大學生數學競賽題目？3. 建立電動機驅動電流依賴于可觀測量的數學模型。在問題1和問題2的條件下，假設制動減速度為常數，初始速度為50 km/h，制動5.0秒后車速為零，計算驅動電流。那么，大學生數學競賽題目？一起來了解一下吧。
2011高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
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A題城市表層土壤重金屬污染分析
隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數據資料開展城市環境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。
按照功能劃分，城區一般可分為生活區、工業區、山區、主干道路區及公園綠地區等，分別記為1類區、2類區、……、5類區，不同的區域環境受人類活動影響的程度不同。
現對某城市城區土壤地質環境進行調查。為此，將所考察的城區劃分為間距1公里左右的網格子區域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10 厘米深度）進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業活動的自然區取樣，將其作為該城區表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
2010高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
A題 儲油罐的變位識別與罐容表標定
通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量”，采用流量計和油位計來測量進/出油量與罐內油位高度等數據，通過預先標定的罐容表（即罐內油位高度與儲油量的對應關系）進行實時計算，以得到罐內油位高度和儲油量的變化情況。
許多儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會發生縱向傾斜和橫向偏轉等變化（以下稱為變位），從而導致罐容表發生改變。按照有關規定，需要定期對罐容表進行重新標定。圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉變位的截面示意圖。
請你們用數學建模方法研究解決儲油罐的變位識別與罐容表標定的問題。
（1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為?=4.10的縱向變位兩種情況做了實驗，實驗數據如附件1所示。請建立數學模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。
（2）對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標定罐容表的數學模型，即罐內儲油量與油位高度及變位參數（縱向傾斜角度?和橫向偏轉角度? ）之間的一般關系。
2009高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
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A題制動器試驗臺的控制方法分析
汽車的行車制動器（以下簡稱制動器）聯接在車輪上，它的作用是在行駛時使車輛減速或者停止。制動器的設計是車輛設計中最重要的環節之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢驗設計的優劣，必須進行相應的測試。在道路上測試實際車輛制動器的過程稱為路試，其方法為：車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發動機的輸出，讓車輛依慣性繼續運動；以恒定的力踏下制動踏板，使車輛完全停止下來或車速降到某數值以下；在這一過程中，檢測制動減速度等指標。假設路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動。
為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進行大量路試。但是，車輛設計階段無法路試，只能在專門的制動器試驗臺上對所設計的路試進行模擬試驗。模擬試驗的原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。通常試驗臺僅安裝、試驗單輪制動器，而不是同時試驗全車所有車輪的制動器。制動器試驗臺一般由安裝了飛輪組的主軸、驅動主軸旋轉的電動機、底座、施加制動的輔助裝置以及測量和控制等組成。
4題解：[f（lnx）]^2-2xf（lnx）+x^2lnx=0設lnx=t，則x=e^t，x>0∴[f（t）]^2-2×e^t×f（t）+e^（2t）×t=0{[f（t）]^2-2×f（t）×e^t+（e^t）^2}-（e^t）^2+e^（2t）×t=0[f（t）-e^t]^2=e^（2t）×（1-t）1-t≥0，即t≤1有意義f（t）-e^t=±e^t√（1-t）f（t）=e^t±e^t√（1-t）f（t）=e^t[1+√（1-t）或f（t）=e^t[1-√（1-t）∵f（0）=0∴f（t）=e^t[1+√（1-t）]舍去∴f（t）=e^t[1-√（1-t）]∴f（x）=e^x[1-√（1-x）]，x≤1
2009高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
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A題制動器試驗臺的控制方法分析
汽車的行車制動器（以下簡稱制動器）聯接在車輪上，它的作用是在行駛時使車輛減速或者停止。制動器的設計是車輛設計中最重要的環節之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢驗設計的優劣，必須進行相應的測試。在道路上測試實際車輛制動器的過程稱為路試，其方法為：車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發動機的輸出，讓車輛依慣性繼續運動；以恒定的力踏下制動踏板，使車輛完全停止下來或車速降到某數值以下；在這一過程中，檢測制動減速度等指標。假設路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動。
為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進行大量路試。但是，車輛設計階段無法路試，只能在專門的制動器試驗臺上對所設計的路試進行模擬試驗。模擬試驗的原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。通常試驗臺僅安裝、試驗單輪制動器，而不是同時試驗全車所有車輪的制動器。制動器試驗臺一般由安裝了飛輪組的主軸、驅動主軸旋轉的電動機、底座、施加制動的輔助裝置以及測量和控制等組成。
以上就是大學生數學競賽題目的全部內容，首屆全國大學生數學競賽決賽試卷 （非數學類，2010）考試形式： 閉卷 考試時間： 150 分鐘 滿分： 100 分.一、 計算下列各題（共20分，每小題各5分，要求寫出重要步驟）.(1) 求極限 .(2) 計算 。
