目錄高二上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷及答案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題 高二期末數(shù)學(xué)試卷真題 高二數(shù)學(xué)試卷套題 高二上學(xué)期期末試卷真題
不知不覺已到了期末，文科的各位同學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的怎么樣，做套題試試吧。下面由我給你帶來關(guān)于2018年高二文科數(shù)學(xué)期末試卷及答案，希望對(duì)你有幫助!
2018年高二文科數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，則a= ()
A.-12或1 B.2或-1 C.-2或1或0 D.-12或1或0
2.設(shè)有函數(shù)組：① ， ;② ， ;③ ， ;④ ， .其中表示同一個(gè)函數(shù)的有( ).
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
3.若 ，則f(-3)的值為()
A.2 B.8 C.18 D.12
4.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為y=x2+1，值域?yàn)閧1,3}的同族函數(shù)有()
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.下列函數(shù)中，在[1，+∞)上為增函數(shù)的是 ()
A.y=(x-2)2 B.y=|x-1| C.y=1x+1 D.y=-(x+1)2
6.函數(shù)f(x)=4x+12x的圖象()
A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于直線y=x對(duì)稱
C.關(guān)于x軸對(duì)稱 D.關(guān)于y軸對(duì)稱
7.如果冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)2，22，則f(4)的值等于 ()
A.12 B.2 C.116 D. 16
8.設(shè)a=40.9，b=80.48，c=12-1.5，則 ()
A.c> a>b B. b>a>c C.a>b>c D.a>c>b
9 .設(shè)二次函數(shù)f(x)=a x2-2ax+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，且f(m)≤f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()
A.(-∞，0] B.[2，+∞) C.[0,2] D.(-∞，0]∪[2，+∞)
10.已知f(x)在區(qū)間(0，+∞)上是減函數(shù)，那么f(a2-a+1)與f34的大小關(guān)系是 ()
A.f(a2-a+1)>f34 B.f(a2-a+1)≤f34
C.f(a2-a+1)≥f34 D.f(a2-a+1)11.已知冪函數(shù)f(x)=xα的部分對(duì)應(yīng)值如扒兄檔下表：
x 1 12
f(x) 1 22
則不等式f(|x|)≤2的解集是 (春亂)
A.{x|-4≤x≤4} B.{x|0≤x≤4} C.{x|-2≤x≤2} D.{x|012.若奇函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，又f(-3)=0，則 的解集為()
A.(-3,0)∪(3，+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞，-3)∪(3，+∞) D.(-∞，-3)∪(0,3)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分，把最簡答案填寫在答題卡的橫線上)
13. 已知函數(shù) 若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不 同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
14.已知f2x+1=lg x，則f(21)=___________________.
15.函數(shù) 的增區(qū)間是____________.
16.設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R，都有 ，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f(x)=2x，則f(113.5)的值是____________.
三.解答題(本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟).
17.(本題滿分10分) 已知函數(shù) ，且 .
(1)求實(shí)數(shù)c的值;
(2)解塵寬不等式 .
18.(本題滿分12分) 設(shè)集合 ， .
(1)若 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若 ，求實(shí)數(shù)a的值.
19.(本題滿分12分) 已知函數(shù) .
(1)對(duì)任意 ，比較 與 的大小;
(2)若 時(shí)，有 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
20.(本題滿分12分) 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)=2x4x+1.
(1)求f(1)和f(-1)的值;
(2)求f(x)在[-1,1]上的解析式.
21.(本題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)，當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證：f(x)是奇函數(shù);
(2)如果x為正實(shí)數(shù)，f(x)<0，并且f(1)=-12，試求f(x)在區(qū)間[-2,6]上的最值.
22.(本題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=logax+bx-b(a>0，b>0，a≠1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)討論f(x)的奇偶性;
(3)討論f(x)的單調(diào)性;
2018年高二文科數(shù)學(xué)期末試卷答案
2.D 在①中， 的定義域?yàn)?， 的定義域?yàn)?，故不是同一函數(shù);在②中， 的定義域?yàn)?， 的定義域?yàn)?，故不是同一函數(shù);③④是同一函數(shù).
3. Cf(-3)=f(-1)=f(1)=f(3)=2-3=18.
4. C由x2+1=1得x=0，由x2+1=3得x=±2，∴函數(shù)的定義域可以是{0，2}，{0，-2}，{0，2，-2}，共3個(gè).
5. B作出A 、B、C、D中四個(gè)函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷.
6. Df(x)=2x+2-x，因?yàn)閒(-x)=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù).所以f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
7. A∵冪函數(shù)y=xa的 圖象經(jīng)過點(diǎn)2，22，
∴22=2a，解得a=-12，∴y=x ，故f(4)=4-12=12.
