目錄古希臘對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn) 希臘數(shù)學(xué)1 古希臘數(shù)學(xué)計(jì)算 希臘數(shù)學(xué)只有貴族才學(xué)嗎 古希臘在數(shù)學(xué)方面的成就
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)是萬物的本原，事物的性質(zhì)是由某種數(shù)量關(guān)系決定的，萬物核答氏按照一定的數(shù)量比例而構(gòu)成和諧的秩序；由此他們提出了“美是和諧”的觀點(diǎn)，認(rèn)為音樂的和諧是由高低長(zhǎng)短輕重不同改散的音調(diào)按照一定的數(shù)量上的比例組成，“音樂是對(duì)立因素的和諧的統(tǒng)一，把雜多導(dǎo)致統(tǒng)一，把不協(xié)調(diào)導(dǎo)致協(xié)調(diào)。”舉拿這是古希臘藝術(shù)辯證法思想的萌芽，也包含著藝術(shù)中“寓整齊于變化”的普遍原則。
伊奧尼亞學(xué)派
伊奧尼亞學(xué)派亦稱米利都學(xué)派，指古希臘伊奧尼亞地區(qū)形成的學(xué)派，創(chuàng)立于公元前7一6世紀(jì)，以泰勒斯為代 表。
伊奧尼亞學(xué)派否認(rèn)神是世界的創(chuàng)造者，認(rèn)為水是萬物之基，崇尚自然規(guī)律，并對(duì)數(shù)學(xué)的一些基本定 理做了科學(xué)論證。泰勒斯游訪埃 及時(shí)，利 用相似三角形原理測(cè)量了金字塔的高度，并準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)過公元前585年5月28日的日食。他在數(shù)學(xué)發(fā)展史上開始了命題的證明，主要成果有：圓的直徑等分圓周；等腰三角形兩底角相等；兩直線相交，對(duì)頂角相等；相似三角形各邊成比例；直角彼此相等；對(duì)半圓的圓周角為直角等。相傳的泰勒斯定 理為：兩個(gè)三角形兩角與一邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。
伊奧尼亞學(xué)派還得出任何自然數(shù)是若干個(gè)“1”之和的算術(shù)基本定義，并積極應(yīng)用他們的理論到實(shí)際測(cè)量中，為數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。伊奧尼亞學(xué)派的主要成員還有安納西曼德、安納西門尼斯、安納薩戈拉斯等。
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派指古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、音樂理論家畢達(dá)哥拉斯于公元前520 年左右創(chuàng)立的一個(gè)學(xué)派。該學(xué)派集宗 教、政 治、學(xué)術(shù)為一體判好孫，組 織嚴(yán)密，有共同的哲學(xué)信 仰和政 治理論，嚴(yán)格的訓(xùn)練和較高的學(xué)術(shù)水平，畢達(dá)哥拉斯曾師從伊奧尼亞學(xué)派的安納西曼德，接受過埃 及、巴比倫等地流傳下來的天文、數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)派很重視數(shù)學(xué)，并企圖用數(shù)來解釋一切，不僅認(rèn)為萬物都包含數(shù)，而且說萬物都是數(shù)，宣稱上帝用數(shù)來統(tǒng) 治宇宙，這一觀點(diǎn)明顯區(qū)別于其他學(xué)派。
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派最大的貢獻(xiàn)是不可通約量和無理量的發(fā)現(xiàn)，突破了所有的數(shù)只是自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的傳統(tǒng)觀念，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。而在幾何方面，發(fā)現(xiàn)了五種正多面體，將其與構(gòu)成自然界的一些基本元素相對(duì)應(yīng)，作為數(shù)學(xué)問題來研究。另外，畢達(dá)哥拉斯及其門 徒在邏輯證明方面做了重大推進(jìn)，其工作構(gòu)成歐幾里得公 理化體 系的前驅(qū)。
