高考卷三理科數(shù)學(xué)試卷？六、立體幾何小題: 2 年 4考，每年 2 題，一般考三視圖和球，主要計(jì)算體積和表面積．球體是基本的幾何體， 是發(fā)展空間想象能力的很好載體，是課標(biāo)全國(guó)卷的熱點(diǎn)．七、推理與證明小題:?八、那么，高考卷三理科數(shù)學(xué)試卷？一起來(lái)了解一下吧。
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每一年國(guó)家教育部考試中心都會(huì)發(fā)出一份考試大綱出來(lái)，多研究研究考試大綱和往年的高考數(shù)學(xué)試卷，慢慢地你就會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)了。
以2018年全國(guó)卷數(shù)學(xué)3卷為例分析如下：
關(guān)于全國(guó)三卷數(shù)學(xué)，試卷結(jié)構(gòu)和題型具有一定的穩(wěn)定性和連續(xù)性，每個(gè)題型考查的知識(shí)點(diǎn)、考査方法、考查角度、思維方法等相對(duì)固定，但近兩年國(guó)家對(duì)選拔人才的要求也更高了，題目更側(cè)重基礎(chǔ)性，題目也較靈活。不過(guò)，只要掌握了全國(guó)卷數(shù)學(xué)的各種題型，也就把握住了全國(guó)卷命題的靈魂。
下面是一些教學(xué)思考與建議
(1)需要進(jìn)一步落實(shí)教材加加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)基本計(jì)算教學(xué)；
(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生理性思考問(wèn)題的習(xí)慣。
(3)讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想并養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的習(xí)慣。
全國(guó)三卷有自己獨(dú)特的命題特點(diǎn)，它與全國(guó)一卷二卷有大的不同。
相同點(diǎn)，其實(shí)大家一目了然，全國(guó)卷的考試大綱內(nèi)容基本上是一致的同時(shí)和全國(guó)卷的考試題的數(shù)目是一樣的，都一共是23個(gè)題目。最后一個(gè)是參數(shù)方程和不等式二選一的題目。
接下來(lái)我們?cè)僬f(shuō)一下，全國(guó)三卷和全國(guó)一卷二卷相比的話不同點(diǎn)在哪里？
我認(rèn)為有以下三個(gè)不同點(diǎn)。
首先，第一點(diǎn)就是選擇填空的難度整體上要比全國(guó)一卷和二卷低一些。
其次，全國(guó)三卷是在大題的出題方式是比較靈活，舉例來(lái)說(shuō)全國(guó)三卷曾經(jīng)在導(dǎo)數(shù)題上出出過(guò)數(shù)列和三角函數(shù)部分的題目相結(jié)合。
對(duì)比近兩年高考全國(guó)3卷理科數(shù)學(xué)分析的說(shuō)明文800字
課標(biāo)全國(guó)卷的試卷結(jié)構(gòu)和題型具有一定的穩(wěn)定性和連續(xù)性．每個(gè)題型考查的知識(shí) 點(diǎn)、考查方法、考查角度、思維方法等相對(duì)固定．掌握了全國(guó)卷的各種題型，就把握住了全國(guó)卷 命題的靈魂，下面就來(lái)分析一下近兩年的高考全國(guó)3卷理科數(shù)學(xué)。
一、集合與常用邏輯用語(yǔ)小題： 1．集合小題：2年 2考，都在選擇題第一個(gè)每年 1 題，都是交并補(bǔ)子運(yùn)算為主，多與不等式交匯，新定義運(yùn)算也有較小的可 能，但是難度較低；每年的送分題 2．常用邏輯用語(yǔ)小題： 2 年 1 考．19年出了程序框圖．
二、復(fù)數(shù)小題： 2 年 2 考，每年 1 題，以四則運(yùn)算為主，偶爾與其他知識(shí)交匯，難度較?。话闵婕翱疾楦?念：實(shí)部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、對(duì)應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)坐標(biāo)等．
三、平面向量小題： 2年2考，每年 1 題，向量題考的比較基本，突出向量的幾何運(yùn)算或代數(shù)運(yùn)算，一般不側(cè)重 于與其它知識(shí)交匯，難度不大，2年都是填空題第一題
四、線性規(guī)劃小題：2年1 考，全國(guó) 3 卷線性規(guī)劃題考的比較基本，一般不與其它知識(shí)結(jié)合.2018 年沒有考
五、三角函數(shù)小題： 2年 5 考．題目難度較小，主要考察公式熟練運(yùn)用，平移，由圖像性質(zhì)、化簡(jiǎn)求值、解三角 形等問(wèn)題（含應(yīng)用題） ，基本屬于“送分題” ．三角不考大題時(shí)，一般考三個(gè)小題，三角函數(shù)的圖 象與性質(zhì)、三角恒等變換、解三角形各考一個(gè)．三角考大題時(shí)，一般考一個(gè)小題
六、立體幾何小題: 2 年 4考，每年 2 題，一般考三視圖和球，主要計(jì)算體積和表面積．球體是基本的幾何體， 是發(fā)展空間想象能力的很好載體，是課標(biāo)全國(guó)卷的熱點(diǎn)．
七、推理與證明小題:
八、概率小題: 2年2考,難度較小,全國(guó)卷概率小題一般考查古典概型和幾何概型,但2018年全國(guó)3卷卻是考的二項(xiàng)分布
九、統(tǒng)計(jì)小題2年1考，2018年沒考
十、數(shù)列小題十、數(shù)列小題2年2考,數(shù)列解答題和三角函數(shù)解答題
