目錄優(yōu)干線周周卷八上數(shù)學(xué) 優(yōu)干線周周卷七上數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)周周卷 六年級(jí)數(shù)學(xué)周周測(cè)答案 周周測(cè)六下數(shù)學(xué)答案
數(shù)學(xué)節(jié)是為了紀(jì)念中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之而將每年的3月14日設(shè)立的節(jié)日。以下我為大家整理了學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)宣傳標(biāo)語(yǔ),歡迎閱讀。
學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)宣傳標(biāo)語(yǔ) 1
1、追尋數(shù)學(xué)腳步,放飛夢(mèng)想翅膀,走進(jìn)智慧殿堂。
2、知數(shù)學(xué)者善其身,懂?dāng)?shù)學(xué)者達(dá)天下。
3、真假分?jǐn)?shù)加減乘除,其樂無窮在其中。
4、展開數(shù)學(xué)的翅膀,飛進(jìn)知識(shí)的海洋。
5、在游戲中找數(shù)學(xué),在快樂中長(zhǎng)智慧。
6、在數(shù)學(xué)中收獲智慧,在肆握頃數(shù)學(xué)中收獲快樂。
7、在趣味中挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)高峰,在生活中彰顯非凡智慧。
8、在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)中享受快樂。
9、在快樂中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造,在創(chuàng)造中成長(zhǎng)。
10、在快樂中學(xué)數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)中長(zhǎng)智慧。
11、有趣數(shù)學(xué),妙趣橫生,不一般的樂趣。
12、用心靈的鑰匙打開智慧之門,讓快樂數(shù)學(xué)伴我成長(zhǎng)。
13、用探索成就生活智慧,用挑戰(zhàn)領(lǐng)略數(shù)學(xué)精彩。
14、用數(shù)學(xué)裝點(diǎn)生活,用生活品味數(shù)學(xué)。
15、用數(shù)學(xué)改變環(huán)境,用環(huán)境體現(xiàn)數(shù)學(xué)。
16、用數(shù)學(xué)鍛煉思維,用數(shù)學(xué)開啟智慧。
17、用數(shù)學(xué)的慧眼觀察世界,用數(shù)學(xué)的雙手打造世界。
18、用代數(shù)編寫美麗青春,用幾何勾勒精彩人生。
19、一二三四五,加減乘與除;六七八九十,快樂你和我。
20、一二三四,+-×spanide;,無窮變化,無窮樂趣。
21、一、二、三、四、五、六、七,加減乘除真美麗;7、6、5、4、3、2、1,我們一起玩數(shù)學(xué)。
22、學(xué)數(shù)學(xué),做數(shù)學(xué),想數(shù)學(xué),記數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)知識(shí)多多多。
23、學(xué)數(shù)學(xué),其樂無窮,用數(shù)學(xué),無處不在;愛數(shù)學(xué),收益終裂陸身。
24、小小數(shù)學(xué)真奇妙,變幻無窮真美妙。
25、小手叩響數(shù)學(xué)大門,奧皮迅妙來等彩香娃找尋。
26、喜歡數(shù)學(xué)的朋友看過來,看過來,這里的數(shù)學(xué)真精彩。
27、我游戲,我快樂,我快樂,我學(xué)習(xí)。
28、我愛數(shù)學(xué),開動(dòng)腦筋;我愛數(shù)學(xué),增長(zhǎng)智慧。
29、玩中學(xué),學(xué)中玩,快樂數(shù)學(xué)常相伴。
30、挑戰(zhàn)引發(fā)趣味,智慧點(diǎn)亮生活,數(shù)學(xué)幾何人生。
31、挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)奇妙,探索幾何星空,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美,演繹精彩生活。
32、探索數(shù)學(xué)的奧秘,暢游知識(shí)的海洋。
33、數(shù)字是智慧的鑰匙,開啟聰慧之門。
34、數(shù)學(xué)滋潤(rùn)求知心,苦后豐收智慧累;令朝若無數(shù)學(xué)好,將來必為無用人。
35、數(shù)學(xué)有路勤為徑,遇題應(yīng)當(dāng)多動(dòng)腦。
