目錄化學反應(yīng)等溫方程式推導過程 理想氣體化學反應(yīng)等溫方程 范特霍夫等溫方程式 化學反應(yīng)的等溫方程式 化學等溫方程式推導
范特霍夫方程是一個用于計算在不同溫度下某皮咐反應(yīng)的平衡常數(shù)的方程。
設(shè) K 為平衡常數(shù)， ΔH為焓變， ΔS為熵變， T為溫度。由雅各布斯·亨里克斯·范托夫提出。
通常由負的平衡常數(shù)的自然對數(shù)-lnK對對應(yīng)的溫度的倒數(shù)1/T做圖得到一條直線，其斜率為最小標準焓變除以氣體常數(shù)R，ΔH/R，燃判純截距為標準熵變除以氣體常數(shù)R，ΔS/R。
若溶質(zhì)微粒在溶液中締合， i值小于1,。例如各類羧酸或苯甲酸在苯中形成的二聚體，所以實際溶解的溶質(zhì)微粒數(shù)是酸分子數(shù)的一半。
若溶質(zhì)分子在溶液中離解，i值大于1。例如氯化鈉、氯化鉀、氯化鎂等強電解質(zhì)溶于水中。若溶質(zhì)分子在溶解中既不離解也不締合，i值便等于1，例如葡萄糖溶于水中。
相關(guān)內(nèi)容解釋：
特霍夫等溫式可以得到不同溫度下反應(yīng)吉布斯自由能變，從而判斷反應(yīng)進行方向。適用于不同溫度標準狀態(tài)下的反應(yīng)。
壓強對化學反應(yīng)速率的影響是比較復雜的，反應(yīng)不同條件不同結(jié)果也不相同。分析的話，主要是要注意壓強的變化有沒有引起參與反應(yīng)的物質(zhì)的濃度變化。如果有就能影響反應(yīng)速率如果沒有就不會影響反應(yīng)速率。
在特定的瞬間，一小部分離子會配對在一起，因而被計為一個微粒。這種離子締合現(xiàn)象在任何電解質(zhì)溶液中都會不同程度的發(fā)生，導致了與范托夫因子與實沖慎際間的偏差。這種偏差在離子有多重化合價時會達到最大。
ΔG=ΔG標+RTlnJ
推導利用dG=Vdp+TdS，其中G代表1mol某種物質(zhì)吉布斯自由能。假設(shè)溫度不變，物質(zhì)為理想氣體，那dG=RTdp/p.將這個式子從標態(tài)積分到非標態(tài)，得G-G標=RTlnp/p標。將反應(yīng)物和生成物都如此做，把得到的這些等式乘上化學計量數(shù)加起昌咐凳來，左邊變成ΔG-ΔG標，右邊是RTlnJ，把ΔG標挪簡頃到右耐旅邊即可。
范特霍夫等溫方程是vant Hoff plot) △Gθ=△Hθ - T△Sθ(吉布斯—亥姆霍茲方鉛舉程。是一個用于計算在不同溫度下某反應(yīng)的平衡常數(shù)的方程。設(shè)K 為平衡常數(shù)， ΔH為焓變， ΔS為熵變，T為溫度。由雅各布斯亨里克斯范托夫提出。
適猛腔用于不同溫度標準狀態(tài)下的反應(yīng)，然而現(xiàn)實工作生活中，大多數(shù)反應(yīng)是在非標準狀態(tài)下進行的，那么如何計算這些時候反應(yīng)的吉布斯自由能呢？經(jīng)過多年的研究，范特霍夫通過對氣體化學勢與溫度的關(guān)系的推導，得到了范特等溫方程。
其中，△Gθ為該溫度下標準吉布斯自由能變，Q為該反應(yīng)商。通過范特霍夫等溫式可以得槐知碧到不同溫度下反應(yīng)吉布斯自由能變，從而判斷反應(yīng)進行方向。
化學反應(yīng)等溫式（1）反應(yīng)進度對于化學反應(yīng)：反應(yīng)前各物質(zhì)的量： nA,0nB,0nG,0nH,0t時刻各物質(zhì)的量： nAnB nG nHt時刻的反應(yīng)進度ξ定義為： ， νi — 物質(zhì)i的計量跡枝系數(shù)。對于產(chǎn)物ν取正值；對于反應(yīng)物ν取負值。注意：①對于同一化學反應(yīng)，ξ的量值與反應(yīng)計量方程的寫法有關(guān)，但與選取參與反應(yīng)的物質(zhì)無關(guān)。②ξ的量綱為mol。 恒溫恒壓條件下，當反應(yīng)進度由ξ變化到(ξ+ dξ)時，反應(yīng)體系自由焓的變化為： 又： ， 故： 則： “ ”或“ ”為單位反應(yīng)的自由焓差，稱反應(yīng)自由焓，其單位為“J.mol-1”。（2）平衡常數(shù)化學平衡：在一定條件下，反應(yīng)進行到一定程度后，反應(yīng)物和產(chǎn)物的濃度不隨時間改變時體系所達到的狀態(tài)。特點：動態(tài)平衡注意：只有可逆化學反應(yīng)才有化學平衡。 