希帕索斯、菲洛勞斯、阿爾希塔斯等人是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的著名學(xué)者，取得了當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的成果，但對(duì)新成果有秘而不宣的紀(jì)律，因此沒能得到廣大群眾中及時(shí)的影響。后來由于政事動(dòng) 亂，門 徒散失，約至公元前4世紀(jì)中葉逐漸消 亡。
智人學(xué)派
智人學(xué)派亦稱詭 辯學(xué)派，存在于古希臘公元前5世紀(jì)到公元前4世紀(jì)，活動(dòng)掘鏈于雅典一帶。學(xué)派成員經(jīng)常出入群眾集 會(huì)場(chǎng)所，發(fā)表演說，以教授修辭學(xué)、雄辯術(shù)、文法、邏輯、數(shù)學(xué)、天文等知識(shí)為職業(yè)。其數(shù)學(xué)研究的中心是使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)兩種作圖，所謂幾何作圖三大問題：
三等分任意角；
二倍立方一一求作一立方體，使其體積為一已知立方體體積的二倍；
化圓為方一一求作一正方形，使其面積等于一已知圓的面積。
盡管后來被證明三大問題都是不可能的任務(wù)，但卻因此發(fā)展起許多新的數(shù)學(xué)分支，如圓錐曲線，三、四次代數(shù)曲線及“割圓曲線”等。“割圓曲線”是由該學(xué)派成員希皮亞斯為三等分任意角所創(chuàng)設(shè)的。安蒂豐在研究化圓為方問題時(shí)提出一種“窮竭法”，即通 過將圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)不斷加倍的方法使多邊形與圓相合，成為阿基米德割圓術(shù)的先導(dǎo)和近代極限理論的雛形。
埃利亞襪巧學(xué)派
埃利亞學(xué)派，形成于古希臘埃利亞地區(qū)，以巴門尼德斯、芝諾等人為代 表。他們認(rèn)為世界的本源是“存在”，一切存在必然為“一”，并且是靜止的，沒有與存在對(duì)立或矛盾的事物。芝諾第一次企圖揭 露運(yùn) 動(dòng)的矛盾，提出了四個(gè)著名的悖論：二分說，阿基里斯追龜說，飛箭靜止說，運(yùn) 動(dòng)場(chǎng)問題。
這些悖論引起了對(duì)哲學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)許多基本問題的討論，對(duì)離散與連續(xù)，有限與無限、時(shí)間與空間等概念的發(fā)展起了重要的推動(dòng)作用。
原子論學(xué)派
原子論學(xué)派產(chǎn)生于古希公元前5世紀(jì)到公元前4世紀(jì)，以德謨克利特和他的老 師留基伯為代 表。
原子論學(xué)派認(rèn)為物質(zhì)是均勻的，同質(zhì)的；包含許多個(gè)不可分的、永遠(yuǎn)處于運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)的小粒子，通 過沖撞和重新組合而形成各種化合物。德謨克利特將原子觀點(diǎn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)，認(rèn)為線段、面積和立體是由有限個(gè)不可再分的原子構(gòu)成的，體積計(jì)算問題就轉(zhuǎn)化為原子集 合問題，基于此，他計(jì)算了圓錐、棱錐體的體積，第一個(gè)得出錐體體積是等底等高的柱體體積的三分之一。原子論方法得到同時(shí)代和后繼學(xué)者的贊賞，安蒂豐在求圓面積時(shí)發(fā)展了這種思想。阿基米德用嚴(yán)密的理論使其精確化。16世紀(jì)的開普勒在求圓面積時(shí)采用的方法，仍有原子論方法的遺風(fēng)。