8. D因?yàn)閍=40.9=21.8，b=80.48=21.44 ， c=12-1.5=21.5，所以由指數(shù)函數(shù)y=2x在(-∞，+∞)上 單調(diào)遞增知a>c>b.
9. C二次函數(shù)f(x)=ax2-2ax+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，則a≠0，f′(x)=2a(x- 1)<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函數(shù)圖象的開口向上，對(duì)稱軸是直線x=1.所以f(0) =f(2)，則當(dāng)f( m)≤f(0)時(shí)，有0≤m≤2.
10. B∵a2-a+1=a-122+34≥34，
又f(x)在(0，+∞)上為減函數(shù)，∴f(a2-a+1)≤f34.
11.A由題表知22=12α，∴α=12，∴f(x)=x .∴(|x|) ≤2，即|x|≤4，故-4≤x≤4.
12. B根據(jù)條件畫草圖 ，由圖象可知 xf?x?<0?x>0，f?x?<0
或x<0，f?x?>0?-3
13. (0,1) 畫出分段函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可以看出，若f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)y=f(x)的圖象與y=k有兩個(gè)不同 的交點(diǎn)，k的取值范圍為(0,1).
14.-1 令2x+1=t(t>1)，則x=2t-1，
∴f(t)=lg2t-1，f(x)= lg2x-1(x>1)，f(21)=-1.
15.-∞，12 ∵2x2-3x+1>0，∴x<12或x>1.
∵二次函數(shù)y=2x2-3x+1的減區(qū)間是-∞，34，∴f(x)的增區(qū)間是-∞，12.
16.15. ∵f(-x)=f(x)，f(x+6)=f(x+3+3)=-1f?x+3?=f(x)，∴f(x)的周期為6.∴f(113.5)=f(19×6-0.5)=f(-0.5)=f(0.5)=f(-2.5+3)=-1f?-2.5?=-12×?-2.5?=15.
17.解：(1)因?yàn)?，所以 ，由 ，即 ， .……5分
(2)由(1)得：
由 得，當(dāng) 時(shí)，解得 .
當(dāng) 時(shí)，解得 ，所以 的解集為 …10分
18.解：(1)由題 意知： ， ， .
①當(dāng) 時(shí)， 得 ，解得 .
②當(dāng) 時(shí)，得 ，解得 .
綜上， .……4分
(2)①當(dāng) 時(shí)，得 ，解得 ;
②當(dāng) 時(shí)，得 ，解得 .
綜上， .……8分
(3)由 ，則 .……12分
19.解：(1)對(duì)任意 ， ，
故 .……6分
(2)又 ，得 ，即 ，
得 ，解得 .……12分
20.解： (1)∵f(x)是周期為2的奇函數(shù)，
∴f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)，
∴f(1)=0，f(-1)=0 . ……4分
(2)由題 意知，f(0)=0.當(dāng)x∈(-1,0)時(shí)，-x∈(0,1).
由f(x)是奇函數(shù)， ∴f(x)=-f(-x)=-2-x4-x+1=-2x4x+1，
綜上，f(x)=2x4x+1，x∈?0，1?，-2x4x+1， x∈?-1，0?，0， x∈{-1，0，1}.……12分
∴f(x)+f(-x)=0，得f(-x)=-f(x)，∴f(x)為奇函數(shù).……6分
(2)設(shè)x1則f(x2-x1)=f(x2+(-x1))=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1).
∵x2-x1>0，∴f(x2-x1)<0.∴f(x2)-f(x1)<0，即f(x)在R上單調(diào)遞減.
∴f(-2)為最大值，f(6)為最小值.
∵f(1)=-12，∴f(-2)=-f(2)=-2f(1)=1，
f(6)=2f(3)=2[f(1)+f(2)]=-3.
∴f(x)在區(qū)間[-2,6]上的最大值為1，最小值為-3. ……12分
22.解： (1)令x+bx-b>0，解得f(x)的定義域?yàn)?-∞，-b)∪(b，+∞).……2分
(2)因f(-x)=loga-x+b-x-b=logax+bx-b-1
=-logax+bx-b=-f(x)，
故f(x)是奇函數(shù).……7分
大連市2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)如下：
一、選擇題
1．某年級(jí)有6個(gè)班，分別派3名語文教師任教，每個(gè)教師教2個(gè)班，則不同的任課方法種數(shù)為( )
A．C26C24C22 B．A26A24A22
C．C26C24C22C33 D.A26C24C22A33
[答案] A
2．從單詞“equation”中取5個(gè)不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相連且順序不變)的不同排法共有( )
A．120種 B．480種
C．720種 D．840種
[答案] B
[解析] 先選后排，從除qu外的6個(gè)字母中任選3個(gè)字母有C36種排法，再將qu看成一個(gè)整體(相當(dāng)于一個(gè)元素)與選出的3個(gè)字母進(jìn)行全排列有A44種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同排法共有C36A44＝480(種)．
3．從編號(hào)為1、2、3、4的四種不同的歷頃種子中選出3種，在3塊不同的土地上試種，每塊土地上試種一種，其中1號(hào)種子必須試種，則不同的試種方法有( )
A．24種 B．18種
C．12種 D．96種
[答案] B
[解析] 先選后排C23A33＝18，故選B.
