目錄初二下冊數(shù)學(xué)重難點題型 初二下冊數(shù)學(xué)試卷免費 八下數(shù)學(xué)計算題400道 初二數(shù)學(xué)下冊計算題200道 初二下冊數(shù)學(xué)壓軸題100題
八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地，用符號“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.
由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。
等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.
二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整臘簡燃式，不等號的方向不變. （注：移項要變號，但不等號不變。）性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)<1>、 若a>b,則a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac 不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則b 三、解不等式的步驟:1、去分母;2、去括號;3、移項合并同類項;4、系數(shù)化為1。四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗并作答。 六、常考題型： 1、 求4x-6 7x-12的非負數(shù)解.2、已知3（x-a）=x-a+1r的解適合2（x-5） 8a,求a 的范圍. 3、當(dāng)m取何值時，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。 第二章分解因式 一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2 二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm（a+b+c）4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。 三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式. 四、分解因式的一般步驟為:（1）若有“-”先提取“-”，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.（2）若多項式各項沒有公因式,則根據(jù)多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.（3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止. 五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。 第三章 分式 注：1°對于任意一個分式，分母都不能為零. 2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零；分子等于零。（ 中B≠0時，分式有意義；分式中，當(dāng)B=0分式無意義;當(dāng)A=0且B≠0時，分式的值為零。） 常考知識點：1、分式的意義,分式的化簡。2、分式的加減乘除運算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應(yīng)用題。咐仿 第四章 相似圖形 一、 定義表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么 或a∶b=c∶輪虛d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項，c、b為內(nèi)項.如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?= ，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把 表示成比值k，則 =k或AB=k?CD.四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那么稱線段AB被點C黃金分割（golden section）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例. 相似多邊形： 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比. 二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .如果（b,d都不為0），那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：如果 ,那么 。3、等比性質(zhì)：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那么 。4、更比性質(zhì)：若 那么 。5、反比性質(zhì)：若 那么 三、求兩條線段的比時要注意的問題：（1）兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)；（3）兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù). 四、相似三角形（多邊形）的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例,相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方. 五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL 六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；2.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等；4.定義法: 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似。5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似. 七、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比。 八、常考知識點：1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì)。2、相似三角形的性質(zhì)及判定。相似多邊形的性質(zhì)。 第五章數(shù)據(jù)的收集與處理 （1）普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查.（2）總體：其中所要考察對象的全體稱為總體。（3）個體：組成總體的每個考察對象稱為個體（4）抽樣調(diào)查：（sampling investigation）：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.（5）樣本（sample）：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。（6） 當(dāng)總體中的個體數(shù)目較多時，為了節(jié)省時間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小. （7）我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。 數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差：是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標準差：方差的算術(shù)平方根。識記其計算公式。一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。還要知平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義。 刻畫平均水平用：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。 刻畫離散程度用：極差，方差，標準差。 常考知識點：1、作頻數(shù)分布表，作頻數(shù)分布直方圖。2、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。3、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標準差的求法。