雅典學(xué)派
雅典學(xué)派，指古希臘雅典城建立的學(xué)派，盛行于公元前5世紀(jì)至公元前4世紀(jì)。主要人員及其思想集中在柏拉圖學(xué)園和亞里士多德呂園兩個(gè)學(xué)術(shù)團(tuán)體 內(nèi)，因此常被分別稱為柏拉圖學(xué)派和亞里士多德學(xué)派。
柏拉圖是雅典的大哲學(xué)家，曾師從于蘇格拉底，頗受老 師邏輯思想的影響。他于公元前387年左右，在雅典成 立學(xué)園，授課時(shí)大力提倡幾何學(xué)研究和邏輯證明，傳說學(xué)園門口寫著“不懂幾何者不得入內(nèi)”。他堅(jiān)持準(zhǔn)確的定義，清楚的假設(shè)和嚴(yán)密的推理，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)化，并培養(yǎng)了許多數(shù)學(xué)家。其中有第一個(gè)研究圓錐曲線的梅內(nèi)克繆斯、用割圓曲線化圓為方的狄諾斯特拉托斯、泰特托斯、歐多克索斯與亞里士多德等。歐多克索斯一度為柏拉圖的學(xué) 生，是最早介紹球面天文和描述星座的希臘科學(xué)家。他在數(shù)學(xué)中創(chuàng)立了比例論和窮竭法，深入研究了“中末比”問題，最早得到“阿基米德公 理”，證明了近代極限理論上的某些命題，還區(qū)分了分析法與綜合法，其理論對(duì)歐幾里得《幾何原本》的完成很有幫助。他在基齊庫(kù)斯建立起自己的純幾何學(xué)派，常被稱為歐多克索斯學(xué)派。
亞里士多德與柏拉圖相處20 年之久，后因哲學(xué)觀點(diǎn)不同而分開，約于公元前335年成 立自己的學(xué)派，在雅典的呂園內(nèi)授課，因此該學(xué)派也常稱為呂園學(xué)派。亞里士多德是形式邏輯的奠基人，討論過數(shù)學(xué)的基本原理，給出了點(diǎn)、線，面的定義。該學(xué)派中的歐德莫斯寫過算術(shù)、幾何和天文學(xué)方面的歷 史，是較早的科學(xué)史家。
亞歷山大里亞學(xué)派
亞歷山大里亞學(xué)派，指古希臘在埃 及亞歷山大里亞城建立的學(xué)派。前期是公元前4世紀(jì)前146，以歐幾里得、阿基米德、阿 波 羅尼奧斯、埃拉托斯特尼等人為代 表；后期公元前前146一公元⑥41，以海倫、門納勞斯、托勒密、丟番圖、帕普斯和許帕提婭等人為代 表。
亞歷山大里亞學(xué)派的特點(diǎn)是：幾何脫離哲學(xué)而獨(dú) 立，從實(shí)驗(yàn)和觀察的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)過渡為演繹的科學(xué)，并使數(shù)學(xué)高度抽象化，將希臘數(shù)學(xué)推至全盛時(shí)期。該學(xué)派在幾何、三角和代數(shù)萬面都有突出成就。
公元前7世紀(jì)后，幾何學(xué)積累了豐富的材料，歐幾里得的《幾何原本》做了綜合性整理工作，成為用公 理法建立演繹數(shù)學(xué)體 系的最早典范。歐幾里得約在公元前300年到亞歷山大講學(xué)，為亞歷山大里亞學(xué)派和整個(gè)希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展打下了堅(jiān) 實(shí)的基礎(chǔ)。
阿基米德早年在亞歷山大學(xué)習(xí)，并終生與那里的學(xué)者保持著密切聯(lián) 系。他的表面積和體積求法、螺線研究、重心測(cè)量、大數(shù)記法等貢獻(xiàn)已成為各分支的重要成果。
阿 波 羅尼奧斯就學(xué)于亞歷山大，之后在那里教學(xué)。他的《圓錐曲線論》將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，對(duì)希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展和繁榮起了重要作用。
在三角學(xué)方面，托勒密的《天文集》和門納勞斯的《球面論》成為亞歷山大里亞學(xué)派的代 表作，分別對(duì)平面三角學(xué)和球面三角學(xué)做了總結(jié)和探討。