4．把0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)，每次取三個(gè)不同的數(shù)字，把其中最大的數(shù)放在百位上排成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有( )
A．40個(gè) B．120個(gè)
C．360個(gè) D．720個(gè)
[答案] A
[解析] 先選取3個(gè)不同的數(shù)有C36種方法，然后把其中最大的數(shù)放在百位上，另兩個(gè)不同的數(shù)放在十位和個(gè)位上，有A22種排法，故共有C36A22＝40個(gè)三位數(shù)．
5．(2010湖南理，7)在某種信息傳輸過程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)肢圓陸應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為( )
A．10 B．11
C．12 D．15
[答案] B
[解析] 與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類：
第一類：與信息0110只有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C24＝6(個(gè))
第二類：與信息0110只有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C14＝4(個(gè))
第三類：與信息0110沒有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C04＝1(個(gè))
與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息有6＋4＋1＝11(個(gè))
6．北京《財(cái)富》全球論壇開幕期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為( )
A．C414C412C48 B．C1214C412C48
C.C1214C412C48A33 D．C1214C412C48A33
[答案] B
[解析] 解法1：由題意知不同的排班種數(shù)為：C414C410C46＝14×13×12×114！10×9×8×74！6×52！＝C1214C412C48.
故選B.
解法2：也可先選出12人再排班為：C1214C412C48C44，即選B.
7．(2009湖南理5)從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為( )
A．85 B．56
C．49 D．28
[答案] C
[解析] 考查有限制條件的組合問題．
(1)從甲、乙兩人中選1人，有2種選法，從除甲、乙、丙外的7人中選2人，有C27種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有2C27＝42種．
(2)甲、乙兩人全選，再從除丙外的其余7人中選1人共7種選法．
由分類計(jì)數(shù)原理腔絕知共有不同選法42＋7＝49種．
8．以一個(gè)正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有( )
A．6個(gè) B．12個(gè)
C．18個(gè) D．30個(gè)
[答案] B
[解析] C46－3＝12個(gè)，故選B.
9．(2009遼寧理，5)從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有( )
A．70種 B．80種
C．100種 D．140種
[答案] A
[解析] 考查排列組合有關(guān)知識(shí)．
解：可分兩類，男醫(yī)生2名，女醫(yī)生1名或男醫(yī)生1名，女醫(yī)生2名，
∴共有C25C14＋C15C24＝70，∴選A.
10．設(shè)集合Ⅰ＝{1,2,3,4,5}．選擇Ⅰ的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有( )
A．50種 B．49種
C．48種 D．47種
[答案] B
[解析] 主要考查集合、排列、組合的基礎(chǔ)知識(shí)．考查分類討論的思想方法．
因?yàn)榧螦中的最大元素小于集合B中的最小元素，A中元素從1、2、3、4中取，B中元素從2、3、4、5中取，由于A、B非空，故至少要有一個(gè)元素．
1° 當(dāng)A＝{1}時(shí)，選B的方案共有24－1＝15種，
當(dāng)A＝{2}時(shí)，選B的方案共有23－1＝7種，
當(dāng)A＝{3}時(shí)，選B的方案共有22－1＝3種，
當(dāng)A＝{4}時(shí)，選B的方案共有21－1＝1種．
故A是單元素集時(shí)，B有15＋7＋3＋1＝26種．
2° A為二元素集時(shí)，
A中最大元素是2，有1種，選B的方案有23－1＝7種．
A中最大元素是3，有C12種，選B的方案有22－1＝3種．故共有2×3＝6種．
A中最大元素是4，有C13種．選B的方案有21－1＝1種，故共有3×1＝3種．
故A中有兩個(gè)元素時(shí)共有7＋6＋3＝16種．
3° A為三元素集時(shí)，
A中最大元素是3，有1種，選B的方案有22－1＝3種．
A中最大元素是4，有C23＝3種，選B的'方案有1種，
∴共有3×1＝3種．
∴A為三元素時(shí)共有3＋3＝6種．
4° A為四元素時(shí)，只能是A＝{1、2、3、4}，故B只能是{5}，只有一種．
∴共有26＋16＋6＋1＝49種．
二、填空題
11．北京市某中學(xué)要把9臺(tái)型號(hào)相同的電腦送給西部地區(qū)的三所希望小學(xué)，每所小學(xué)至少得到2臺(tái)，共有______種不同送法．
[答案] 10
[解析] 每校先各得一臺(tái)，再將剩余6臺(tái)分成3份，用插板法解，共有C25＝10種．
12．一排7個(gè)座位分給3人坐，要求任何兩人都不得相鄰，所有不同排法的總數(shù)有________種．
[答案] 60
[解析] 對(duì)于任一種坐法，可視4個(gè)空位為0,3個(gè)人為1,2,3則所有不同坐法的種數(shù)可看作4個(gè)0和1,2,3的一種編碼，要求1,2,3不得相鄰故從4個(gè)0形成的5個(gè)空檔中選3個(gè)插入1,2,3即可．
∴不同排法有A35＝60種．
13．(09海南寧夏理15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)．若每天安排3人，則不同的安排方案共有________種(用數(shù)字作答)．
[答案] 140
[解析] 本題主要考查排列組合知識(shí)．
由題意知，若每天安排3人，則不同的安排方案有
C37C34＝140種．
14．2010年上海世博會(huì)期間，將5名志愿者分配到3個(gè)不同國家的場館參加接待工作，每個(gè)場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)是________種．
[答案] 150
[解析] 先分組共有C35＋C25C232種，然后進(jìn)行排列，有A33種，所以共有(C35＋C25C232)A33＝150種方案．
三、解答題
15．解方程Cx2＋3x＋216＝C5x＋516.