3、頻率，樣本的定義 第六章證明 一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.每個命題都有條件（condition）和結(jié)論（conclusion）兩部分組成.條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項. 一般地，命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.要說明一個命題是一個假命題，通常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例。 二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角“湊”到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個角等于三角形中的一個角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角. 三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角. 四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：（1）根據(jù)題意，畫出圖形.（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.在證明時需注意：（1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù).如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。 常考知識點：1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行的性質(zhì)及判定。命題及其條件和結(jié)論，真假命題的定義。 失敗乃成功之母，重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。學(xué)習(xí)，需要不斷的重復(fù)重復(fù)，重復(fù)學(xué)過的知識，加深印象，其實任何科目的學(xué)習(xí) 方法 都是不斷重復(fù)學(xué)習(xí)。下面是我給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識點，希望對大液答家有所幫助。 初二下冊數(shù)學(xué)知識點歸納北師大版 第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 一、不等關(guān)系 1、一般地,用符號"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式. 2、要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是相等的關(guān)系;不等式表示的是不相等的關(guān)系. 3、準確"翻譯"不等式,正確理解"非負數(shù)"、"不小于"等數(shù)學(xué)術(shù)語. 非負數(shù)<===>大于等于0(≥0)<===>0和正數(shù)<===>不小于0 非正數(shù)<===>小于等于0(≤0)<===>0和負數(shù)<===>不大于0 二、模鍵不等式的基本性質(zhì) 1、掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用: (1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即: 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,. (3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac 2、比較大小:(a、b分別表示兩個實數(shù)或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b; 如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b; 如果a 即: a>b<===>a-b>0 a=b<===>a-b=0 aa-b<0 (由此可見,要比較兩個實數(shù)的大小,只要考察它們的差就可以了. 初二數(shù)學(xué)重要知識點 【相似、全等三角形】 1、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 2、相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA) 3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 4、判定定理2兩邊旦埋巧對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS) 5、判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS) 6、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似 7、性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 8、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比 9、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方 10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 12、推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 13、邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 15、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 八年級下冊數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié) 1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。 3.平行四邊形的判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。 7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD 8.矩形判定定理:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形。 9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。 10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 11.菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線) 12.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 13.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。 14.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。 15.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 16.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形 17.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。 18.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。 19.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 經(jīng)驗 心得 1學(xué)好初中數(shù)學(xué)課前要預(yù)習(xí) 初中生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，那么就要利用課前的時間將課上老師要講的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下。初中數(shù)學(xué)課前的預(yù)習(xí)是要明白老師在課上大致所講的內(nèi)容，這樣有利于和方便初中生整理知識結(jié)構(gòu)。 