高中數學幾何題，高一數學幾何題50道

數學
2023-07-31

高中數學幾何題？1．（2014?山東）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=AD，E，F分別為線段AD，PC的中點．（Ⅰ）求證：AP∥平面BEF；（Ⅱ）求證：BE⊥平面PAC．3．（2014?湖北）在四棱錐P﹣ABCD中，那么，高中數學幾何題？一起來了解一下吧。

經典幾何題100道及答案

解：見下圖。將拋物線方程代入雙曲線方程中，方程兩邊同時乘以（ab)^2,有乎陵：

1、求P點坐標：b^2x^2-2pa^2x-(ab)^2=0........(1);(p/2)=c,p=2c.....(2)

△=(-2pa^2)^2-4b^2[-(ab)^2]=4a^2[(pa)^2+b^4]=4a^2[4(a^2+b^2)a^2+b^4]

=[2a(2a^2+b^2)]^2;

x1,2={2pa^2+/-2a(2a^2+b^2)}/(2b^2)(取正數，負值舍數培去）

Px=[pa^2+a(2a^2+b^2)]/b^2=[2ca^2+a(2a^2+b^2)]/b^2;

Py=+/-√(2px)=+/-2√cx;得P點坐標：（Px,Py)

2、求e：PF1=√歲畢戚[(c-Px)^2+(0-Py)^2]=√[(c-Px)^2+(4cPx)].......(3)

依題意：1/cos^2∠PF1F2=(PF1)^2/(c-Px)^2=1+(4cPx)/(c-Px)^2=(7/5)^2=1+24/25

4cPx*25=24(c^2-2cPx+Px^2);6Px^2-37cPx+6c^2=(Px-6c)(6Px-c)=0

Px1=6c,Px2=c/6;

6cb^2=2ca^2+a(2a^2+b^2);2c(3b^2-a^2)=a(2a^2+b^2)....(4);

得：e=c/a=(2a^2+b^2)/(6b^2-2a^2)=2,3,√2,√3;(經驗證，沒有符合條件的答案。

高中幾何圖形大題例題及答案

（1）連接BC在BC上取點G，使得螞褲AE：EB=CF:FD=CG:GB, 連接EG,

在EG||AC, EG在平面外，AC在平面內，所以，尺物旅EG||平面α||平面β,

連結GF, 同理GF||平陵凳面β, 平面EFG||平面β,所以，EF||平面β。

（2）若E、F分別是AB,CD的中點，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角為60度，

EG=AC/2=2，GF=BD/2=3，由AC，BD所成的角為60度，

在三角形EFG中，角EGF=180-60=120度

由余弦定理，EF^2=4+9+3=16,EF=4.

高中數學立體幾何專題

解:設圓P的半徑為x米

根據題中條件，可得方程

(4-2x)2+(2πx÷2)2≤42，且

(4-2x)2+(2πx)2≥42；

有16-16x+4x2+π2x2≤16，

4-4x+x2+π2x2≥4；

(4+π2)x2-16x≤0，(1+π2)x2-4x≥0，得:

4/(1+π2)≤x≤16/(4+π2)

鐵皮桶的表面積S=2πx2+2πx×(4×2-4x)，

S=2πx2+16πx-8πx2，S=16πx-6πx2，

S=-6π(x2-8x/3+16/9)+32π/3，

S=-6π(x-4/3)2+32π/3

∵4/3＞16/(4+π2) ∴當x=16/(4+π2)時，

maxS=256π/(4+π2)-1536π/(4+π2)2，

maxS=256π(4+π2-6π)/(4+π2)

請參考

含有未知量的等式就是方稿森猛程了，數學最先發展于計數，而關于數和未知數之間通過加、減、乘、除和冪等運算組合，形成代數方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等春李等。然而，隨著函數概念的出現，以及基于函數的微分、積分運算的引入，使得方程的范疇更廣泛，未知量可以是函數、向量等數學對象，運算也不再局限于加減乘除。

方程在數學中占有重要的地位，似乎是數學永恒的話題。