36、數(shù)學(xué)游戲玩一玩,思維體操做一做。
37、數(shù)學(xué)要學(xué)好,全靠?jī)蓚€(gè)寶。雙手來算數(shù),大腦來思考。
38、數(shù)學(xué)揚(yáng)起快樂的風(fēng)帆,數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)想象的極限。
39、數(shù)學(xué)天天在我心,一分一秒伴我行。
40、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)大家愛學(xué),小小數(shù)學(xué),人人愛學(xué)。
41、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué),知識(shí)無窮;數(shù)學(xué)數(shù)學(xué),趣味無限。
42、數(shù)學(xué)是智慧的翅膀,智慧在快樂中翱翔。
43、數(shù)學(xué)是個(gè)萬(wàn)花筒,奇趣奧妙真無窮。
44、數(shù)學(xué)世界各顯神通,快樂數(shù)學(xué)多姿多彩。
45、數(shù)學(xué)世界,其樂無窮,讓我們?cè)跀?shù)學(xué)樂園里快樂成長(zhǎng)。
46、數(shù)學(xué)如此多嬌,引無數(shù)天才競(jìng)折腰。
47、數(shù)學(xué)連著你我他,大家都來參與吧。
48、數(shù)學(xué)節(jié)思考的節(jié)日,開發(fā)智力的節(jié)日。
49、數(shù)學(xué)節(jié),快點(diǎn)來,猜謎語(yǔ),講故事,真有趣。
50、數(shù)學(xué)活動(dòng)節(jié),同學(xué)樂翩翩;數(shù)學(xué)活動(dòng)節(jié),快樂真無限。
51、數(shù)學(xué)好,數(shù)學(xué)妙,學(xué)好數(shù)學(xué)會(huì)思考。
52、數(shù)學(xué)的奧秘在這里彰顯,青春的腳步在這里歡騰。
53、數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng),智慧伴我們創(chuàng)新。
54、數(shù)學(xué),數(shù)學(xué),一玩兩學(xué);兩全其美,比比誰(shuí)先。
55、世界紛擾皆由數(shù)字,天地變幻無非方圓。
56、生活因數(shù)學(xué)而精彩,數(shù)學(xué)為生活而升華。
57、三角形、五邊形,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)真有勁。
58、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),親近數(shù)學(xué),享受數(shù)學(xué),挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)。
59、熱愛數(shù)學(xué),生活美好;快樂成長(zhǎng),支持環(huán)保。
60、讓我們的智慧開啟通往數(shù)學(xué)樂園的大門。
61、讓數(shù)學(xué)和夢(mèng)想齊飛,讓成功和汗水共享。
62、讓數(shù)學(xué)改善生活,讓生活品味數(shù)學(xué)。
63、讓大腦唱起思維的歌謠,讓數(shù)學(xué)跳起思維的舞蹈。
64、青山綠水加一加,廢氣污染減一減。
65、勤奮是智慧的源泉,數(shù)學(xué)是智慧的瓊漿。
66、鉛筆直尺繪人生幾何,加減乘除算世界驚奇。
67、破壞環(huán)境千夫指,保護(hù)環(huán)境萬(wàn)人頌。
68、平面立體多角度思考,數(shù)學(xué)字母多方位挑戰(zhàn)。
69、品數(shù)學(xué),芳香四溢;玩數(shù)學(xué),其樂無窮。
70、攀登數(shù)學(xué)的山峰,享受挑戰(zhàn)的趣味。
71、你來我來大家來,快快樂樂學(xué)數(shù)學(xué)。
72、莫道數(shù)學(xué)太繁瑣,樂趣橫生益智多。
73、魔方轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)出萬(wàn)千世界;數(shù)獨(dú)填,填出精彩萬(wàn)分。
74、聆聽數(shù)學(xué)的低語(yǔ),感悟科學(xué)的真諦。
75、垃圾分類,人人有責(zé)任;加減乘除,低碳環(huán)保。
76、快樂數(shù)學(xué)節(jié),是我們中山人自己的快樂時(shí)刻。
77、快樂數(shù)學(xué)節(jié),快樂少不了;玩中學(xué)知識(shí),玩中得快樂。
78、開開心心玩游戲,快快樂樂學(xué)數(shù)學(xué)。
79、精計(jì)算,巧解生活方程;巧設(shè)計(jì),細(xì)繪人生圖像。