初中生課前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)還能夠知道自己有哪些不明白的知識點，這樣在課上就會集中注意力去聽，不會出現(xiàn)溜號和走神的情況。同時課前預(yù)習(xí)還可以將知識點形成體系，可以幫助初中生建立完整的知識結(jié)構(gòu)。 2學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)課上是關(guān)鍵 初中生想要學(xué)好學(xué)生，在課上就是一個字：跟。上初中數(shù)學(xué)課時跟住老師，老師講到哪里一定要跟上，仔細看老師的板書，隨時知道老師講的是哪里，涉及到的知識點是什么。有的初中生喜歡記筆記，這里提醒大家，初中數(shù)學(xué)課上的時候盡量不要記筆記。 你的主要目的是跟著老師，而不是一味的記筆記，即使有不會的地方也要快速簡短的記下來，可以在課后完善。跟上老師的思維是最重要的，這就意味著你明白了老師的分析和解題過程。 3課后可以適當(dāng)做一些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題 在每學(xué)完一課后，初中生可以在課后做一些初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)題型，在做這樣的題時，建議大家是，不要出現(xiàn)錯誤的情況，做完題后要學(xué)會思考和整理。當(dāng)你的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題沒問題的時候，就可以做一些有點難度的提升題了，如果做不出來可以根據(jù)解析看題。 但是記住千萬不要大量的做這類題，初中生偶爾做一次有難度的題還是對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有幫助的，但是如果將重點放在這上面，沒有什么好處。同時要學(xué)會整理，將自己錯題歸納并總結(jié)， 數(shù)學(xué)是由簡單明了的事項一步一步地發(fā)展而來，所以，只要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人老老實實地、一步一步地去理解，并同時記住其要點，以備以后之需用，就一定能理解其全部內(nèi)容.就是說，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.這好比梯子的階級，在登梯子時，一級一級地往上登，無論多小的人，只要他的腿長足以跨過一級階梯，就一定能從第一級登上第二級，從第二級登上第三級、第四級，…….這時，只不過是反復(fù)地做同一件事，故不管誰都應(yīng)該會做. 初二數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識點總結(jié)相關(guān)文章： ★八年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納 ★初二數(shù)學(xué)知識點歸納整理 ★八年級下冊數(shù)學(xué)知識點 ★初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點歸納總結(jié) ★八年級數(shù)學(xué)知識點整理歸納 ★初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整理歸納 ★初二數(shù)學(xué)基本知識匯總 ★初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點總結(jié) ★初二數(shù)學(xué)基本知識匯總(2) ★人教版八年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 
初二下冊數(shù)學(xué)試卷免費
初中階段的數(shù)學(xué)綜合性已經(jīng)比較強，想要一步登天的提升自己的成績顯然是不可能的，但是我們可以制定提綱去復(fù)習(xí)，以下是我給大家整理的八年級下冊數(shù)學(xué)期末提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
八年級下冊數(shù)學(xué)期末提綱
分式及基譽哪指本性質(zhì)
一、分式的概念
1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
2、對于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點：
(1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數(shù)線起除號和括號的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能為零。
3、分式有意義、無意義的條件
(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0;
(2)分式無意義的條件：分式的分母等于0。
4、分式的值為0的條件：
當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時，分式的值為0。即，使=0的條件是：A=0，B≠0。
5、有理式
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式分為單項式和多項式。
分類：有理式
單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式;
多項式：由幾個單項式的和組成的代數(shù)式。
二、分式的基本性質(zhì)
1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。
用式子表示為：==，其中M(M≠0)為整式。
2、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹担褞讉€異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
通分的關(guān)鍵是：確定幾個分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、所有不同字母及指數(shù)的積。(2)如果各分母中有多項式，就先把分母是多項式的分解因式，再參照單項式求最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個方面去確定。
3、約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
在約分時要注意：(1)如果分子、分母都是單項式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪;(2)如果分子、分母中至少有一個多項式就應(yīng)先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;(3)約分一定要把公因式約完。
三、分式的符號法則：
(1)==-;(2)=;(3)-=
分式的運算
一、分式的乘除法
1、法慶配則：
(1)乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。(意思就是，分式相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘)。
用式子表示：
(2)除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除緩橋式相乘。
用式子表示：
2、應(yīng)用法則時要注意：(1)分式中的符號法則與有理數(shù)乘除法中的符號法則相同，即“同號得正，異號得負，多個負號出現(xiàn)看個數(shù)，奇負偶正”;(2)當(dāng)分子分母是多項式時，應(yīng)先進行因式分解，以便約分;(3)分式乘除法的結(jié)果要化簡到最簡的形式。
二、分式的乘方
1、法則：根據(jù)乘方的意義和分式乘法法則，分式的乘方就是把將分子、分母分別乘方，然后再相除。
用式子表示：(其中n為正整數(shù)，a≠0)
2、注意事項：(1)乘方時，一定要把分式加上括號;(2)在一個算式中同時含有乘方、乘法、除法時，應(yīng)先算乘方，再算乘除，有多項式時應(yīng)先因式分解，再約分;(3)最后結(jié)果要化到最簡。
三、分式的加減法
(一)同分母分式的加減法
1、法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
用式子表示：
2、注意事項：(1)“分子相加減”是所有的“分子的整體”相加減，各個分子都應(yīng)有括號;當(dāng)分子是單項式時括號可以省略，但分母是多項式時，括號不能省略;(2)分式加減運算的結(jié)果必須化成最簡分式或整式。
(二)異分母分式的加減法