在代數(shù)學(xué)的創(chuàng)立過程中，丟番圖的《算術(shù)》獨(dú)樹一幟，使代數(shù)完全脫離幾何的形式，并嘗試了符號(hào)代數(shù)的研究。
亞歷山大后期的其他學(xué)者對(duì)前期的工作做了大量整理注釋、增添修補(bǔ)工作，還在測(cè)量學(xué)、球面幾何學(xué)等方面做出貢獻(xiàn)。公元390年后，亞歷山大圖書館被焚，公元415年許帕提婭被害，標(biāo)志著亞歷山大數(shù)學(xué)的衰落。公元⑥41年亞歷山大城被阿 拉 伯人攻陷，亞歷山大里亞學(xué)派告終。
這是考察數(shù)學(xué)史的知識(shí)。
希臘數(shù)學(xué)一般指從公元前600年一公元600年間，活動(dòng)于希臘半島、愛琴海區(qū)域、馬其頓與色雷斯地區(qū)、意大利清寬半島、小答賀亮亞細(xì)亞以及非洲北部的數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造的數(shù)拍昌學(xué)。
希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史可以分為三個(gè)時(shí)期。第一期從伊奧尼亞學(xué)派到柏拉圖學(xué)派為止，約當(dāng)公元前7世紀(jì)中葉到公元前3世紀(jì)；第二期是亞歷山大前期，從歐幾里得起到公元前146年希臘陷于羅馬為止；第三期是亞歷山大后期，是羅馬人統(tǒng)治下的時(shí)期，結(jié)束于641年亞歷山大被阿拉伯人占領(lǐng)。
古希臘地圖
這里談?wù)劦谝粋€(gè)時(shí)期的學(xué)派：
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派
畢達(dá)哥拉斯公元前580年左右生于薩摩斯（今希臘東部小島）。為了擺脫暴政，移居意大利半島南部的克羅頓。在那里組織一個(gè)政治、宗教、哲學(xué)、數(shù)學(xué)合一的秘密團(tuán)體。后來在政治斗爭(zhēng)中遭到破壞，畢達(dá)哥拉斯被殺害，但他的學(xué)派還繼續(xù)存在兩個(gè)世紀(jì)（約公元前500～前300）之久。這個(gè)學(xué)派企圖用數(shù)來解釋一切，不僅僅認(rèn)為萬物都包含數(shù)，而且說萬物都是數(shù)。
畢達(dá)哥拉斯
他們以發(fā)現(xiàn)勾股定理（西方叫做畢達(dá)哥拉斯定理）聞名于世，又由此導(dǎo)致不粗或差可通約量的發(fā)現(xiàn)。這個(gè)學(xué)派還有一個(gè)特點(diǎn)，就是將算術(shù)和幾何緊密聯(lián)系起來。他們找到用三個(gè)正整數(shù)表示直角三角形三邊長(zhǎng)的一種公式，又注意到從1起連續(xù)的奇數(shù)和必為平方數(shù)等等，這既是算術(shù)問題，又和幾何有關(guān)。他們還發(fā)現(xiàn)五種正多面體。在天文方面，首創(chuàng)地圓說，認(rèn)為日、月、五星都是球體，浮懸在太空中。畢達(dá)哥拉斯還是音樂理論的始祖。
伊奧尼亞學(xué)派
這個(gè)學(xué)派和畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有顯著的不同。前者研習(xí)數(shù)學(xué)并不單純?yōu)榱苏軐W(xué)的興趣，同時(shí)也為了實(shí)用。而后者卻不注重實(shí)際應(yīng)用，將數(shù)學(xué)和宗教聯(lián)系起來，想通過數(shù)學(xué)去探索永恒的真理。
智人學(xué)派
公元前5世紀(jì)，雅典成為人文薈萃的中心，人們崇尚公開的精神。在公開的討論或辯論中，必須具有雄辯、巖皮修辭、哲學(xué)及數(shù)學(xué)等知識(shí)，于是“智人學(xué)派”（sophistschool,或譯巧辯學(xué)派、哲人學(xué)派）應(yīng)運(yùn)而生。他們以教授團(tuán)源文法、邏輯、數(shù)學(xué)、天文、修辭、雄辯等科目為業(yè)。在數(shù)學(xué)上，他們提出“三大問題”：
①三等分任意角；
②倍立方，即求作一立方體，使其體積是已知立方體的二倍；
