目錄初三數學黃金分割比例 長方形黃金比例公式 初三數學黃金分割比例公式 初中數學黃金比例公式 黃金比例φ公式
黃金比例公式是0.618：1，又稱黃金分割點，衫緩遲是一個數學常數，一般以希臘字母Ф表示。這也是黃金比例一哪孫名的由來。黃金比例是無理數，而大約值則為（小數點后20位）：0.61803398874989484820，應用時一般取0.618：1。
黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學或李價值，而且呈現于不少動物和植物的外觀。現今很多工業產品、電子產品、建筑物或藝術品均普遍應用黃金分割，展現其功能性與美觀性。
黃金分割線特點：
1、數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成的。
2、前一數字與后一數字之比例，趨近于一固定常數，即0.618。
3、后一數字與前一數字之比例，趨近于1.618。
4、1.618與0.618互為倒數，其乘積則約等于1。
5、任數字與與前面第二個數字相比，其值趨近于2.618；如與后面第二個數字相比，其值則趨近于0.382。理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神秘比值。
黃金比亮瞎迅例是一個定義為
(1+√5)/2
的無理數。
所被運用到的層面相當的廣闊，例如：數學、物理、建筑、美術甚至是音樂。
黃金比例的獨特性質首先被應用在分割一條直線上。神饑如果有一條直線的總長度為黃金比例的
分母加分子的單敬此位長，若我們把他分割為兩半，長的為分子單位長度，短的為母子單位長度
則長線長度與短線長度的比值即為黃金比例。
黃金比例（以下簡稱“黃金比”）約為：彎旅0.618:1，黃金比例是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個比例被公認為是最能引起美感的比例。
而計算這個比值的公式是（√5-1)/2（根號五減一，除以二），得出的結果其實是一個無理數，但是彎逗我們只要取這個無理數的前三位數字，所以這個比值的近似值就是0.618。按照這個比例設計的造型會十分美麗，因此稱為黃金比例。
主要特點
黃金比例是一種數學上的比例關系。黃金比例具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618，就像圓周率在應用時取3.14一樣。
黃金矩形（Golden Rectangle)的長寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長邊為短邊1.618倍，黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅．在很多藝術品以及大自然中都能找到它，希臘雅典的帕撒神農廟就是一個很好的例子，而達·芬奇的《維特魯威人》符合黃埋鬧凳金矩形。
黃金分割點比例計算公式是：(√5-1)/2。
黃金分割比例的計算方法：把一條線段分割為兩部分，較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。
黃金分割奇妙之處，在于其悉鋒與1的和與其倒數是相等的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618：1與1：0.618是一樣的。其實這說明黃金比是方程x的平方+x-1=0的正灶陸滲數解。
黃金分割率在生活中的應用
1、應用于攝影，運用黃金比例拍攝的攝影作品更符合人眼的生理結構，讓人更容易發現它的美。
2、應用于人體雕塑，古希臘的著名雕像斷臂維納斯及太陽神阿波羅在設計時，都被延長過雙腿，使之與身高的比值為0.618。隱脊
3、應用于繪畫，在達·芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》中都運用了黃金分割。
4、應用于書籍，黃金比例的書，報刊，雜志讓人閱讀起來更舒服。
5、應用于顯示器，現在越來越流行16:9的顯示器，這也是與閱讀的黃金比例有關。人們印刷的名片也是成黃金比例的。
0.618=(√5-1)/2。
(√5-1)/2由來如下：
如圖， AB/BC＝BC/AC。
其比值為：(√5-1)/2，約等于0.618。
解法：令AC=1， BC=X，則AB= 1-X。
AB/BC＝BC/AC
即: (1-X)/X=X/1=X
X2+X-1=0
X=(±√5-1)/2 (負值舍去)
名詞解釋：
黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分姿胡與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個比漏冊褲例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。
在古希臘時期，有一天畢達哥拉斯走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵節奏很有規律，這個聲音的返簡比例被畢達哥拉斯用數學的方式表達出來。