1、法則：異分母分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式后，再加減。用式子表示：。
2、注意事項：(1)在異分母分式加減法中，要先通分，這是關(guān)鍵，把異分母分式的加減法變成同分母分式的加減法。(2)若分式加減運算中含有整式，應(yīng)視其分母為1，然后進行通分。(3)當(dāng)分子的次數(shù)高于或等于分母的次數(shù)時，應(yīng)將其分離為整式與真分式之和的形式參與運算，可使運算簡便。
四、分式的混合運算
1、運算規(guī)則：分式的加、減、乘、除、乘方混合運算，先乘方，再乘除，最后算加減。遇到括號時，要先算括號里面的。
2、注意事項：(1)分式的混合運算關(guān)鍵是弄清運算順序;(2)有理數(shù)的運算順序和運算規(guī)律對分式運算同樣適用，要靈活運用交換律、結(jié)合律和分配律;(3)分式運算結(jié)果必須化到最簡，能約分的要約分，保證運算結(jié)果是最簡分式或整式。
可化為一元一次方程的分式方程
一、分式方程基本概念
1、定義：方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2、理解分式方程要明確兩點：(1)方程中含有分式;(2)分式的分母含有未知數(shù)。
分式方程與整式方程區(qū)別就在于分母中是否含有未知數(shù)。
二、分式方程的解法
1、解分式方程的基本思想：化分式方程為整式方程。途徑：“去分母”。
方法是：方程兩邊都乘以各分式的最簡公分母，約去分母，化為整式方程求解。
2、解分式方程的一般步驟：
(1)去分母。即在方程兩邊都乘以各分式的最簡公分母，約去分母，把原分式方程化為整式方程;
(2)解這個整式方程;
(3)驗根。驗根方法：把整式方程的根代入最簡公分母，使最簡公分母不等于0的根是原分式方程的根，使最簡公分母為0的根是原分式方程的增根，必須舍去。這種驗根方法不能檢查解方程過程中出現(xiàn)的計算錯誤，還可以采用另一種驗根方法，即把求得的未知數(shù)的值代入原方程進行檢驗，這種方法可以發(fā)現(xiàn)解方程過程中有無計算錯誤。
3、分式方程的增根。意義是：把分式方程化為整式方程后，解出的整式方程的根有時只是這個整式的方程的根而不是原分式方程的根，這種根就是增根，因此，解分式方程必須驗根。
三、分式方程的應(yīng)用
1、意義：分式方程的應(yīng)用就是列分式方程解應(yīng)用題，它和列一元一次方程解應(yīng)用題的方法、步驟、解題思路基本相同，不同的是，因為有了分式概念，所列代數(shù)式的關(guān)系不再受整式的限制，列出的方程含有分式，且分母含有未知數(shù)，解出方程的解后還要進行檢驗。
2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟如下：
(1)審題。理解題意，弄清已知條件和未知量;
(2)設(shè)未知數(shù)。合理的設(shè)未知數(shù)表示某一個未知量，有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種;
(3)找出題目中的等量關(guān)系，寫出等式;
(4)用含已知量和未知數(shù)的代數(shù)式來表示等式兩邊的語句，列出方程;
(5)解方程。求出未知數(shù)的值;
(6)檢驗。不僅要檢驗所求未知數(shù)的值是否為原方程的根，還要檢驗未知數(shù)的值是否符合題目的實際意。“雙重驗根”。
零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪
一、零指數(shù)冪
1、定義：任何不等于零的實數(shù)的零次冪都等于1，即a0=1(a≠0)。
2、特別注意：零的零次冪無意義。即00無意義。若問當(dāng)x=_____時，(x-2)0有意義。答案是：x≠2。
(2)按照定義分為：
二、負整數(shù)指數(shù)冪
1、定義：任何不等于的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，都等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，
即a-n=(a≠0，n為正整數(shù))
2、注意事項：
(1)負整數(shù)指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0;
(2)正整數(shù)指數(shù)冪的所有運算法則均適用于負整式指數(shù)冪，即指數(shù)冪的運算可以擴大到整數(shù)指數(shù)冪范圍;
(3)要避免像5-2=-2×5=-10的錯誤，正確算法是：。
三、用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)
1、規(guī)則：絕對值小于1的數(shù)，利用10的負整式指數(shù)冪，把它表示成a×10-n(n為正整數(shù))，其中1≤|a|<10。
2、注意事項：
(1)n為該數(shù)左邊第一個非零數(shù)字前所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個零)。如-0.00021=-2.1×10-4
(2)注意數(shù)的符號的變化，在數(shù)前面有負號的，其結(jié)果也要寫符號。
(3)寫科學(xué)記數(shù)法的關(guān)鍵的是確定10n的指數(shù)n的值。
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是思維開發(fā)的過程，只有打開自己的思維，考生才能學(xué)好數(shù)學(xué)。那要打開自己的思維，考生就需要多動腦，多思考。平時做題的時候，就不要看到難題就翻答案。相反，考生要仔細的研讀題目，思考題型的特點，尋找解題的思路和方法。當(dāng)然，這也是有時間限制的，一般來說是仔細思考三分鐘。如果三分鐘之后還是沒有一點頭緒，考生就先放棄這道題，回頭有時間再看。
老師在課堂上講的知識點，考生如果沒有通過習(xí)題來檢驗，是不知道自己掌握的如何的。那考生做好對應(yīng)的習(xí)題。也就是針對課堂內(nèi)容的習(xí)題，一般老師都會有布置。數(shù)量不需要太多，兩三道即可。如果有不會做的題，考生要及時提問，不要把問題放在那里不管。到時候問題越積越多，要解決起來就不容易了。
數(shù)學(xué)答題技巧
一是對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個完整的全面的認識。根據(jù)自己的情況考試的時候重心定位準確，防止“撿芝麻丟西瓜”。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。
二是解數(shù)學(xué)壓軸題做一問是一問。第一問對絕大多數(shù)同學(xué)來說，不是問題;如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因為數(shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，寫上去的東西必須要規(guī)范，字跡要工整，布局要合理;過程會寫多少寫多少，但是不要說廢話，計算中盡量回避非必求成分;盡量多用幾何知識，少用代數(shù)計算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。
三是解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個步驟。認真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認識條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和方法.當(dāng)思維受阻時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。
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人教版八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱默認分類 2010-07-14 21:53:04 閱讀74 評論0 字號：大中小 訂閱
第十六章分式
如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。
分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分模御子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分別乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說，a^-n(a≠0)是a^n的倒數(shù)。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