③化圓為方，即求作一正方形，使其面積等于一已知圓。
問題的難處，是作圖只許用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)。希臘人的興趣并不在于圖形的實(shí)際作出，而是在尺規(guī)的限制下從理論上去解決這些問題。這是幾何學(xué)從實(shí)際應(yīng)用向理論過渡所邁出的重要的一步。這個(gè)學(xué)派的安提豐（約公元前430）提出用“窮竭法”去解決化圓為方問題，是近代極限理論的雛形。先作圓內(nèi)接正方形，以后每次邊數(shù)加倍，得8，16，32、……邊形，這樣繼續(xù)下去，安提豐深信“最后”的多邊形與圓的“差”必會(huì)“窮竭”。這提供了求圓面積的近似方法，和中國(guó)的劉徽（約263年前后）的割圓術(shù)思想不謀而合。
柏拉圖學(xué)派
柏拉圖（約公元前427～前347）在雅典建立學(xué)派，創(chuàng)辦學(xué)園。他非常重視數(shù)學(xué)，但片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在訓(xùn)練智力方面的作用，而忽視其實(shí)用價(jià)值。他主張通過幾何的學(xué)習(xí)培養(yǎng)邏輯思維能力，因?yàn)閹缀文芙o人以強(qiáng)烈的直觀印象，將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中。這個(gè)學(xué)派培養(yǎng)出不少數(shù)學(xué)家，如歐多克索斯就曾就學(xué)于柏拉圖，他創(chuàng)立了比例論，是歐幾里得的前驅(qū)。柏拉圖的學(xué)生亞里士多德也是古代的大哲學(xué)家，是形式邏輯的奠基者。他的邏輯思想為日后將幾何學(xué)整理在嚴(yán)密的邏輯體系之中開辟了道路。
柏拉圖
（內(nèi)容轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué)經(jīng)緯網(wǎng)，有刪減~）
數(shù)學(xué)歷史故事之古希臘數(shù)學(xué)的興衰。我們都知道古希臘是西方文明的源頭之一，這個(gè)文明國(guó)度有著眾多杰出優(yōu)秀的人才，至今被人們紀(jì)念著。比如阿基米德、畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得、泰勒斯等等，今天極客數(shù)學(xué)幫就來和大家探討古希臘歷史中數(shù)學(xué)的興衰過程，培團(tuán)一起來看看吧。
一、興起
原因：
希臘數(shù)學(xué)的興起正是在雅典時(shí)期，該時(shí)期人們?cè)趯W(xué)術(shù)上的辯論風(fēng)氣較濃，唯理論的學(xué)術(shù)風(fēng)氣很盛，另外，人們信奉多種宗教，思想自由，可以充分發(fā)揮想象力，有助于科學(xué)和數(shù)學(xué)從宗教的神學(xué)中分離出來，所以一時(shí)學(xué)派林立，百花齊放，出現(xiàn)了泰勒斯為代表的伊奧尼亞學(xué)派以及畢達(dá)哥拉斯學(xué)派和其他學(xué)派。
特點(diǎn)：從初始概念和公理出發(fā)，誕生了演繹體系的論證數(shù)學(xué)(或幾何)，故從研究思想方法看，希臘人重于理論，善于使用形式邏輯，后來的《幾何原本》為典型代表。
1、泰勒斯學(xué)派(伊奧尼亞學(xué)派)
泰勒斯在數(shù)學(xué)方面劃時(shí)代的貢獻(xiàn)是引入了命題證明的思想。它標(biāo)志著配純橘人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論，這在數(shù)學(xué)史上是一次不尋常的飛躍。在數(shù)學(xué)中引入邏輯證明，它的重要意義在于：保證了命題的正確性;揭示各定理之間的內(nèi)在聯(lián)系，使數(shù)學(xué)構(gòu)成一個(gè)嚴(yán)密的體系，為進(jìn)一步發(fā)展打下基礎(chǔ);使數(shù)學(xué)命題具有充分的說服力，令人深信不疑。
伊奧尼亞學(xué)派的著名學(xué)者還有阿納克西曼德和阿納克西米尼等。他們對(duì)后來的畢達(dá)哥拉斯有很大的影響。
