目錄學練優八上數學北師大版答案 優翼數學學練優答案八年級 八上數學學練優人教版 八上優翼學練優數學答案 八上湘教版數學學練優答案
11、已知一鐵路橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從一開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度及火車的長度？
設火車的速度為a米/秒，車身長為b米
1分鐘=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
車身長為200米。車速為20米/秒
12、甲乙兩人以不變的速度在環形路上跑步，如果同時同地出發。相向而行，每隔2分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔6分鐘相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？
解：設甲每分鐘跑扮悄困x圈，乙每分鐘跑y圈。根據題意列方程得：
2x+2y=1
6x-6y=1
求得x=1/3
,y=1/6
答：甲每分鐘跑1/3圈，乙每分鐘跑1/6圈。
13、有五角，一元，二元三種人民幣100張，合計100元。其中五角和二元的合計75元，每種人民幣各幾張？
解：設五角的有運棗a張，一元的有b張，二元的則為100-a-b張
根據題意
0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1）
0.5a+2×（100-a-b）=75（2）
（2）代入（1）
b=100-75=25張
代入（2）
0.5a+150-2a=75
75=1.5a
a=50
所以五角的有50張，一元的有25張，二元的25張
14、甲乙兩人各自帶了若干錢，如果甲得到乙的錢的一半，那么甲共有錢50.如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50。問：甲乙各帶了多少錢？
解：設甲帶錢a元，乙帶錢b元
a+1/2b=50（1）
b+2/3a=50（2）
化簡
2a+b=100（3）
3b+2a=150（4）
(4)-(3)
2b=50
b=25元
a=50-25/2=37.5元
甲帶了37.5元，乙帶了25元
15、甲乙兩人在銀行共存款若干元，已知甲存款數的四分之一等于乙存款數的五分之一，又已知乙比甲多存了24元，甲乙各多少元?
解：設甲有a元，乙有b元
1/4a=1/5b
b-a=24
解得
a=96
b=120
16、甲乙共做一份工，甲先干了5天乙干了20天干完，如果讓甲先剛20天乙干8天做完。那么甲乙同做需要多長時間
甲的工作效率為a，乙的工作效率為b
5a+20b=1（1）
20a+8b=1（2）
（1）×4-（2）
72b=3
b=1/24
5a=1-20/24
5a=1/6
a=1/30
甲乙合干需要1/（1/24+1/30）=24×30/54=40/3天
17、如圖，用12m長的木料做一個中間有一條橫檔的日字形窗子。
（1）若使透進窗子的光線達到4.5m2，這時窗子的長和寬各是多少m？
（2）若使透進窗子的光線達到6m2，這時窗子的長和寬各是多少m？
（3）若使透進窗子的光線達到7m2，可能嗎？為什么？
解：（1）設長為a米，寬為b米
根據題意
2a+3b=12（1）
ab=4.5（2）
由（1）
2a=12-3b
由（2）
2ab=9
（12-3b）b=9
4b-b2=3
b2-4b+3=0
（b-1）（b-3）=0
b=1或b=3
b=1時a=4.5
b=3時a=1.5
（2）
2a+3b=12
ab=6
解的過程省略
a=3
b=2
（3）
2a+3b=12
ab=7
2ab=14
（12-3b）×b=14
3b2-12b+14=0
判別式144-12×14=-24<0無解
所以廳念不可能達到7m2。
（1）碰段根據直線上點的性凳首質將B點代入直線解析式得出m的值，即可得出二次函數頂點坐標，利用頂點式求出即可；
（2）首先求出E點坐標，再求出CG=3，BG=4，以及BC的長，即可得出△BCE的形狀；
（3）作EH⊥y軸于H，可證明△DHE≌△DKB，求出直線CD的解析式，再與二次函數解析式聯立求出交點坐標即可．
解：（1）∵點B（-2，m）在直線y=-2x-1上，
∴m=-2×（-2）-1=3，
由對稱性知拋物線的頂點坐標為（2，-1），
∴設拋物線的解析式為：y=a（x-2）2-1，
將點O（0，0）代入解析式得： ，
∴設拋物線的解析式為： ；
（2）△BCE是等腰三角形，
拋物線 的對稱軸是x=2，
∴直線y=-2x-1與直線x=2的交點坐標是E（2，-5），
∴CE=5，
如圖，作BG⊥直線x=2于點G，則CG=3，BG=4，
在Rt△BCG中，由勾股定理得：BC= ，
∴BC=CE，△BCE是等腰三角形．
（3）存在，
作EH⊥y軸于H，可證明△DHE≌△DKB，
∴DB=DE，又CB=CE，
∴CD是線段BE的垂直平分線，
由PB=PE，∴點P在直線CD上，
∴符合條件的點P是直線CD與拋物線的交點，
設直線CD的解析式為y=kx+b，棗吵數
將點D（0，-1），C（2，0）分別代入得：
，
解得： ，b=-1，
∴直線CD的解析式為 ；
解方程組： ，
得： ，
∴符合條件的點P的坐標為（3+ ， ）或（3- ， ）．
（1）從圖中可以看出交點為（3000,2000），即y相同，也就是兩家的費用一樣，那對猜游液應的x值即行駛穗物公里數為3000Km，
（2）y1是個體，y2是公司，當x大于3000的時候y2的值磨并始終大于y1，即租用個體的合算。
（3）由第二題答案可知選租車公司。
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把如圖陰影部分做成一個圓柱，這個圓柱的容積是多少廳游升？
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