80、加一加,減一減,生活處處有數(shù)學(xué)。
81、加減乘除智慧多,數(shù)學(xué)游戲樂趣多。
82、加減乘除小世界,勤思博活大智慧。
83、加減乘除四兄弟,連著朋友你和我。
84、加減乘除啟開數(shù)學(xué)之門,平行垂直蘊(yùn)涵無窮奧秘。
85、加減乘除,點(diǎn)線面體,數(shù)學(xué)周精妙絕倫;眼耳手腦,算畫折拼,同學(xué)們大顯身手。
86、和差積商練就縝密思維,圓角方正演繹趣味人生。
87、好玩數(shù)學(xué),玩好數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)好玩。
88、給力的不只是微博,更多的是趣味數(shù)學(xué)。
89、數(shù)學(xué)是我們?cè)鲩L(zhǎng)智慧的臺(tái)階。
90、分享數(shù)學(xué)的快樂,遨游數(shù)學(xué)的海洋。
91、放飛智慧遨游數(shù)學(xué)海洋;打開思緒暢想幾何天空。
92、放飛智慧,遨游數(shù)學(xué)世界;打開思緒,暢想數(shù)學(xué)天空。
93、動(dòng)動(dòng)手,動(dòng)動(dòng)腦,數(shù)學(xué)活動(dòng)真有趣;愛動(dòng)手,愛動(dòng)腦,數(shù)學(xué)活動(dòng)更加好。
94、點(diǎn)線面體勾勒大千世界,加減乘除演繹無限蒼穹。
95、點(diǎn)亮每一顆心靈,登上數(shù)學(xué)的頂峰。
96、打開趣味數(shù)學(xué)的大門,讓快樂伴我們成長(zhǎng)。
97、聰明的人熱愛數(shù)學(xué),愚蠢的人討厭數(shù)學(xué)。
98、奧妙數(shù)學(xué)數(shù)奧妙;數(shù)學(xué)奧妙?yuàn)W妙數(shù)。
99、1、2、3,3、2、1,數(shù)學(xué)門,向我開。
100、數(shù)中樹習(xí)慣,學(xué)中我成長(zhǎng)。
101、數(shù)出來的快樂,學(xué)出來的樂趣。
學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)宣傳標(biāo)語(yǔ) 2
1、做數(shù)學(xué)喜洋洋,打敗難題灰太狼。
2、走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó),尋找聰明自我。
3、走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó),體驗(yàn)數(shù)學(xué)魅力。
4、走進(jìn)數(shù)學(xué)世界,享受奇妙旅程。
5、走進(jìn)數(shù)學(xué)節(jié),分享數(shù)學(xué)的.樂趣。
6、走進(jìn)數(shù)學(xué),探索奧妙。
7、智力大沖浪,試試你有多聰明。
8、智慧無窮現(xiàn),快樂無極限。
9、智慧挑戰(zhàn),快樂體驗(yàn)。
10、展思維風(fēng)采,享數(shù)學(xué)魅力。
11、在游戲中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)。
12、運(yùn)用數(shù)學(xué),創(chuàng)造環(huán)保世界。
13、與數(shù)學(xué)同行,與快樂同步。
14、游戲著找數(shù)學(xué),快樂中長(zhǎng)智慧。
15、用心能使數(shù)學(xué)之花更美麗。
16、用數(shù)學(xué)充實(shí)我們的人生。
17、勇攀數(shù)學(xué)高峰,感受數(shù)學(xué)樂趣。
18、勇攀數(shù)學(xué)高峰,暢游知識(shí)海洋。
19、擁抱數(shù)學(xué),與數(shù)學(xué)同行。
20、學(xué)數(shù)學(xué),讓思維做體操。
21、學(xué)數(shù)學(xué),愛數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)真精彩。
22、學(xué)快樂數(shù)學(xué),做快樂你我。
23、學(xué)好數(shù)學(xué),快樂一生。
24、學(xué)好010,織好天地網(wǎng)。
25、學(xué)的是數(shù)學(xué),長(zhǎng)的是智慧。
26、新竹數(shù)學(xué)節(jié),奧妙等你解。
27、享受數(shù)學(xué),美、巧、妙。
28、我為數(shù)學(xué)樂,我為數(shù)學(xué)狂。
29、我參與,我提高,我快樂。
30、同一個(gè)數(shù)學(xué),同一個(gè)夢(mèng)想。
31、跳躍的數(shù)學(xué),靈動(dòng)的世界。
32、探索數(shù)學(xué)奧秘,開創(chuàng)美好未來。
33、探索數(shù)學(xué)奧秘,打開博士大門。
