年級 √ √
② 6 0.5 √ √
數與代數 二元一次方程組及一次函數的性質 會應用二元一次方程組及一次函數的建枯雀模解決實際問題 23 ① 4 0.7 八年級 √
② 6 0.3 √
空間與圖形數與代數 平行四邊形的性質；坐標與圖形性質；矩形的性質 會確定點的坐標，能根據平行四邊形的相關知識，進行分類探究，歸納猜想，發現規律。 24 ① 4 0.6 八年級
九年級 √ √
② 6 0.2 √ √
數與代數 一元二次方程和二次函數 能用一元二次方程及二次函數的建模解決實際問題 25 ① 4 0.7 九年級 √ √
② 4 0.5 √ √
③ 4 0.2 √ √
雙向細目表（two-way checklist）是一個測量的內容材料維度和行為技能所構成的表格，橋培它能幫助成就測量的編制者決定應該選擇哪些方面的題目以及各類型題目應占的比例。
雙向細目表的制作應該同課程大綱及考試大綱的相關規定具有一致性。考核知識內容的選擇，要依照教學大綱（考試大綱）的要求，試題范圍應覆蓋課程的全部內容，既要注意覆蓋面，又要選擇重點內容，時間以中等學生120分鐘能答完為限。
制作雙向細目表時，試卷中擬對學生進行考核的“考核知識點”須按章次進行編排；雙向細目表中考核知識點的亂消沒個數須與試卷中涉及的知識點個數相一致。
雙向細目表中的能力層次采用“識記”、“ 理解嘩納”、“ 應用”、“分析”、“ 綜合”、“評價”等作目標分類，體現了對學生從最簡單的、基本的到復雜的、高級的認知能力的考核。每前一目標都是后續目標的基礎，即沒有識記，就不能有理解；沒有識記與理解，就難以應用。所以一個考核知識點在同一試卷中對應一種題型，原則上只能對應一種能力層次。
