四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)烙餅問(wèn)題？小學(xué)四年級(jí)烙餅問(wèn)題公式為餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間。當(dāng)時(shí)間算出來(lái)不為整數(shù)時(shí)，采用進(jìn)一法取近似數(shù)。如餅數(shù)為4，每鍋的只數(shù)為3時(shí)，根據(jù)公式可得總時(shí)間為3分。假設(shè)把每個(gè)餅都從中間分開(kāi)，那么，四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)烙餅問(wèn)題？一起來(lái)了解一下吧。
方案一：一張一張的烙
每張餅需要烙兩面，每面3分鐘。
那么這種方案烙好三張餅需要：6×3=18分鐘。
方案二：先烙兩張，再烙第三張
抓住題目中的規(guī)則，每次最多可以烙兩張餅。
第一個(gè)三分鐘烙第一張和第二張的正面；
第二個(gè)三分鐘烙第一張和第二章的反面；
第三張餅正面和反面再各用3分鐘。
這種方案總共用的時(shí)間為：6×2=12分鐘
方案三：先烙二張正面，再烙其中一張的反面和第三張的正面，最后烙剩下的二張反面。
第一個(gè)3分鐘烙第一張和第二張正面；
第二個(gè)3分鐘烙第一張反面和第三張正面；
第三個(gè)3分鐘烙第二張反面和第三張反面。
這個(gè)方案所用的時(shí)間為：3×3=9分鐘
當(dāng)然第三種方案比較好，用時(shí)短，可以更快吃上餅。鍋里每次都烙兩張餅，別讓鍋有閑著（有空余），這樣最節(jié)省時(shí)間。
烙餅問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典的優(yōu)化問(wèn)題，指的是在有限的時(shí)間內(nèi)，如何烙出一定數(shù)量的餅，使得等待時(shí)間最短。
食材清單：
1. 餅：需要知道需要烙多少個(gè)餅，以及每個(gè)餅需要烙多少時(shí)間。
2. 鍋：需要知道有多少個(gè)鍋可以使用，以及每個(gè)鍋可以同時(shí)烙多少個(gè)餅。
制作步驟：
1. 首先，將所有需要烙的餅按照一面需要烙的時(shí)間從小到大排序。
2. 選擇一個(gè)空閑的鍋，將第一個(gè)餅放入鍋中，等待烙好后再將第二個(gè)餅放入鍋中。
3. 當(dāng)?shù)诙€(gè)餅烙好之后，將第一個(gè)餅取出，將第三個(gè)餅放入鍋中，再將第二個(gè)餅翻轉(zhuǎn)，繼續(xù)烙制。
4. 按照上述步驟，不斷交替進(jìn)行烙制和翻轉(zhuǎn)，直到所有餅都烙好。
規(guī)律公式：
1. 在只有兩個(gè)鍋的情況下，最優(yōu)解通常是將需要烙制的餅分成兩組，每組烙制時(shí)間相同，這樣可以最大限度地減少等待時(shí)間。
2. 在有多個(gè)鍋的情況下，可以將餅按照需要烙制的時(shí)間分成若干組，每組烙制時(shí)間相同，然后將每個(gè)組分配到一個(gè)鍋中進(jìn)行烙制。
以上就是烙餅問(wèn)題的規(guī)律公式，通過(guò)合理的規(guī)劃和分配，可以最大限度地減少等待時(shí)間，提高效率。
先烙兩張，再烙第三張。抓住題目中的規(guī)則，每次最多可以烙兩張餅。
第一個(gè)三分鐘烙第一張和第二張的正面。
第二個(gè)三分鐘烙第一張和第二章的反面。
第三張餅正面和反面再各用3分鐘。
這種方案總共用的時(shí)間為：6×2=12分鐘。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)烙餅問(wèn)題的分析研究，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，體會(huì)從簡(jiǎn)單入手解決較復(fù)
雜問(wèn)題的研究方法。
2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)“合理安排，節(jié)約時(shí)間”。
的意識(shí)和習(xí)慣。
3、通過(guò)探究烙餅問(wèn)題中的內(nèi)在規(guī)律，尋找內(nèi)在本質(zhì)過(guò)程，讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成尋找最優(yōu)方
案的意識(shí)，提高能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究烙餅問(wèn)題中的內(nèi)在規(guī)律，體會(huì)優(yōu)化思想，尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)
理解3個(gè)烙餅的最佳烙法。