34、數(shù)字圍我繞,智慧在閃耀。
35、數(shù)學(xué)中有智慧,智慧中有快樂。
36、數(shù)學(xué)真奇妙,生活少不了。
37、數(shù)學(xué)真奇妙,奇妙在數(shù)學(xué)。
38、數(shù)學(xué)于思,環(huán)保于行。
39、數(shù)學(xué)為伴,智慧同行。
40、數(shù)學(xué)王國(guó)讓你我快樂。
41、數(shù)學(xué)探索,智慧比拼。
42、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué),其樂無窮。
43、數(shù)學(xué)是生活中的一把鑰匙。
44、數(shù)學(xué)是個(gè)寶,生活少不了。
45、數(shù)學(xué)滲透人生,方圓構(gòu)筑世界。
46、數(shù)學(xué)讓我變得更聰明。
47、數(shù)學(xué)節(jié)小活動(dòng),培養(yǎng)你大智慧。
48、數(shù)學(xué)節(jié)是我們共同的節(jié)日。
49、數(shù)學(xué)節(jié),我快樂,我學(xué)習(xí)。
50、數(shù)學(xué)節(jié),我參加,我快樂。
51、數(shù)學(xué)活動(dòng)節(jié),智慧與歡樂對(duì)接。
52、數(shù)學(xué)環(huán)環(huán)扣,趣味多又多。
53、數(shù)學(xué)環(huán)保,變廢為寶。
54、數(shù)學(xué)殿堂,自由翱翔。
55、數(shù)學(xué)殿堂,數(shù)學(xué)天地,快樂童年。
56、數(shù)學(xué)的舞臺(tái),智慧的沖浪。
57、數(shù)學(xué)的天地,成長(zhǎng)的樂園。
58、數(shù)學(xué)的快樂,你我同享。
59、數(shù)學(xué)參透人生,方圓構(gòu)筑世界。
60、數(shù)學(xué)伴我快樂成長(zhǎng)。
61、數(shù)學(xué)+探究=智慧+快樂。
62、數(shù)學(xué)+探究=智慧。
63、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué),我們最愛。
64、數(shù)學(xué),數(shù)學(xué),多數(shù)多學(xué)。
65、數(shù)學(xué),和我們一同成長(zhǎng)。
66、數(shù)形金鑰匙,智慧百花園。
67、數(shù)形的世界,我們的向往。
68、數(shù)不盡,學(xué)不完,愛數(shù)學(xué)。
69、數(shù)雖無形,學(xué)則無盡。
70、實(shí)校數(shù)學(xué)節(jié),奧妙等你解。
71、生活因?yàn)閿?shù)學(xué)變得精彩。
72、生活數(shù)學(xué),快樂數(shù)學(xué),智慧數(shù)學(xué)。
73、生活離不開加減乘除。
74、神奇數(shù)學(xué),創(chuàng)造綠色世界。
75、讓我們擁抱數(shù)學(xué),與數(shù)學(xué)同行。
76、讓數(shù)學(xué)帶領(lǐng)我們暢游環(huán)保的地球。
77、讓數(shù)學(xué)成為我們的好伙伴。
78、趣味數(shù)學(xué)節(jié),快樂小博士。
79、趣味數(shù)學(xué),玩學(xué)相長(zhǎng)。
80、趣味數(shù)學(xué),玩學(xué)相伴。
81、輕輕松松學(xué)數(shù)學(xué),你我都快樂。
82、親近數(shù)學(xué),放飛童心。
83、奇妙的數(shù)字,快樂的節(jié)日。
84、奇妙的數(shù)學(xué),精彩的你我。
85、七彩數(shù)學(xué)節(jié),歡樂數(shù)學(xué)節(jié)。
86、腦筋運(yùn)動(dòng)會(huì),大家來參加。
87、哪里有數(shù)學(xué),哪里就有美。
88、快樂學(xué)習(xí),陽(yáng)光數(shù)學(xué)。
89、快樂學(xué)數(shù)學(xué),智慧你我他。
90、快樂學(xué)數(shù)學(xué),越學(xué)越快樂。
91、快樂學(xué)數(shù)學(xué),你我都快樂。
92、快樂學(xué)數(shù)學(xué),開心你我他。
93、快樂數(shù)學(xué)節(jié),人人都快樂。
94、快樂數(shù)學(xué)節(jié),開心你我他。
95、快樂數(shù)學(xué)節(jié),奧妙等你解。
96、快樂數(shù)學(xué)123。
97、快樂數(shù)學(xué),智慧人生。
98、快樂數(shù)學(xué),人人參與。
99、快樂數(shù)學(xué),伴我成長(zhǎng)。
100、快快來,數(shù)學(xué)樂園等你來。
101、開心學(xué)數(shù)學(xué),我學(xué)我快樂。
