高中物理雙星問題？A、設體積較小的星體質量為m1，軌道半徑為r1，體積大的星體質量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉移的質量為△m．則它們之間的萬有引力為F=G(m1+△m)(m2?△m) L2 ，根據數學知識得知，隨著△m的增大，那么，高中物理雙星問題？一起來了解一下吧。

天體運動中的三星問題

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問題描述:

我們知道雙星的角速度都是相等的，

但是

向心力=m1*w1*w1*r1=m1*M*G/r1^2;

w1*w1=M*G/r1^3;

同理w2*w2=M*G/r2^3;

由于r1,r2不一定相等

那雙星的角速度豈不是不相等了嗎？

還請您幫我簡要總結一下雙星中的一些物理量之間相等關系

（如w,m,r,v,T）

解析:

雙星的角速度是相等的，當兩星的質量不相等時，它們做圓周運動的半徑也不相等，但質量、半徑必須符合一定的關系，否則就不能成為雙星。

雙星間距離L=r1+r2

萬有引力F=Gm1*m2/L^2

向心力 m1*ω1^2*r1=m2*ω2^2*r2，其中ω1=ω2

所以m1/m2=r2/r1 (軌道半徑之比與質量是反比關系）

或 m1/r2=m2/r1 .....(1)

向心力 m1*ω1^2*r1=Gm1*m2/L^2

得ω1^2=Gm2/L^2*r1 ......(2)

(注意，不是你的w1*w1=M*G/r1^3，你的M是不是我的m2?如果是，你的分母r1^3也錯了）

同理得ω2^2=Gm1/L^2*r2 ......(3)

這里的m1與上式的m2不同，不是你的M

將（1）式代入（2）式或（3）式，可以還原到ω1=ω2

關鍵：你的M不知是什么東西的質量，是憑空弄出來的還是對萬有引力定律的理解上有錯誤？

雙星系統例題

A、設體積較小的星體質量為m1，軌道半徑為r1，體積大的星體質量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉移的質量為△m．則它們之間的萬有引力為F=G(m1+△m)(m2?△m) L2 ，根據數學知識得知，隨著△m的增大，F先增大后減小．故A錯誤． B、對m1：G(m1+△m)(m2?△m) L2 =（m1+△m）ω2r1 ① 對m2：G(m1+△m)(m2?△m) L2 =（m2-△m）ω2r2 ② 由①②得：ω=G(m1+m2) L3 ，總質量m1+m2不變，兩者距離L不變，則角速度ω不變．故B錯誤． C、D由②得：ω2r2=G(m1+△m) L2 ，ω、L、m1均不變，△m增大，則r2 增大，即體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大．由v=ωr2得線速度v也增大．故C正確．D錯誤．故選C

高中物理動量專題訓練

宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用，且他們繞其連線上的固定O點做勻速圓周運動，這樣的恒星，稱之為雙星系統．

1）它們的向心力大小之比為：1：1 雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等

2）向心加速度大小之比為： m：M

3）角速度大小之比為：1：1 相互作用的吸引力為大小相等方向相反作用在同一條直線上，對于雙星各自做勻速圓周運動，它們的向心力大小相等，運行周期相同

4）軌道半徑之比為：m：M

5）線速度之比為：m：M

6）設兩星相距為L，則質量為M的星運動的線速度大小：根號下(GM2/(M+m)/L)

高中物理雙星問題結論

雙星是兩個中心天體繞一共同的圓心做勻速圓周運動（二者距離不變）角速度、周期相等

由GMm/L^2=mω^2rGMm/L^2=Mω^2RL=R+r

1）它們的向心力大小之比為：1:1

2）向心加速度大小之比為：m:M

3）角速度大小之比為：1:1

4）軌道半徑之比為：m:M

5）線速度之比為：m:M

6)設兩星相距為L，則質量為M的星運動的線速度大小為：

GMm/L^2=MV^2/R

V=[Gm^2/(M+m)L]^1/2

物理雙星問題公式及推論

望采納！ 自己做的，這個考試必考

雙星以兩者連線上某點為圓心，各自做勻速圓周運動，向心力由對方的萬有引力提供，而且雙星的條件是角速度相同

M m 不好分辨，我給你寫成m1 m2 這樣對應起來

由于球距離一定，所以由F= GMm/r^2 得兩球向心力相等比為 1：1

由F=ma可得， a1:a2=M2:M1

角速度相等，故 w1:w2=1:1

過程不好打，我給你截圖

由v=wr得， V1:V2=r1:r2=m2:m1

把 軌道半徑用M和L表示出來，有

然后把w表示出來有：

以上就是高中物理雙星問題的全部內容，但這樣的選擇參照系并不是慣性系，(在非慣性系中，物理受力會受到非慣性力的作用，雙星系統的非慣性系就為離心慣性力。是其于雙星系統的引力平衡。)如果用慣性參照系來看，兩顆星就是繞其公共質心轉動的。