2、畢達(dá)哥拉斯學(xué)派
畢達(dá)哥拉斯，是論證數(shù)學(xué)的另一位創(chuàng)始人。褲李該學(xué)派企圖用數(shù)來解釋一切，不僅僅認(rèn)為萬物都包含數(shù)，而且說萬物都是數(shù)。他們以發(fā)現(xiàn)勾股定理(西方叫做畢達(dá)哥拉斯定理)聞名于世，又由此導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn)。這個(gè)學(xué)派有一個(gè)特點(diǎn)，就是將算術(shù)和幾何緊密聯(lián)系起來。
然而由于之后的“無理數(shù)”的發(fā)現(xiàn)，動(dòng)搖了畢氏學(xué)派的“萬物皆數(shù)”的哲學(xué)基礎(chǔ)，從而發(fā)生了數(shù)學(xué)史上的發(fā)現(xiàn)無理數(shù)慘案，并由此產(chǎn)生了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)告訴我們推理和證明才是可靠的，從此希臘開始從“自明的”公理出發(fā)，經(jīng)過演繹推理建立了幾何體系，并堅(jiān)持合乎邏輯的演繹推理，建立完備的公理體系，使數(shù)學(xué)成為一門抽象的演繹性的科學(xué)，為現(xiàn)代科學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
3、其他學(xué)派
希臘學(xué)派林立，分別有以芝諾為代表的埃利亞學(xué)派，他研究了物質(zhì)世界的連續(xù)性、運(yùn)動(dòng)性和無限性等性質(zhì)，并創(chuàng)造了“辨證術(shù)”;
以德謨克利特為代表的原子論學(xué)派，提出“物質(zhì)世界是由大量不可分割的原子所組成”的觀點(diǎn)，并由此觀點(diǎn)計(jì)算出某些圖形的面積和體積;
以柏拉圖為代表的柏拉圖學(xué)派特別推崇幾何，主要研究無理數(shù)理論、正多面體和圓錐曲線等;
以亞里士多德為代表的亞里士多德學(xué)派討論過數(shù)學(xué)的一些基本原理，成員歐德莫斯寫過的《算術(shù)史》、《幾何學(xué)史》、《天文學(xué)史》成為最早科學(xué)史的先驅(qū)。
這些學(xué)派在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)主要有：幾何三大作圖問題，分別是倍立方體、化圓為方和三等分角，此時(shí)還產(chǎn)生圓錐曲線論及三次、四次代數(shù)曲線等數(shù)學(xué)分支。還有早期的無限概念。亞里斯多德是形式邏輯的奠基人，著名的“三段論”的創(chuàng)始人。為歐幾里得演繹幾何體系的形成奠定了方法論的基礎(chǔ)。
二、全盛
特 點(diǎn)：亞歷山大時(shí)期是古希臘數(shù)學(xué)的全盛時(shí)期，該時(shí)期的特點(diǎn)是幾何脫離哲學(xué)而獨(dú)立成為真正的演繹科學(xué)，公理化方法在幾何中取得相當(dāng)不錯(cuò)的成就，代數(shù)也取得一些成就，希臘數(shù)學(xué)達(dá)到高峰，杰出的數(shù)學(xué)家有歐幾里得、阿基米德、阿波羅尼奧斯。
1、歐幾里得
歐幾里得的《幾何原本》它是古希臘數(shù)學(xué)成果、思想、方法和精神的結(jié)晶。是整個(gè)科學(xué)史上發(fā)行最廣使用時(shí)間最長(zhǎng)的書，成為數(shù)學(xué)的“圣經(jīng)”。其偉大的歷史意義在于它是用公理法建立起演繹體系的最早典范。
2、數(shù)學(xué)之神阿基米德
阿基米德是物理學(xué)家兼數(shù)學(xué)家，他善于將抽象的理論和工程技術(shù)的具體應(yīng)用結(jié)合起來，又在實(shí)踐中洞察事物的本質(zhì)，通過嚴(yán)格的論證，使經(jīng)驗(yàn)事實(shí)上升為理論。
3、阿波羅尼奧斯