102、開心學(xué)數(shù)學(xué),快樂共分享。
103、開啟數(shù)學(xué)大門,探索數(shù)學(xué)奧秘。
104、激起思維的波濤,點(diǎn)亮智慧的明燈。
105、活用數(shù)學(xué),造福環(huán)境。
106、互相挑戰(zhàn)分高低,巔峰對(duì)決現(xiàn)實(shí)力。
107、弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化,感受數(shù)學(xué)魅力。
108、好數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)好,樂數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)樂。
109、感覺數(shù)學(xué)之美,盡享數(shù)學(xué)之樂。
110、放飛數(shù)學(xué)夢(mèng)想,創(chuàng)造綠色世界。
111、動(dòng)動(dòng)小腦瓜,做個(gè)智慧娃。
112、打開數(shù)學(xué)之門,讓智慧相伴一生。
113、傳播數(shù)學(xué)文化,享受數(shù)學(xué)快樂。
114、暢游數(shù)學(xué)之海,享受快樂時(shí)光。
115、繽紛數(shù)學(xué)節(jié),精彩每一天。
116、遨游數(shù)學(xué)海洋,感受數(shù)學(xué)魅力。
117、愛數(shù)學(xué)+學(xué)數(shù)學(xué)+用數(shù)學(xué)=智慧。
118、愛上數(shù)學(xué),樂上數(shù)學(xué),思上數(shù)學(xué)。
119、xyz代數(shù)生活,邊角面幾和人生。
在數(shù)學(xué)中,周長(zhǎng)用字母C來表示。環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長(zhǎng)度積分,叫做周長(zhǎng),也就是圖形一周的長(zhǎng)度。
什么叫周長(zhǎng)
周長(zhǎng)指的是封閉圖形一周的長(zhǎng)度。環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長(zhǎng)度積分,叫做周長(zhǎng),也就是封閉圖形一周的長(zhǎng)度。多邊形的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度也相等于圖形所有邊的和。
周長(zhǎng)計(jì)算公式
正方形周長(zhǎng)公式:C=a×4(a為長(zhǎng)度)
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式:C=a×2+b×2(b為寬度)
圓周長(zhǎng)公式:C=πd=2πr(d為直徑,r為半徑,π)
三角形的周長(zhǎng)公式:C=a+b+c(abc為三角形的三條邊)
扇形的周長(zhǎng)公式:C=2R+nπR÷180?(n=圓心角角度)=2R+kR(k=弧度)
數(shù)學(xué)中的字母分別代表什么
C:周長(zhǎng)
L:弧長(zhǎng)或者一條直線
S:面積
V:體積
K:直線的斜率
X,Y,Z:未知數(shù)
R:圓半徑
O:坐標(biāo)系中的原點(diǎn)
d:等差數(shù)列中的公差
q:等比數(shù)列中的公比

為了保持清醒和警覺,不應(yīng)該隨意亂背兀字和其它迷信的內(nèi)容。兀字是指在一些地區(qū)的非正式場(chǎng)合中,人們會(huì)不加區(qū)分地亂背的一些文字,例如象形文字 “兀”、“壬”、“卜”、數(shù)字“666”等,這些都有可能被亂背用于邪教、超能力等方面,但其本身沒有科學(xué)依據(jù),亂背兀字不僅沒有任何實(shí)際作用,而且可能會(huì)導(dǎo)致心理暗示、精神恐慌等問題,不利于身心健康。所以,我們要保持科學(xué)合理的態(tài)度,對(duì)于沒有證據(jù)支持的傳言和迷信,不應(yīng)盲目相信和傳播。

“兀”字通常指單個(gè)的文字“兀”,無法背誦出與之相關(guān)的詩(shī)句或文章,因此亂背“兀”字并不會(huì)對(duì)文學(xué)素養(yǎng)或語(yǔ)言表達(dá)能力帶來任何實(shí)際的提升。相反,我們?cè)趯W(xué)習(xí)中應(yīng)該尊重語(yǔ)言文字的規(guī)范,注重語(yǔ)調(diào)發(fā)音和語(yǔ)義解析等方面的技能練習(xí)。正確、標(biāo)準(zhǔn)地掌握語(yǔ)言和文字,才是提高自身文化素養(yǎng)和語(yǔ)言能力的有效途徑。背誦經(jīng)典文學(xué)作品、閱讀優(yōu)秀的文章和練習(xí)寫作,可以讓我們更好地理解語(yǔ)言的美感和表達(dá)。

圓周率π不能亂背。
π=3.1415926535.........