第十七章反比例函數(shù)
形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)(inverse proportional function)。
反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線（hyperbola）。
當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小；
當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。
第十八章勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。
經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。
我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
第十九章四邊形
有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
2.對碼碼局角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是遲讓正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。
寬和長的比是（根號5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
第二十章數(shù)據(jù)的分析
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。
一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。
方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。
數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù)2.整理數(shù)據(jù)3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù)5.撰寫調(diào)查報告6.交流
學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學(xué)習(xí) 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習(xí)，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些 八年級 數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初二下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
抽樣調(diào)查
(1)調(diào)查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個單位被抽取的機會是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現(xiàn)傾向性誤差，代表性強。
(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個“代表團”，用整個“代表團”來代表總體。而不是用隨意挑選的個別單位代表總體。
(3)所抽選的調(diào)查樣本數(shù)量，是根據(jù)調(diào)查誤差的要求，經(jīng)過科學(xué)的計算確定的，在調(diào)查樣本的數(shù)量上有可靠的保證。
(4)抽樣調(diào)查的誤差，是在調(diào)查前就可以根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，并控制在允許范圍以內(nèi)，調(diào)查結(jié)果的準確程度較高。
課后練習(xí)
1.抽樣成數(shù)是一個(A)
A.結(jié)構(gòu)相對數(shù)B.比例相對數(shù)C.比較相對數(shù)D.強度相對數(shù)
2.成數(shù)和成數(shù)方差的關(guān)系是(C)
A.成數(shù)越接近于0,成數(shù)方差越大B.成數(shù)越接近于1,成數(shù)方差越大
C.成數(shù)越接近于0.5,成數(shù)方差越大D.成數(shù)越接近于0.25,成數(shù)方差越大
3.整群抽樣是對被抽中的群作全面調(diào)查,所以整群抽樣是(B)
A.全面調(diào)查B.非全面調(diào)查C.一次性調(diào)查D.經(jīng)常性調(diào)查
4.對400名大學(xué)生抽取19%進行不重復(fù)抽樣調(diào)查,其中優(yōu)等生比重為20%,概率保證程度為95.45%,則優(yōu)等生比重的極限抽樣誤差為(A)
A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26%
5.根據(jù)5%抽樣資料表明,甲旅缺豎產(chǎn)品合格率為60%,乙產(chǎn)品合格率為80%,在抽樣產(chǎn)品數(shù)相等的條件下,合格率的抽樣誤差是(B)
A.甲產(chǎn)品大B.乙產(chǎn)品大C.相等D.無法判斷
初二數(shù)學(xué)上冊知識點歸納
1過兩點有且只有一條直線
2兩點之間線段最短
3同角或等角的補角相等
4同角或等角的余角相等
5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9同位角相等，兩直線平行
10內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15定理三角形兩邊的和大于第三邊
16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18推論1直角三角形的兩個銳角互余
19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24推論(AAS)有兩角和其拆大中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
八年級數(shù)學(xué)三角證明知識點
第一章三角形的證明
1、等腰三角形
(1)三角形全等的性質(zhì)及判定
全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、
(2)等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論
性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)
判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)
推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)
(3)等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于扮孫60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì);等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。
判定定理：有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。或者三個角都相等的三角形是等邊三角形。
(4)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
2、直角三角形
(1)勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
(2)直角三角形兩個銳角之間的關(guān)系
定理：直角三角形兩個銳角互余。
逆定理：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的邊的定理
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30度。
(4)命題與逆命題
命題包括已知和結(jié)論兩部分;逆命題是將倒是的已知和結(jié)論交換;正確的逆命題就是逆定理。
(5)直角三角形全等的判定定理
定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)
3、線段的垂直平分線
(1)線段垂直平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
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