[解析] 因?yàn)镃x2＋3x＋216＝C5x＋516，所以x2＋3x＋2＝5x＋5或(x2＋3x＋2)＋(5x＋5)＝16，即x2－2x－3＝0或x2＋8x－9＝0，所以x＝－1或x＝3或x＝－9或x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)x＝3和x＝－9不符合題意，舍去，故原方程的解為x1＝－1，x2＝1.
16．在∠MON的邊OM上有5個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn)，邊ON上有4個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn)，以這10個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))為頂點(diǎn)，可以得到多少個(gè)三角形？
[解析] 解法1：(直接法)分幾種情況考慮：O為頂點(diǎn)的三角形中，必須另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在OM、ON上，所以有C15C14個(gè)，O不為頂點(diǎn)的三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)在OM上，一個(gè)頂點(diǎn)在ON上有C25C14個(gè)，一個(gè)頂點(diǎn)在OM上，兩個(gè)頂點(diǎn)在ON上有C15C24個(gè)．因?yàn)檫@是分類問題，所以用分類加法計(jì)數(shù)原理，共有C15C14＋C25C14＋C15C24＝5×4＋10×4＋5×6＝90(個(gè))．
解法2：(間接法)先不考慮共線點(diǎn)的問題，從10個(gè)不同元素中任取三點(diǎn)的組合數(shù)是C310，但其中OM上的6個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))中任取三點(diǎn)不能得到三角形，ON上的5個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))中任取3點(diǎn)也不能得到三角形，所以共可以得到C310－C36－C35個(gè)，即C310－C36－C35＝10×9×81×2×3－6×5×41×2×3－5×41×2＝120－20－10＝90(個(gè))．
解法3：也可以這樣考慮，把O點(diǎn)看成是OM邊上的點(diǎn)，先從OM上的6個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))中取2點(diǎn)，ON上的4點(diǎn)(不含O點(diǎn))中取一點(diǎn)，可得C26C14個(gè)三角形，再從OM上的5點(diǎn)(不含O點(diǎn))中取一點(diǎn)，從ON上的4點(diǎn)(不含O點(diǎn))中取兩點(diǎn)，可得C15C24個(gè)三角形，所以共有C26C14＋C15C24＝15×4＋5×6＝90(個(gè))．
17．某次足球比賽共12支球隊(duì)參加，分三個(gè)階段進(jìn)行．
(1)小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數(shù)取前兩名；
(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊(duì)主客場各賽一場)決出勝者；
(3)決賽：兩個(gè)勝隊(duì)參加決賽一場，決出勝負(fù)．
問全程賽程共需比賽多少場？
[解析] (1)小組賽中每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，就是6支球隊(duì)的任兩支球隊(duì)都要比賽一次，所需比賽的場次即為從6個(gè)元素中任取2個(gè)元素的組合數(shù)，所以小組賽共要比賽2C26＝30(場)．
(2)半決賽中甲組第一名與乙組第二名(或乙組第一名與甲組第二名)主客場各賽一場，所需比賽的場次即為從2個(gè)元素中任取2個(gè)元素的排列數(shù)，所以半決賽共要比賽2A22＝4(場)．
(3)決賽只需比賽1場，即可決出勝負(fù)．
所以全部賽程共需比賽30＋4＋1＝35(場)．
18．有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
[分析] 由題目可獲取以下主要信息：
①9本不同的課外書分給甲、乙丙三名同學(xué)；
②題目中的3個(gè)問題的條件不同．
解答本題先判斷是否與順序有關(guān)，然后利用相關(guān)的知識(shí)去解答．
[解析] (1)分三步完成：
第一步：從9本不同的書中，任取4本分給甲，有C49種方法；
第二步：從余下的5本書中，任取3本給乙，有C35種方法；
第三步：把剩下的書給丙有C22種方法，
∴共有不同的分法有C49C35C22＝1260(種)．
(2)分兩步完成：
第一步：將4本、3本、2本分成三組有C49C35C22種方法；
第二步：將分成的三組書分給甲、乙、丙三個(gè)人，有A33種方法，
∴共有C49C35C22A33＝7560(種)．
(3)用與(1)相同的方法求解，
得C39C36C33＝1680(種)．
高二數(shù)學(xué)試題及答案2
一、選擇題
1.已知an+1=an-3，則數(shù)列{an}是()
A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列 D.擺動(dòng)數(shù)列
解析：∵an+1-an=-30，由遞減數(shù)列的定義知B選項(xiàng)正確.故選B.