基本介紹
圓周率,一般以π來表示,是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比值。它圓周率π也等于圓形之面積與半徑平方之比值。是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。 在分析學(xué)上,π可以嚴(yán)格地定義為滿足sin(x) = 0的最小正實(shí)數(shù)x。2011年6月部分學(xué)者認(rèn)為圓周率定義不合理,要求改為6.28。
π是第十六個(gè)希臘字母,本來它是和圓周率沒有關(guān)系的,但大數(shù)學(xué)家歐拉從一七三六年開始,在書信和論文中都用π來表示圓周率。因?yàn)樗谴髷?shù)學(xué)家,所以人們也有樣學(xué)樣地用π來表示圓周率了。但π除了表示圓周率外,也可以用來表示其他事物,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中也能看到它的出現(xiàn)。π=Pai(π=Pi)古希臘歐幾里德《幾何原本》(約公元前3世紀(jì)初)中提到圓周率是常數(shù),中國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》( 約公元前2世紀(jì))中有“徑一而周三”的記載,也認(rèn)為圓周率是常數(shù)[1]。
歷史上曾采用過圓周率的多種近似值,早期大都是通過實(shí)驗(yàn)而得到的結(jié)果,如古埃及紙草書(約公元前1700)中取pi=(4/3)^4≒3.1604 。第一個(gè)用科學(xué)方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德,他在《圓的度量》(公元前3世紀(jì))中用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長(zhǎng)確定圓周長(zhǎng)的上下界,從正六邊形開始,逐次加倍計(jì)算到正96邊形,得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7)) ,開創(chuàng)了圓周率計(jì)算的幾何方法(亦稱古典方法,或阿基米德方法),得出精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的π值。
中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在注釋《九章算術(shù)》(263年)時(shí)只用圓內(nèi)接正多邊形就求得π的近似值,也得出精確到兩位小數(shù)的π值,他的方法被后人稱為割圓術(shù)。他用割圓術(shù)一直算到圓內(nèi)接正192邊形,得出π≈根號(hào)10(約為3.14)。
折疊編輯本段發(fā)展歷史
古希臘作為古代幾何王國(guó)對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)尤為突出。古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287–212 年) 開創(chuàng)了人類歷史上通過理π計(jì)算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發(fā),先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的下界為3,再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。接著,他對(duì)內(nèi)接正六邊形和外接正六邊形的邊數(shù)分別加倍,將它們分別變成內(nèi)接正12邊形和外接正12邊形,再借助勾股定理改進(jìn)圓周率的下界和上界。他逐步對(duì)內(nèi)接正多邊形和外接正多邊形的邊數(shù)加倍,直到內(nèi)接正96邊形和外接正96邊形為止。最后,他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7, 并取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念,稱得上是“計(jì)算數(shù)學(xué)”的鼻祖。
南北朝時(shí)代著名數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的π值(約5世紀(jì)下半葉),得出圓周率π應(yīng)該介于3.1415926和3.1415927之間,還得到兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)值,密率355/113和約率22/7(分子/分母)。他的輝煌成就比歐洲至少早了近千年。其中的密率在西方直到1573才由德國(guó)人奧托得到,1625年發(fā)表于荷蘭工程師安托尼斯的著作中,歐洲不知道是祖沖之先知道密率的,將密率錯(cuò)誤的稱之為安托尼斯率。
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值,打破祖沖之保持近千年的紀(jì)錄。
德國(guó)數(shù)學(xué)家柯倫于1596年將π值算到20位小數(shù)值,后投入畢生精力,于1610年算到小數(shù)后35位數(shù),該數(shù)值被用他的名字稱為魯?shù)婪驍?shù)。