小學(xué)四年級(jí)烙餅問(wèn)題公式為餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時(shí)間。
當(dāng)時(shí)間算出來(lái)不為整數(shù)時(shí)，采用進(jìn)一法取近似數(shù)。如餅數(shù)為4，每鍋的只數(shù)為3時(shí)，根據(jù)公式可得總時(shí)間為3分。假設(shè)把每個(gè)餅都從中間分開(kāi)，每張餅就只需要烙一個(gè)面，4張雙面餅就變成了8張單面餅，一次烙3張，總共需要烙3次，最后一次只烙2個(gè)面，總用時(shí)3分鐘。
錯(cuò)誤公式特征：
1，自稱(chēng)是科學(xué)的，但含糊不清，缺乏具體的度量衡。
2，無(wú)法使用操作定義(例如，外人也可以檢驗(yàn)的通用變量、屬于、或?qū)ο?。
3，無(wú)法滿足簡(jiǎn)約原則，即當(dāng)眾多變量出現(xiàn)時(shí)，無(wú)法從最簡(jiǎn)約的方式求得答案。
4，使用曖昧語(yǔ)言的語(yǔ)言，大量使用技術(shù)術(shù)語(yǔ)來(lái)使得文章看起來(lái)像是科學(xué)的。
5，缺乏邊界條件：嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)理論在限定范圍上定義清晰，明確指出預(yù)測(cè)現(xiàn)象在何時(shí)何地適用，何時(shí)何地不適用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問(wèn)題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。
2、在問(wèn)題探究、動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、 通過(guò)交流爭(zhēng)辯活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)交流爭(zhēng)辯這一學(xué)習(xí)方法的價(jià)值。
【教具準(zhǔn)備】大圓（鍋?zhàn)樱┮粋€(gè)，小圓（烙餅）9個(gè)，多媒體課件一套
【學(xué)具準(zhǔn)備】每?jī)晌粚W(xué)生一份學(xué)具，包括一個(gè)大圓與九個(gè)小圓，實(shí)驗(yàn)記錄單四份
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景導(dǎo)入：
一,開(kāi)門(mén)見(jiàn)山
1,直接出示(鍋和餅):這是什么 這兩樣?xùn)|西放在一起能做些什么
2,揭題:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)烙餅問(wèn)題 (板書(shū):烙餅問(wèn)題)
二,探究新知
1,出示問(wèn)題,理解題意
火車(chē)站附近的烙餅店來(lái)了五位顧客,每人想買(mǎi)一個(gè)餅,急著趕火車(chē),限定時(shí)間不能超過(guò)15分鐘.烙熟一個(gè)餅的兩面各需要3分鐘,店里的烙餅鍋一次只能放兩個(gè)餅.同學(xué)們,你們說(shuō),這三個(gè)顧客能吃上烙餅嗎
(1)生猜想
(2)師:到底能不能呢 首先我們要理解題意,請(qǐng)問(wèn):
"兩面各需要3分鐘"什么意思 請(qǐng)用手勢(shì)示意說(shuō)明. 所以烙一個(gè)餅要幾分鐘
"一次只能放兩個(gè)餅"什么意思 請(qǐng)用手勢(shì)示意說(shuō)明. 所以烙兩個(gè)餅要幾分鐘
(3)如果烙熟1張餅,最少需要幾分鐘 (6分鐘)誰(shuí)來(lái)烙一烙
為什么是6分鐘 (正面3分鐘,反面3分鐘)
(4)如果要烙兩張餅的話,最少要幾分鐘 (6分鐘)誰(shuí)來(lái)烙一烙.
2×3=6(分)中"2""3"各指什么
師:1張餅最少要6分鐘,烙2張餅應(yīng)該12分鐘才對(duì),這怎么回事兒
(因?yàn)橐粋€(gè)鍋可以同時(shí)烙兩張餅)
2,探究"分組烙"
(1)那4張餅怎么烙 (4×3=12(分)中的"4"指什么 )
(2)介紹"分組烙"法
(3)6張,8張,10張……怎么烙 最少需要多少時(shí)間
(4)反饋:你發(fā)現(xiàn)了什么
3,探究"輪流烙"
(1)師:如果烙3張餅,怎樣烙最省時(shí)呢
(2)獨(dú)立思考,小組合作烙一烙
1)請(qǐng)同學(xué)們靜靜的想一想,你打算怎么烙,用了幾分鐘,它是最少時(shí)間嗎
2)有了想法后,先獨(dú)自用老師發(fā)給你的材料動(dòng)手烙一烙,然后用自己的語(yǔ)言把烙的過(guò)程輕輕的說(shuō)過(guò)同桌聽(tīng).