答案：B
2.設(shè)an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，則()
A.an+1an B.an+1=an
C.an+1
解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.
∵nN*，an+1-an0.故選C.
答案：C
3.1,0,1,0，的通項(xiàng)公式為()
A.2n-1 B.1+-1n2
C.1--1n2 D.n+-1n2
解析：解法1：代入驗(yàn)證法.
解法2：各項(xiàng)可變形為1+12，1-12，1+12，1-12，，偶數(shù)項(xiàng)為1-12，奇數(shù)項(xiàng)為1+12.故選C.
答案：C
4.已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，則a20等于()
A.0 B.-3
C.3 D.32
解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此數(shù)列的最小正周期為3，a20=a36+2=a2=-3，故選B.
答案：B
5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2n2+1，則0.98()
A.是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且n=6
B.不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)
C.是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且n=7
D.是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且n=7
解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故選C.
答案：C
6.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=7(34)2n-2-3(34)n-1，則數(shù)列{an}的()
A.最大項(xiàng)為a5，最小項(xiàng)為a6
B.最大項(xiàng)為a6，最小項(xiàng)為a7
C.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a6
D.最大項(xiàng)為a7，最小項(xiàng)為a6
解析：令t=(34)n-1，nN+，則t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.
從而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.
函數(shù)f(t)=7t2-3t在(0，314]上是減函數(shù)，在[314，1]上是增函數(shù)，所以a1是最大項(xiàng)，故選C.
答案：C
7.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=32an-3，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為()
A.an=23n-1 B.an=32n
C.an=3n+3 D.an=23n
解析：
①-②得anan-1=3.
∵a1=S1=32a1-3，
a1=6，an=23n.故選D.
答案：D
8.數(shù)列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n項(xiàng)和為Sn，則S22-S11等于()
A.-85 B.85
C.-65 D.65
解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，
S11=1-5+9-13++33-37+41=21，
S22-S11=-65.
或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故選C.
答案：C
9.在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，則a2007等于()
A.-4 B.-5
C.4 D.5
解析：依次算出前幾項(xiàng)為1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，，發(fā)現(xiàn)周期為6，則a2007=a3=4.故選C.
答案：C
10.數(shù)列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，則下列敘述正確的是()
A.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a3
B.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)不存在
C.最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為a3
D.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a4
解析：令t=(23)n-1，則t=1，23，(23)2，且t(0,1]時(shí)，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.
故最大項(xiàng)為a1=0.
當(dāng)n=3時(shí)，t=(23)n-1=49，a3=-2081;
當(dāng)n=4時(shí)，t=(23)n-1=827，a4=-152729;
又a3
答案：A
二、填空題
11.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
則它的前8項(xiàng)依次為________.
解析：將n=1,2,3，，8依次代入通項(xiàng)公式求出即可.
答案：1,3，13，7，15，11，17，15
12.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n2+29n+3，則{an}中的最大項(xiàng)是第________項(xiàng).
解析：an=-2(n-294)2+8658.當(dāng)n=7時(shí)，an最大.
答案：7
13.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=log3(n+1)，則a5等于________.
解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.
答案：log365
14.給出下列公式：
①an=sinn
②an=0，n為偶數(shù)，-1n，n為奇數(shù);
③an=(-1)n+1.1+-1n+12;
④an=12(-1)n+1[1-(-1)n].
其中是數(shù)列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通項(xiàng)公式的有________.(將所有正確公式的序號(hào)全填上)
解析：用列舉法可得.
答案：①
三、解答題
15.求出數(shù)列1,1,2,2,3,3，的一個(gè)通項(xiàng)公式.
解析：此數(shù)列化為1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，，由分子的規(guī)律知，前項(xiàng)組成正自然數(shù)數(shù)列，后項(xiàng)組成數(shù)列1,0,1,0,1,0，.
an=n+1--1n22，
即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).
也可用分段式表示為
16.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.
解析：分別用3、10、2n-1去替換通項(xiàng)公式中的n，得
a3=(-1)3123+1=-17，
a10=(-1)101210+1=121，
a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.
