初一數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖？5、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。6、符號相同的數(shù)可以先相加。7、分母相同的數(shù)可以先相加。8、幾個數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。二、減法運(yùn)算 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，那么，初一數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖？一起來了解一下吧。
有理數(shù)的思維導(dǎo)圖怎么整理？有理數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所必須了解的知識點，曾經(jīng)困擾著很多人，究竟什么是有理數(shù)？通過思維導(dǎo)圖能夠幫助我們快速的了解什么是有理數(shù)塌尺，下面我們就一起來看一下，有理數(shù)的思維導(dǎo)圖怎么畫。
很多人可能會比較好奇，為什么會叫“有理數(shù)”呢？其實有理數(shù)并不比別的數(shù)顯得更有道理，實際是因為翻譯上的錯誤導(dǎo)致命名問題。有理數(shù)的英文是“rational number”，而rational通常的意義是“理性的”，而恰巧我國近代時期，翻譯西方科學(xué)著作的時候，依據(jù)的是日語中的翻譯方法，最終以訛傳訛，翻譯成了“有理數(shù)”。
有理數(shù)簡單來說就是“整數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”的統(tǒng)稱，也可以說是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。整數(shù)是什么呢？整數(shù)非常常見，就是我們?nèi)粘Ｊ褂玫恼麛?shù)、0和負(fù)整數(shù)。其中呢，0和正整數(shù)又被統(tǒng)稱為自然數(shù)。可能很多人還是不明白什么是有理數(shù)，其實很簡單，只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)，才是有理數(shù)，例如π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，所以它不是有理數(shù)。有理小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)（例如：0.333……）都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。
有理數(shù)涉渣衫枝及到的運(yùn)算法則就比較多了，有加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、乘法運(yùn)算、除法運(yùn)算、乘方運(yùn)算以及混合運(yùn)算，這里面的細(xì)則很多，因為篇幅有限，文章里就不鋪開細(xì)講了，感興趣的話可以在思維導(dǎo)圖細(xì)看。
初一數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖如下：
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、人們通常用一條直線上的點表示碰拍數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
5、在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點。
6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。
7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。
8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
9、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
10、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。
11、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
12、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
思維導(dǎo)圖又名心智笑橡羨導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維，它簡單卻又很有效同時又很高效，是一種實用性的思維。思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級主題如數(shù)的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。
引進(jìn)思維導(dǎo)圖來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鍵激亮很有幫助。 下面我精心整理了初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖，供大家參考，希望你們喜歡!
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖欣賞初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖1
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖2
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖3
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖4
初一有理數(shù)的思維稿寬導(dǎo)圖5
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖6
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖7
初一有理數(shù)的思維導(dǎo)圖8
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很多同學(xué)都學(xué)習(xí)了有理數(shù)，我整理了有理數(shù)的思維導(dǎo)圖，大家一起來看看吧。
有理數(shù)知識導(dǎo)圖
有理數(shù)的運(yùn)算知識點
有理數(shù)的加減法
（1）有理數(shù)的加法法則：
①同號的兩數(shù)相反，取相同符號，并把絕對值相加；
②絕對值不相等的兩數(shù)相加，取絕對值大的符號，并用絕對值大的減去絕對值 小的。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0；
③一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)；
（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：①加法交換律：a+b=b+a; ②加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即：a-b=a+(-b);
有理數(shù)的乘除法
（1）有理數(shù)的乘法法則：
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；
②任何數(shù)與0相乘均為0；
（2）倒數(shù)：在有理數(shù)中仍然成立，即乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；
（3）積的符號與負(fù)因數(shù)個數(shù)之間的關(guān)系：幾個不是0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積是正數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)；幾個數(shù)相乘時，當(dāng)有因數(shù)是0時，積為0；
（4）有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：
①乘法交換律：ab=ba;
②乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac;
（5）有理數(shù)的除法法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以其倒數(shù)；即：
（6）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任一不為0的數(shù)，都得0；