十一、圓錐曲線小題:,每年2-3題!太重要了!!全國(guó)卷注重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念
十三、函數(shù)小題每年 2-3道,可見其重要性!主要考查基本初等函數(shù)圖象和性質(zhì),包括:定義域、最值、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、平移、導(dǎo)數(shù)、切線、零點(diǎn)等,分段函數(shù)是重要載體
十四、排列組合、二項(xiàng)式定理小題:二項(xiàng)式定理出現(xiàn)較多
十五、三角函數(shù)大題: 在全國(guó)卷中三角函數(shù)大題和數(shù)列大題每年只考一個(gè)類型
十六、數(shù)列大題: 在全國(guó)卷中三角函數(shù)大題和數(shù)列大題每年只考一個(gè)類型,
十七、立體幾何大題:.第1問(wèn)多為證明平行垂第2問(wèn)多為計(jì)算問(wèn)題
2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)
文科數(shù)學(xué)
第Ⅰ卷(共60分)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
(1)若復(fù)數(shù)z滿足 為虛數(shù)單位)，則 為
(A)3+5i (B)3－5i(C)－3+5i(D)－3－5i
(2) 已知 ，集合 ， ，則 為
(A){1,2,4}(B){2,3,4} (C){0,2,4}(D){0,2,3,4}
(3)函數(shù) 的定義域?yàn)?/p>
(A) (B) (C) (D)
(4)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是
(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差
(5)設(shè)命題p：函數(shù) 的最小正周期為 ；命題q：函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱.則下列判斷正確的是
(A)p為真(B) 為假(C) 為假(D) 為真
(6)設(shè)變量 滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù) 的取值范圍是
(A) (B) (C) (D)
(7)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入 ＝4，那么輸出的n的值為
(A)2(B)3(C)4(D)5
(8)函數(shù) 的最大值與最小值之和為
(A) (B)0(C)－1(D)
(9)圓 與圓 的位置關(guān)系為
(A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)相離
(10)函數(shù) 的圖象大致為
(11)已知雙曲線 ： 的離心率為2.若拋物線 的焦點(diǎn)到雙曲線 的漸近線的距離為 2，則拋物線 的方程為
(A)(B) (C) (D) [來(lái)源:Z_xx_k.Com]
(12)設(shè)函數(shù) ， .若 的圖象與 的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn) ，則下列判斷正確的是
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題：本大題共4小題，每小題4 分，共16分.
(13)如圖，正方體 的棱長(zhǎng)為1，E為線段 上的一點(diǎn)，則三棱錐 的體積為＿＿＿＿＿.
(14)右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［20.5，26.5］，樣本數(shù)據(jù)的分組為 ， ， ， ， ， .已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個(gè)數(shù)為＿＿＿＿.
(15)若函數(shù) 在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù) 在 上是增函數(shù)，則a＝＿＿＿＿.
(16)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，1)時(shí)， 的坐標(biāo)為＿＿＿＿.
三、解答題：本大題共6小題，共74分.
(17)(本小題 滿分12分)
在△ABC中，內(nèi)角 所對(duì)的邊分別為 ，已知 .
(Ⅰ)求證： 成等比數(shù)列；
(Ⅱ)若 ，求△ 的面積S.
(18)(本小題滿分12分)
袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo) 號(hào)分別為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張， 求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.
(19) (本小題滿分12分)
如圖，幾何體 是四棱錐，△ 為正三角形， .
(Ⅰ)求證： ；
(Ⅱ)若∠ ，M為線段AE的中點(diǎn)，
求證： ∥平面 .
(20) (本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列 的前5項(xiàng)和為105，且 .
(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)對(duì)任意 ，將數(shù)列 中不大于 的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為 .求數(shù)列 的前m項(xiàng)和 .