17.在數(shù)列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通項(xiàng)公式是關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)將此數(shù)列中的偶數(shù)項(xiàng)全部取出并按原來的先后順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
解析：(1)依題意可設(shè)通項(xiàng)公式為an=pn+q，
得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.
一天一個(gè)高二的數(shù)學(xué)老師說, 下周將在一汪伍圓個(gè)你們絕對(duì)想不到的日子里面給你們橘談考困塌數(shù)學(xué).
問, 哪天會(huì)考......
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1．設(shè)集合 等于（）
A．B．C．D．
2．若不等式 的解集為（－1，2），則實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．8 B．2 C．－4 D．－8
3．若點(diǎn)（a，b）是直線x +2y+1=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則ab的最大值是 （ ）
A． B． C． D．
4．求過直線2x－y－10=0和直線x+y+1=0的交點(diǎn)且平行于3x－2y+4=0的直線方程（）
A． 2x+3y+6=0B． 3x－2y－17=0 C． 2x－3y－18=0D． 3x－2y－1=0
5．圓 的圓心到直線 的距離是 （）
A．B．C．D．
6．如果雙曲線的實(shí)半軸長為2，焦距為6，那么該雙曲線的離心率為 （ ）
A． B． C． D．7
7．過橢圓 的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線l被此橢圓截得的弦長為（ ）
A．B．C．3 D．
8．橢圓 為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）
A．（0，0），（0，－8）B．（0，0），（－8，0）C．（0，0），（0，8）D．（0，0），（8，0）
9．點(diǎn) 到曲線 （其中參數(shù) ）上的點(diǎn)的最短距離為 （ ）
A．B．C．D．
10．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在直線 上，則拋物線的方程為（ ）
A．B． C． D．以上均不對(duì)
11．在同一坐標(biāo)系中，方程 的曲線大致是 （）
12．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知△AOB三邊所在直線的方程分別為 ，則△AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的總數(shù)是（ ）
A．95 B．91 C．88 D．75
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13．橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)是 ，那么．
14．已知直線x =a (a>0) 和圓（x -1）2+ y 2 = 4 相切，那么a的值是
15．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為 的正三角形，則b2的值是．
16．函數(shù) 的定義域是__．
三、解答題（本大題共6小題，共74分）
17．解關(guān)于x的不等式： ．(12分)
18． 設(shè) 為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離的比為定值 ，求P點(diǎn)的軌跡． （12分）
19．某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)漏冊(cè)品，1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：
A產(chǎn)品
（1t） B產(chǎn)品
（1t） 總原料
（t）
甲原料（t） 2 5 10
乙原料（t） 5 3 18
利潤（萬元） 4 3
(12分)
20．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過曲線 的右焦點(diǎn)，且與x軸垂直，
拋物線與此雙曲線交于點(diǎn)（ ），求拋物線與雙曲線的方程．（12分）
21． 已知點(diǎn) 到兩個(gè)定點(diǎn) 、 距離的比為 ，點(diǎn) 到直線 的距離為1，求直線 的方程．（12分）
22．已知某橢圓的焦點(diǎn)是 、 ，過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直租液線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且 ，橢圓上不同的兩點(diǎn) 、 滿足條件： 、 、 成等差數(shù)列．
（I）求該橢圓的方程；
（II）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．（14分）
參考答案
一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C C B A C C D B C D B
二．填空題（本弊搜物大題共4小題，每小題4分，共16分）
13．1 14．315．16．（－1，0）
三．解答題（本大題共6小題，共74分）
17．解：原不等式可化為
當(dāng)a>1時(shí)有 （中間一個(gè)不等式可省）
當(dāng)0 ∴當(dāng)a>1時(shí)不等式的解集為 ；當(dāng)0 18．解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．由 ． 化簡得 當(dāng) ，整理得 ． 當(dāng)a=1時(shí)，化簡得x=0． 所以當(dāng) 時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是以 為圓心， 為半徑的圓； 當(dāng)a=1時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為y軸． 19．解：設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為xt，yt，其利潤總額為z萬元, 根據(jù)題意，可得約束條件為 作出可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y， 作直線l0：4x+3y=0，再作一組平行于l0的直線 l： 4x+3y =z，當(dāng)直線l經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)z=4x+3y取得最大值， 由 ，解得交點(diǎn)P 所以有 所以生產(chǎn)A產(chǎn)品2．5t，B產(chǎn)品1t時(shí)，總利潤最大，為13萬元． 20． 解：由題意可知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線間的距離為2C（即雙曲線的焦距）． 設(shè)拋物線的方程為 ∵拋物線過點(diǎn) ① 又知 ②由①②可得 ∴所求拋物線的方程為 ，雙曲線的方程為 21．