師:想一想,我怎么向同學(xué)匯報(bào),能讓大家聽(tīng)的明白一些.
(3)反饋交流:指名生回答:
生1: 2張+1張,6分+6分=12分(讓一生板演)
生2:口述板演:③②→3分鐘→②拿掉
③①→3分鐘→③好了
①②→3分鐘→①②也好了
師:誰(shuí)聽(tīng)明白了 指名生3再一次板演.師指導(dǎo)口述過(guò)程.
(4)同桌合作,動(dòng)手用學(xué)具烙一烙
請(qǐng)每位同學(xué)用剛才這位同學(xué)的方法,烙一烙,算一算,驗(yàn)證一下這樣烙是不是9分鐘
(5)師:請(qǐng)同學(xué)比較這兩種不同的烙法,為什么烙法2就來(lái)得省時(shí)間呢
①請(qǐng)每個(gè)同學(xué)靜靜地想一想,把兩種方法對(duì)比一下,為什么 (獨(dú)立思考)
②匯報(bào).根據(jù)生的匯報(bào)師小結(jié):
烙法1第二次的時(shí)候只放1張餅,太浪費(fèi)了.烙法2每次都是兩張餅在同時(shí)烙,不浪費(fèi).看來(lái)我們烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙.這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間,最省時(shí)間.也就是說(shuō)我們?cè)谄綍r(shí)解決問(wèn)題時(shí),不同的問(wèn)題要用不同的方法來(lái)解決,它的效果是不一樣的.
(6)給烙法2取名字
師:烙法2還有那么多的數(shù)學(xué)奧秘,你能給她取個(gè)名字嗎 (交替烙,輪流烙)
4,探究"分組烙+輪流烙"
(1)假如烙5張餅,怎樣烙最省時(shí)間 誰(shuí)來(lái)介紹一下方法
(2)介紹"分組烙+輪流烙"法
(3)現(xiàn)在你會(huì)解決了嗎
火車(chē)站附近的烙餅店來(lái)了五位顧客,每人想買(mǎi)一個(gè)餅,急著趕火車(chē),限定時(shí)間不能超過(guò)15分鐘.烙熟一個(gè)餅的兩面各需要3分鐘,店里的烙餅鍋一次只能放兩個(gè)餅.同學(xué)們,你們說(shuō),這三個(gè)顧客能吃上烙餅嗎
(4)烙7張呢 9張呢 11張呢 怎樣烙最省時(shí)間
a,同桌合作烙一烙,并完成把結(jié)果寫(xiě)在練習(xí)紙上
b,反饋:你發(fā)現(xiàn)了什么 (你怎么這么快就想出來(lái)了,有什么好方法嗎 )
(5)那烙12個(gè)餅采用什么烙法省時(shí)呢,為什么
(6)那你覺(jué)得什么情況下分組烙省時(shí),什么情況下兩種方法結(jié)合省時(shí)
三,發(fā)展時(shí)間
1,一個(gè)鍋一次能同時(shí)烙3個(gè)餅,兩面各需要烙3分鐘,烙熟6個(gè)餅最少需要多少時(shí)間
2,一個(gè)鍋一次能同時(shí)煎2條魚(yú),兩面各需要煎5分鐘,煎熟3條魚(yú)最少需要多少時(shí)間
四,課堂總結(jié)
師:學(xué)了今天這節(jié)課,你想說(shuō)什么
五,拓展延伸
智力題:假如這個(gè)鍋一次能烙10張餅,而現(xiàn)在有15張餅要烙.請(qǐng)你想一想,需要多少時(shí)間
教學(xué)反思:
《烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》是人教版教材第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容,通過(guò)教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外,還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么 我認(rèn)為"餅"如何烙以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要,但這只是知識(shí)技能的范疇,我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上,比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法,這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展,終生發(fā)展最重要的東西.本節(jié)課立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),讓學(xué)生借助學(xué)具操作,經(jīng)歷探索"烙餅"中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,逐步掌握烙餅的方法,在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值,初步體會(huì)優(yōu)化思想.
以上就是四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)烙餅問(wèn)題的全部?jī)?nèi)容，根據(jù)烙餅問(wèn)題根據(jù)公式，烙餅次數(shù)＝(餅的數(shù)量×2)/一次最多烙幾張＝(53*2)/3=35……1，故需要烙35+1=36次。每次需要烙2分鐘，共需2×36=72分鐘。