(21) (本小題滿分13分)
如圖，橢圓 的離心率為 ，直線 和 所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ) 設(shè)直線 與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn) 與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn) .求 的最大值及取得最大值時(shí)m的值.
(22) (本小題滿分13分)
已知函數(shù) 為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線 在點(diǎn) 處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值；
(Ⅱ)求 的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè) ，其中 為 的導(dǎo)函數(shù).證明：對(duì)任意 .[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
參考答案：
一、選 擇題：
(1)A(2)C(3)B(4)D(5)C(6)A(7)B(8)A(9)B(10)D(11)D(12)B
(12)解： 設(shè) ，則方程 與 同解，故其有且僅有兩個(gè)不同零點(diǎn) .由 得 或 .這樣，必須且只須 或 ，因?yàn)?，故必有 由此得 .不妨設(shè) ，則 .所以 ，比較系數(shù)得 ，故 . ，由此知 ，故答案為B.
二、填空題
(13) 以△ 為底面，則易知三棱錐的高為1，故 .[來(lái)源:Zxxk.Com]
( 14)9最左邊兩個(gè)矩形面積之和為0.10×1+0.12×1＝0.22，總城市數(shù)為11÷0.22＝50，最右面矩形面積為0.18×1＝0.18，50×0.18＝9.
(15) 當(dāng) 時(shí)，有 ，此時(shí) ，此時(shí) 為減函數(shù)，不合題意.若 ，則 ，故 ，檢驗(yàn)知符合題意.
(16)
三、解答題
(17)(I)由已知得：
，
，
，
再由正弦定理可得： ，
所以 成等比數(shù)列.
(II)若 ，則 ，
∴ ，
，
∴△ 的面積 .
(18)(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2.其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有3種情況，故所求的概率為 .
(II)加入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍(lán)1綠0，藍(lán)2綠0，即共有15 種情況，其中顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有8種情況，所以概率為 .
(19)(I)設(shè) 中點(diǎn)為O，連接OC，OE，則由 知 ， ，
又已知 ，所以 平面OCE.
所以 ，即OE是BD的垂直平分線，
所以 .
(II)取AB中點(diǎn)N，連接 ，
∵ M是AE的中點(diǎn)，∴ ∥ ，
∵△ 是等邊三角形，∴ .
由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即 ，
所以ND∥BC，
所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.
(20)(I)由已知得：
解得 ,
所以通項(xiàng)公式為 .
(II)由 ，得 ，
即 .
∵ ，
∴ 是公比為49的等 比數(shù)列，
∴ .
(21)(I) ……①
矩形ABCD面積為8，即 ……②
由①②解得： ，
∴橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
(II) ，
設(shè) ，則 ，
由 得 .
.
當(dāng) 過(guò) 點(diǎn)時(shí)， ，當(dāng) 過(guò) 點(diǎn)時(shí)， .
①當(dāng) 時(shí)，有 ，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
，
其中 ，由此知當(dāng) ，即 時(shí)， 取得最大值 .
②由對(duì)稱性，可知若 ，則當(dāng) 時(shí)， 取得最大值 .
③當(dāng) 時(shí)， ， ，
由此知，當(dāng) 時(shí)， 取得最大值 .
綜上可知，當(dāng) 和0時(shí)， 取得最大值 .
(22)(I) ，
由已知， ，∴ .
(II)由(I)知， .
設(shè) ，則 ，即 在 上是減函數(shù)，
由 知，當(dāng) 時(shí) ，從而 ，
當(dāng) 時(shí) ，從而 .
綜上可知， 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 .
(III)由(II)可知，當(dāng) 時(shí)， ≤0＜1+ ，故只需證明 在 時(shí)成立.
當(dāng) 時(shí)， ＞1，且 ，∴ .
設(shè) ， ，則 ，
當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，
所以當(dāng) 時(shí)， 取得最大值 .
所以 .
綜上，對(duì)任意 ， .
高中數(shù)學(xué)合集
1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
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簡(jiǎn)介：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資料，包括：試題試卷、課件、教材、、各大名師網(wǎng)校合集。
以上就是高考卷三理科數(shù)學(xué)試卷的全部?jī)?nèi)容，關(guān)于全國(guó)三卷數(shù)學(xué),試卷結(jié)構(gòu)和題型具有一定的穩(wěn)定性和連續(xù)性,每個(gè)題型考查的知識(shí)點(diǎn)、考査方法、考查角度、思維方法等相對(duì)固定,但近兩年國(guó)家對(duì)選拔人才的要求也更高了,題目更側(cè)重基礎(chǔ)性,題目也較靈活。