解：設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，由題設(shè)有 即 整理得 ………①因?yàn)辄c(diǎn) 到 的距離為1， 所以∠ ，直線 的斜率為 直線 的方程為 ………② 將②式代入①式整理得 解得 ， 代入②式得點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 ； 或 直線 的方程為 或 22．解：（I）由橢圓定義及條件知 得 ，又 ， 所以 故橢圓方程為 （II）由點(diǎn)B 在橢圓上，得 解法一：因?yàn)闄E圓右準(zhǔn)線方程為 ，離心率為 ． 根據(jù)橢圓定義，有 ， 由 ， ， 成等差數(shù)列，得 ， 由此得出 ．設(shè)弦AC的中點(diǎn)為P ，則 ． 解法二：由 ， ， 成等差數(shù)列，得 ， 由A 在橢圓 上，得 所以 同理可得 將代入式，得 ． 所以 設(shè)弦AC的中點(diǎn)為P 則 ． 我們學(xué)好數(shù)學(xué)要多做練習(xí)、上課認(rèn)真聽講、不會(huì)的題要問老師、做作業(yè)要當(dāng)做考試來看待、不要在心理上抵觸數(shù)學(xué)、平時(shí)多抽出一些時(shí)間來練習(xí)數(shù)學(xué)，只有自己多研究才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。下面小編為大家?guī)砀叨?shù)學(xué)期末試題答案解析，希望對(duì)您有所幫助! 高二數(shù)學(xué)期末試題答案解析 一、選擇題(每小題5分，共60分，下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上) 1.下面事件：①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上;②異性電荷，相互吸引;③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100℃結(jié)冰，是隨核嫌機(jī)事件的有C A.②;B.③;C.①;D.②、③ 2.“”是“”的A A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分又不必要條件 3.下列各數(shù)中最小的數(shù)是D A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2) 4.數(shù)據(jù)a1，a2，鏈瞎a3，…，an的方差為A，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為D A.A/2B.AC.2AD.4A 5.在長為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為B A.B.C.D. 6.某校高中生共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取人數(shù)分別為D A.15，5，25B.15，15，15C.10，5，30D.15，10，20 n=0 whilen<100 n=n+1 n=n_n wend printn end 7.運(yùn)行右圖程序時(shí),WHILE循環(huán)棚氏空體內(nèi)語句的執(zhí)行次數(shù)是B A.5B.4C.3D.9 8.已知命題P：，則為A A.B. C.D.9.設(shè)圓C與圓外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為A A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓 10.設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為(C) A.4B.3C.2D.1 11.已知F是拋物線的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，,則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為(B) A.B.1C.D. 12.某人射擊5槍，命中3槍，3槍中恰有2槍連中的概率為(A) A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非選擇題共90分) 二.填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分) 13.用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)多項(xiàng)式f(x)=5+4+3+2+x+1的值18556. 14.對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下. 壽命(h)100～200200～300300～400400～500500～600 個(gè)數(shù)2030804030 估計(jì)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例0.65 15.命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 16.從裝有5只紅球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”;②“取出2只紅球和1只白球”與“取出3只紅球”;③“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只白球”;④“取出3只紅球”與“取出3只白球”.其中是對(duì)立事件的有3 三.解答題(共6各小題，第17題10分，其余12分，共70分) 17.求證：ΔABC是等邊三角形的充要條件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，(a,b,c是ΔABC的三條邊.) 證：充分性：若ΔABC是等邊三角形，則有a=b=c成立，右邊=3a2=左邊 必要性：如果有a2+b2+c2=ab+ac+bc，則兩邊同乘以2得 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，整理得 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0 故有a=b=c成立，即三角形是等邊三角形18.(本小題滿分12分) 某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門.首次到達(dá)此門，會(huì)隨機(jī)(即等可能)為你打開一個(gè)通道.若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮;若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門.再次到達(dá)智能門時(shí)，會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走出迷宮為止. (1)求走出迷宮時(shí)恰好用了l小時(shí)的概率; (2)求走出迷宮的時(shí)間超過3小時(shí)的概率. 解：(1)設(shè)A表示走出迷宮時(shí)恰好用了1小時(shí)這一事件，則. (2)設(shè)B表示走出迷宮的時(shí)間超過3小時(shí)這一事件，則. 19.對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表. 