（7）在有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算中，若無括號，喊虧則按照先“先乘除后加減”的順序進(jìn)行運(yùn)算；
有理數(shù)的乘方
（1）乘方：相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；（在a^n中，a是底數(shù)，n是指數(shù)）
（2）有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則：
①負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
②正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；
③0的任何正次冪是0；
（3）有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：
①先乘方，再乘除，最后加減；
② 同級運(yùn)算，從左到右；
③如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號，中括號，大括號的順序進(jìn)行；
（4）科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法；
（5）近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到哪一位。
人教版七年級上冊數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖_人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點思維導(dǎo)圖及總結(jié)
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點思維導(dǎo)圖及總結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步四 個章節(jié)的內(nèi)容.第一章 有理數(shù) 一、知識框架二．知識概念1.有理數(shù)： (1)凡能寫成q (p, q為整數(shù)且 p ? 0) 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正 p分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a 不一 定是負(fù)數(shù)，+a 也不一定是正數(shù)；?不是有理數(shù)； (2)有理數(shù)的分跡凱類:? ?正整數(shù) ?正有理數(shù) ?正分?jǐn)?shù) ? ? ① 有理數(shù) ?零 ? ?負(fù)整數(shù) ?負(fù)有理數(shù) ? ?負(fù)分?jǐn)?shù) ?? ?正整數(shù) ?整數(shù) ?零 ? ? ? ② 有理數(shù) ? ?負(fù)整數(shù) ? ?正分?jǐn)?shù) ?分?jǐn)?shù) ? ?負(fù)分?jǐn)?shù) ?2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3．相反數(shù)： (1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0 的相反數(shù)還是 0； (2)相反數(shù)的和為 0 ? a+b=0 ? a、b 互為相反數(shù). 4.絕對值： (1)正數(shù)的絕對值是其本身，0 的絕對值是 0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的 意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；?a (a ? 0) (a ? 0) ? ?a (2) 絕對值可表示為： a ? ?0 (a ? 0) 或 a ? ? ； 絕對值的問題經(jīng)常分類討論； ? a ( a ? 0) ? ? ? a ( a ? 0 ) ?5.有理數(shù)比大小： （1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大； （2）正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 小； （3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； （4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小； （5）數(shù)軸上的兩 個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； （6）大數(shù)-小數(shù) ＞ 0，小數(shù)-大數(shù) ＜ 0. 6.互為倒數(shù)： 乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)； 注意： 0 沒有倒數(shù)； 若 a≠0， 那么 a 的倒數(shù)是1 ； a若 ab=1? a、b 互為倒數(shù)；若 ab=-1? a、b 互為負(fù)倒數(shù). 7. 有理數(shù)加法法則： （1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （3）一個數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù). 8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律： （1）加法的交換律：a+b=b+a ； （2）加法的結(jié)合律： （a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+（-b）. 10 有理數(shù)乘法法則： （1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘； （2）任何數(shù)同零相乘都得零； （3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個 數(shù)決定. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： （1）乘法的交換律：ab=ba； （2）乘法的結(jié)合律： （ab）c=a（bc） ； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .即 無意義 . 12． 有理數(shù)除法法則： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)； 注意： 零不能做除數(shù)，13．有理數(shù)乘方的法則： （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng) n 為正奇數(shù)時: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng) n 為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14．乘方的定義： （1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；a 0 （2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪； 15． 科學(xué)記數(shù)法： 把一個大于 10 的數(shù)記成 a×10n 的形式， 其中 a 是整數(shù)數(shù)族搜位只有一位的數(shù)， 這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. 16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. 17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似 數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減. 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念，在兆州歷實際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正 負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。
以上就是初一數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖的全部內(nèi)容，證明：假設(shè)位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)被寫出，我們在這個數(shù)的最后再加一位，這個數(shù)還是有限位有理數(shù)，但位數(shù)比已寫出有理數(shù)多一位，證明原來寫出的不是位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)。