無窮乘積式、無窮連分?jǐn)?shù)、無窮級(jí)數(shù)等各種π值表達(dá)式紛紛出現(xiàn),π值計(jì)算精度也迅速增加。1706年英國(guó)數(shù)學(xué)家梅欽計(jì)算π值突破100位小數(shù)大關(guān)。1873 年另一位英國(guó)數(shù)學(xué)家尚可斯將π值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后707位,可惜他的結(jié)果從528位起是錯(cuò)的。到1948年英國(guó)的弗格森和美國(guó)的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值,成為人工計(jì)算圓周率值的最高紀(jì)錄。
相關(guān)教學(xué)電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使π值計(jì)算有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。1949年美國(guó)馬里蘭州阿伯丁的軍隊(duì)彈道研究實(shí)驗(yàn)室首次用計(jì)算機(jī)(ENIAC)計(jì)算π值,一下子就算到2037位小數(shù),突破了千位數(shù)。1989年美國(guó)哥倫比亞大學(xué)研究人員用克雷-2型和IBM-VF型巨型電子計(jì)算機(jī)計(jì)算出π值小數(shù)點(diǎn)后4.8億位數(shù),后又繼續(xù)算到小數(shù)點(diǎn)后10.1億位數(shù),創(chuàng)下最新的紀(jì)錄。2010年1月7日——法國(guó)一工程師將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后27000億位。2010年8月30日——日本計(jì)算機(jī)奇才近藤茂利用家用計(jì)算機(jī)和云計(jì)算相結(jié)合,計(jì)算出圓周率到小數(shù)點(diǎn)后5萬(wàn)億位。
2011年10月16日,日本長(zhǎng)野縣飯?zhí)锸泄韭殕T近藤茂利用家中電腦將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后10萬(wàn)億位,刷新了2010年8月由他自己創(chuàng)下的5萬(wàn)億位吉尼斯世界紀(jì)錄。今年56歲近藤茂使用的是自己組裝的計(jì)算機(jī),從去年10月起開始計(jì)算,花費(fèi)約一年時(shí)間刷新了紀(jì)錄。
而如今計(jì)算機(jī)高速發(fā)展,人們雖然已經(jīng)知道π是一個(gè)無理數(shù),而且已經(jīng)計(jì)算得越來越精準(zhǔn),而人們不管是工程測(cè)量、數(shù)學(xué)解題過程中,大部分都取前兩位數(shù),就是π≈3.14,也產(chǎn)生了圓周率日(3月14日)。
折疊編輯本段各國(guó)發(fā)展
在歷史上,有不少數(shù)學(xué)家都對(duì)圓周率做出過研究,當(dāng)中著名的有阿基米德(Archimedes ofSyracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、張衡、祖沖之等。他們?cè)谧约旱膰?guó)家用各自的方法,辛辛苦苦地去計(jì)算圓周率的值。下面,就是世上各個(gè)地方對(duì)圓周率的研究成果。
折疊亞洲
中國(guó),最初在《周髀算經(jīng)》中就有“徑一周三”的記載,取π值為3。
魏晉時(shí),劉徽曾用使正多邊形的邊數(shù)逐漸增加去逼近圓周的方法(即“割圓術(shù)”),求得π的近似值3.1416。
漢朝時(shí),張衡得出π的平方除以16等于5/8,即π等于10的開方(約為3.162)。雖然這個(gè)值不太準(zhǔn)確,但它簡(jiǎn)單易理解,所以也在亞洲風(fēng)行了一陣。 王蕃(229-267)發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)圓周率值,這就是3.156,但沒有人知道他是如何求出來的。
公元5世紀(jì),祖沖之和他的兒子以正24576邊形,求出圓周率約為355/113,和真正的值相比,誤差小于八億分之一。這個(gè)紀(jì)錄在一千年后才給打破。
印度,約在公元530年,數(shù)學(xué)大師阿耶波多利用384邊形的周長(zhǎng),算出圓周率約為√9.8684。
婆羅門笈多采用另一套方法,推論出圓周率等于10的算術(shù)平方根。
折疊歐洲
斐波那契算出圓周率約為3.1418。
韋達(dá)用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537
他還是第一個(gè)以無限乘積敘述圓周率的人。
(阿基米德,前287-212,古希臘數(shù)學(xué)家,從單位圓出發(fā),先用內(nèi)接六邊形求出圓周率的下界是3,再用外接六邊形結(jié)合勾股定理求出圓周率的上限為4,接著對(duì)內(nèi)接和外界正多邊形的邊數(shù)加倍,分別變成了12邊型,直到內(nèi)接和外接96邊型為止。最后他求出上界和下界分別為22╱7和223╱71,并取他們的平均值3.141851為近似值,用到了迭代算法和兩數(shù)逼近的概念,稱得算是計(jì)算的鼻祖。
魯?shù)婪蛉f(wàn)科倫以邊數(shù)多過32000000000的多邊形算出有35個(gè)小數(shù)位的圓周率。
華理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......