1、平衡常數(shù)的導出設(shè)某一理想氣體的化學反應(yīng)為：平衡時：（∑νiμi）產(chǎn)物 ＝ （∑νiμi）反應(yīng)物即： 又： 故有：（ ）+（ ）=（ ）+（ ）得： 其中 當溫度一定時： （常數(shù)）令：，或 、— 平衡常數(shù)，或“標準平衡常數(shù)”。 — 平衡時第i種氣體的分壓。 則： 2、Kp的意義Kp大，反應(yīng)進行完全Kp 是化學反應(yīng)進行程度的標志： Kp小，反應(yīng)進行不完全注意： Kp = f（T） （2）平衡常數(shù)的其它表示方法1、K c對于理想氣體： V — 反應(yīng)氣體的總體積得： 令： ， 有： ，注意： K c = f（T）2、K y對于反應(yīng)體系中的第i種氣體：Pi = yiP有： 令： 則： ， 注意：①K y = f（T，P）②K P = K c(R T)△n = K yP△n當△n = 0，有 K P = K c = K y③ 上述平衡常數(shù)表達式對于多相化學反應(yīng)也適用，只是在平衡常數(shù)中不必寫出固體或液體的飽和蒸氣壓。（3）范特霍夫（Van't Hoff）等溫方程1、K P 與Q P 設(shè)有理想氣體反應(yīng)（未達平衡）為： — 任意選擇或指定的分壓，不是平衡分壓。 = = [( )+( )] -[( )+( )]= ( ) + =+ 令：=, 又 則： =+ （范特霍夫等溫方程）注意：①與的意義不同。② 與的意義不同，稱“分壓比”或“壓力商”。 2、反應(yīng)方向的判斷對于恒溫恒壓只做體積功的過程： ＜ 0自發(fā)過程△G T,P＝ 0可逆過程＞ 0反自發(fā)過程對于化學反應(yīng)（恒溫恒定外壓只做體積功）：Q P＜ K P ，△rG m ＜ 0 ，正反應(yīng)自發(fā)進行Q P＝ K P ，△rG m ＝ 0 ，反應(yīng)達到平衡 Q P＞ K P ，△rG m ＞ 0 ，逆反應(yīng)自發(fā)進行注轎閉意：對于多相化學反應(yīng)范特霍夫等溫方程也適用，只是固、液相在K P、Q P中不出現(xiàn)。§5.2溫度對平衡常數(shù)的影響—范特霍夫等壓方程 ， 則： 又：（吉布斯-亥姆霍茲方程）故： （范姿帆敏特霍夫等壓方程）對于理想氣體反應(yīng)，K P ≠ f（P），有：＞ 0（吸熱反應(yīng)），T → 高，K P → 大，利于正反應(yīng)進行。＜ 0（放熱反應(yīng)），T → 高，K P → 小，不利于正反應(yīng)進行。 若溫度變化范圍不大， 可視為常數(shù)，則：不定積分得： （常數(shù)）化為： （常數(shù)）將對作圖可得一直線，由直線的斜率可求在此溫度范圍內(nèi)的平均標準反應(yīng)熱 。定積分得： 對于等容化學反應(yīng)： §5.3其它因素對平衡的影響（1）壓力的影響 K P = K yP△n當 △n = 0，有 K y = K P = f（T）（與壓力無關(guān)）若 △n ＞ 0，P → 大，K y → 小。若 △n ＜ 0，P → 大，K y → 大。 （2）惰性組分的影響對于化學反應(yīng)： ，nsum = n總令： 則： 若 △n ＞ 0，惰性組分 → 大，n總→ 大，K n → 大。若 △n ＜ 0，惰性組分 → 大，n總→ 大，K n → 小。（3）反應(yīng)物配比的影響 對于化學反應(yīng)：令：， 則 0 ＜ r ＜ ∞當反應(yīng)物配比 （即兩種反應(yīng)物摩爾數(shù)之比等于其化學計量比）時，產(chǎn)物有極大值。 §5.4實際氣體的化學平衡對于化學反應(yīng)：若為理想氣體反應(yīng)有：，若為實際氣體反應(yīng)有： 低壓時： ， ，注意：對于實際氣體K f = f（T），K P ≠ f（T）
化學反應(yīng)等溫方程式即范特霍夫等溫式，是用來表達非標準狀態(tài)下自由能變化之間關(guān)系的等式。用ΔrGm只能判斷反應(yīng)體系中各物質(zhì)都處于標準態(tài)，亦即各物質(zhì)的活度恰好為1時，反跡敗叢應(yīng)自發(fā)進行的方向。利用等溫方程式可以求算在等溫下體系處于任意活度配比情況下的ΔrGm并用于判斷該條件下反應(yīng)自發(fā)進行的方向。如果ΔrGm<0，說明已含有處于標準枯雹的產(chǎn)物時反應(yīng)能正向進行，如改為只有反應(yīng)物，則只姿櫻有分母，所以ΔrG值含更小反應(yīng)更易進行，反之相反。