其主要貢獻(xiàn)是對(duì)圓錐曲線進(jìn)行了深入研究，完成了傳世著作《圓錐曲線論》，并且他的圓錐曲線的切線問題成為微積分發(fā)展的動(dòng)力之一，對(duì)17世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要作用。
歐幾里得、阿基米德和阿波羅尼奧斯的成就，標(biāo)志著希臘幾何學(xué)的頂峰，他們憑著有限的技巧，已經(jīng)得到使用這些技巧所得到的絕大多數(shù)成果。
三、衰落
特 點(diǎn)：亞歷山大后期是古希臘數(shù)學(xué)的衰落時(shí)期。這時(shí)期特點(diǎn)是，幾何學(xué)主要是在《幾何原本》等著作的基礎(chǔ)上做增補(bǔ)工作在代數(shù)與三角學(xué)方面成就大一些。著名數(shù)學(xué)家有海倫、托勒密、梅內(nèi)勞斯、塞瓦、丟番圖、帕普斯和希帕蒂婭。
海倫的主要貢獻(xiàn)是在《度量論》中給出三角形面積計(jì)算公式;
托勒密定理常選編在古今幾何學(xué)課內(nèi)外書中，用法甚廣;
希臘數(shù)學(xué)家丟番圖將符號(hào)引入代數(shù)，對(duì)不定方程作了廣泛、深入的研究，使算術(shù)和代數(shù)成為獨(dú)立的學(xué)科，被稱為“代數(shù)學(xué)之父”;
帕波斯的《數(shù)學(xué)匯編》是古希臘數(shù)學(xué)的安魂曲;
希帕蒂婭注釋了丟番圖的《算術(shù)》、阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》，是歷史上第一位女?dāng)?shù)學(xué)家，可由于其不信奉基督教，慘遭殺害，她的死也標(biāo)志著希臘數(shù)學(xué)的衰落。
希臘人的數(shù)學(xué)追求源于他們對(duì)自然的探索和追求，他們深深懂得數(shù)學(xué)是了解宇宙的鑰匙，數(shù)學(xué)規(guī)律是宇宙布局的精髓。希臘人借助猜想，重視抽象，不太考慮具體實(shí)際。比如選擇一些富有想象力且又易為人們所接受的定義、公設(shè)、公理，通過典型證明推廣到一般，大大推進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的結(jié)構(gòu)完善和學(xué)科發(fā)展。
盡管希臘數(shù)學(xué)成就頗多，其也是存在缺點(diǎn)和局限性的，從各學(xué)派研究數(shù)學(xué)方面的特點(diǎn)來看，可總結(jié)出如下幾點(diǎn)局限性：
第一個(gè)局限性是，不能掌握無理數(shù)的概念，消極逃避：
他們不能掌握無理數(shù)，對(duì)其心存疑懼，消極逃避，還發(fā)生了數(shù)學(xué)史上的無理數(shù)慘案。這也迷糊了后世好幾代人的視野。
第二個(gè)局限性是，過于重視幾何，而偏廢了算術(shù)和代數(shù)：
與第一個(gè)局限性緊密相關(guān)，希臘人不能掌握無理數(shù)的概念，從而使他們轉(zhuǎn)向更加強(qiáng)調(diào)幾何，專注于幾何，因?yàn)閹缀嗡枷肟梢宰屗麄兠庥诿鞔_碰到無理數(shù)是否為數(shù)這個(gè)問題。這必定限制了算術(shù)和代數(shù)的發(fā)展。
總括而言，希臘數(shù)學(xué)的成就是輝煌的，它為人類創(chuàng)造了巨大的精神財(cái)富，不論從數(shù)量還是從質(zhì)量來衡量，都是世界上首屈一指的。比希臘數(shù)學(xué)家取得具體成果更重要的是：希臘數(shù)學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)精神，即數(shù)學(xué)證明的演繹推理方法。數(shù)學(xué)的抽象化以及自然界依數(shù)學(xué)方式設(shè)計(jì)的信念，為數(shù)學(xué)乃至科學(xué)的發(fā)展起了至關(guān)重要的作用。而由這一精神所產(chǎn)生的理性、確定性、永恒的不可抗拒的規(guī)律性等一系列思想，則在人類文化發(fā)展史上占據(jù)了重要的地位。
以上就是極客數(shù)學(xué)幫整理的有關(guān)于數(shù)學(xué)歷史故事：古希臘數(shù)學(xué)的興衰的全部?jī)?nèi)容了。