歐拉發(fā)現(xiàn)的e的iπ次方加1等于0,成為證明π是超越數(shù)的重要依據(jù)。
之后,不斷有人給出反正切公式或無窮級(jí)數(shù)來計(jì)算π,在這里就不多說了。
其他資料
折疊π與電腦的關(guān)系
演示在1949年,美國(guó)制造的世上首部電腦-ENIAC(Electronic Numerical Interator and Computer)在亞伯丁試驗(yàn)場(chǎng)啟用了。次年,里特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦,計(jì)算出π的2037個(gè)小數(shù)位。這部電腦只用了70小時(shí)就完成了這項(xiàng)工作,扣除插入打孔卡所花的時(shí)間,等于平均兩分鐘算出一位數(shù)。五年后,NORC(海軍兵器研究計(jì)算機(jī))只用了13分鐘,就算出π的3089個(gè)小數(shù)位。科技不斷進(jìn)步,電腦的運(yùn)算速度也越來越快,在60年代至70年代,隨著美、英、法的電腦科學(xué)家不斷地進(jìn)行電腦上的競(jìng)爭(zhēng),π的值也越來越精確。在1973年,Jean Guilloud和M. Bouyer發(fā)現(xiàn)了π的第一百萬(wàn)個(gè)小數(shù)位。
在1976年,新的突破出現(xiàn)了。薩拉明(Eugene Salamin)發(fā)表了一條新的公式,那是一條二次收斂算則,也就是說每經(jīng)過一次計(jì)算,有效數(shù)字就會(huì)倍增。高斯以前也發(fā)現(xiàn)了一條類似的公式,但十分復(fù)雜,在那沒有電腦的時(shí)代是不可行的。之后,不斷有人以高速電腦結(jié)合類似薩拉明的算則來計(jì)算π的值。目前為止,π的值己被算至小數(shù)點(diǎn)后60000000000001位。
為什么要繼續(xù)計(jì)算π
其實(shí),即使是要求最高、最準(zhǔn)確的計(jì)算,也用不著這么多的小數(shù)位,那么,為什么人們還要不斷地努力去計(jì)算圓周率呢?
第一,用這個(gè)方法就可以測(cè)試出電腦的毛病。如果在計(jì)算中得出的數(shù)值出了錯(cuò),這就表示硬件有毛病或出了錯(cuò),這樣便需要進(jìn)行更改。同時(shí),以電腦計(jì)算圓周率也能使人們產(chǎn)生良性的競(jìng)爭(zhēng),科技也能得到進(jìn)步,從而改善人類的生活。就連微積分、高等三角恒等式,也是由研究圓周率的推動(dòng),從而發(fā)展出來的。
第二,數(shù)學(xué)家把π算的那么長(zhǎng),是想研究π的小數(shù)是否有規(guī)律。
比如,π值從第70.01萬(wàn)位小數(shù)起,連續(xù)出現(xiàn)7個(gè)3,即3333333,從第320.4765萬(wàn)位開始,又連續(xù)出現(xiàn)7個(gè)3。
現(xiàn)在大家就會(huì)問,π只具備這樣一種特殊性質(zhì)嗎!?