甲273830373531 乙332938342836 (1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息? (2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適. 解：(1)畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù) 從這個(gè)莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些;乙的中位數(shù)是35，甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好. (2)=33，=33;=3.96，=3.56;甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是35.綜合比較選乙參加比賽較為合適. 20.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)，有如下表的統(tǒng)計(jì)資料： 使用年限x23456 維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0 若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求： (3)線性回歸直線方程; (4)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少? Y=1.23x+0.0812.38萬 21.已知橢圓C的左右焦點(diǎn)分別是(，0)，(，0)，離心率是，直線y=t與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P. (1)求橢圓C的方程 (2)若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo).解：(Ⅰ)因?yàn)椋遥?/p> 所以橢圓C的方程為 (Ⅱ)由題意知 由得 所以圓P的半徑為 解得所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，) 22.(本小題滿分12分) 已知斜率為1的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為. (I)求的離心率; (II)設(shè)的右頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,,證明：過的圓與軸相切. (Ⅰ)由題設(shè)知，的方程為：， 代入C的方程，并化簡，得， 設(shè)， 則① 由為BD的中點(diǎn)知，故 即，② 故所以C的離心率 (Ⅱ)由①②知，C的方程為：， 故不妨設(shè)， ， ， . 又， 故， 解得，或(舍去)， 故， 連結(jié)MA，則由，知，從而,且軸，因此以M為圓心，MA為半徑的圓經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，且在點(diǎn)A處與軸相切，所以過A、B、D三點(diǎn)的圓與軸相切. 學(xué)數(shù)學(xué)的小方法 有良好的學(xué)習(xí)興趣，試著去培養(yǎng)數(shù)學(xué)得興趣，久而久之，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并不是那么得難，試著多看看有關(guān)數(shù)學(xué)的動(dòng)漫以及書本，都可以培養(yǎng)你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。 課前復(fù)習(xí)，試著看一看書上的原話，沒看懂的地方用記號(hào)筆畫上，等上課的時(shí)候認(rèn)真聽課，把沒聽懂的地方聽懂，也可以舉手問老師，老師會(huì)為你講解。 重視對(duì)概念的理解，不要去把那些能理解的話死記硬背下來，理解就行，實(shí)在不行就舉例子，如：因?yàn)檎龜?shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，所以正數(shù)大于負(fù)數(shù)。一步步去把它推導(dǎo)出來，當(dāng)然，基礎(chǔ)還是要背的，其他理解了就行。 強(qiáng)大的空間想象力，學(xué)習(xí)幾何圖形都需要強(qiáng)大的空間想象力，而培養(yǎng)空間想象力的方法就是：1.善于畫圖，多畫圖，2.用教學(xué)器具培養(yǎng)你的觀察想象力，3.如第一個(gè)，學(xué)，練習(xí)，畫，有助于想象力的培養(yǎng)。4.自己多做實(shí)驗(yàn)，使抽象化的物體變的立體起來。 找一個(gè)學(xué)習(xí)超好，班里前3的人作為“敵人”，試著把他作為你的仇人，想想自己為什么超不過他，為什么學(xué)習(xí)沒他強(qiáng)，試著激怒自己，并努力超過他，有時(shí)候，成功是需要敵人的幫助的。 正確面對(duì)事實(shí)，假如你在一次考試中考差了，不要灰心，多想想自己為什么會(huì)錯(cuò)在那個(gè)地方，做好考后一百分，這樣后，把錯(cuò)題寫在錯(cuò)題本上，并把方法和錯(cuò)題答法寫在上面，有助于你的下一次考試成績提高，用名人的一句話來說：沒有失敗，何有成功?以及愛迪生說的：失敗乃成功之母。考差的時(shí)候多想想這些話，鼓勵(lì)自己。 課內(nèi)認(rèn)真聽講，課后努力復(fù)習(xí)。上課要跟著老師思路來，老師講哪里你看哪里，不懂下課就去問，上課積極舉手，養(yǎng)成聽課好習(xí)慣，下課休息時(shí)光去上個(gè)廁所就回來，趴在課桌上想想老師講過的內(nèi)容，腦內(nèi)放電影，提高效率。 多做題，養(yǎng)成良好習(xí)慣。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，當(dāng)你攻克完一道題以后，不要急著去做下一題，試著用其他辦法，看能不能做出這道題，做不出，要積極詢問老師，老師會(huì)為你講解，你只需要把方法記住，套路記住就行了。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)小竅門是什么 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們一定要知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維模式是什么，只有掌握了思維模式，看到數(shù)學(xué)題的時(shí)候，我們才能知道怎么去思考，一旦我們有了思路，做什么題都會(huì)簡單一點(diǎn)，數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的就是做題的時(shí)候有思路，如果你連思路都沒有，這道數(shù)學(xué)題是不可能會(huì)做出來的，數(shù)學(xué)當(dāng)中思路的重要性，不用小編說，同學(xué)們也都知道，所以在生活中，多多培養(yǎng)自己的這種能力，對(duì)于自己學(xué)理科很有幫助。 一些理科的思路其實(shí)都是有相同點(diǎn)的，所以只要你掌握了一種學(xué)習(xí)思路，無論是哪個(gè)科目你學(xué)習(xí)起來都會(huì)簡單很多，數(shù)學(xué)中，有些題型雖然一樣，但是一些同學(xué)即使做過相同的題型，還是不太會(huì)做，這種情況下，我們的成績基本就很難提高了。
高二上學(xué)期期末試卷真題
