目錄胡不歸數(shù)學模型含答案 胡不歸初中數(shù)學 胡不歸題目及答案 中考數(shù)學動點胡不歸問題模型 胡不歸經(jīng)典題壓軸題
廣東中考沒有專門設大題考過胡培缺敗不配顫歸模型，不過在部分題中有所滲透。
胡不歸模型，來源于一個比較悲慘的故事：從前扮改有個少年外出求學，某天不幸得知老父親病危的消息，便立即趕路回家。他出發(fā)的地方，距離家里住的地方之間是一片沙地，他根據(jù)“兩點之間線段最短”的原理，義無反顧地走了“捷徑”。當他趕到家里的時候，還是沒有見到老人最后一面，少年追悔莫及，失聲痛哭。
少年后來聽鄰居講，老人彌留之際，不斷念叨著“胡不歸，胡不歸??意思就是念叨你怎么還沒有回來呢。這個少年后來認真回想自己所走的路，如果不走沙地，先選擇走一段驛道，是不是可以及時趕到家呢？于是，這個悲慘的故事，后來演繹成了一種數(shù)學題型。
最值問題的陪局常用解法及模型如下：
一、初中數(shù)學費馬點最值經(jīng)典題目
費馬點又稱托里拆利點，是“求一點，使它至三角形三個頂點的距離之和最小”的著名極值問題。
二、初中數(shù)學胡不歸經(jīng)典最值問題
胡不歸鄭亂派是又一個經(jīng)典的最值問題。“胡不歸，何以歸？”，這個數(shù)學最值問題流傳久遠，通常構造正弦三角函數(shù)來轉化線段，從而解決問題。
三、初中數(shù)學經(jīng)典最值問題之阿氏圓問題
阿氏圓和胡不歸有喊賀異曲同工之妙，胡不歸通常構造正弦三角函數(shù)來轉換線段，而阿氏圓通常構造子母相似三角形來轉換線段。
四、初中數(shù)學經(jīng)典最值問題之“一箭穿心”模型
最值問題中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的，它通常與定弦定圓的隱圓模型，將軍飲馬模型等融為一體。
五、配方法
函數(shù)表達式中只含有正弦或者余弦函數(shù)，且他們的最高次數(shù)為2次時，我們通過配方或者換元將給定的函數(shù)化為二次函數(shù)最值問題來處理。
六、數(shù)形結合法
由sin2x+cos2x=1，所以從圖形考慮，點（cosx，sinx）在單位圓上，這樣對于既含有正弦sinx，又含有余弦cosx的三角函數(shù)的最值問題，我們可以考慮數(shù)形結合這種幾何辦法求得。
阿氏圓問題解題方法和口訣如下：
1、先判斷是阿氏圓還是胡不歸
方法是：如果動點畝盯在圓周或圓弧上運動，就是阿氏圓。如果動點在固定直線上運動，就是胡不歸。
2、判斷三定一動點
三定指兩個固定點A和B，以及圓心轎耐野O。一動是指點D。
3、判斷構造點位置在哪一條固定線段上
方法是：用半徑4分別除以兩條固定線段OA和OB，看兩個比值中哪一個等于PA+kPB中的k值，說明構造點就在哪一條固定線段上。如：4/OA=4/√21≠?，4/OB=4/8=?，所以構造點E就在固定線段OB上。
4、求構造線段的長度即確定了構造點的確切位置
方法是：利用公式半徑2=構造點位置所在的固定線段OB×構造線段OE即42=8×構造線段OE，即OE=2，2是指構造點E到圓心O的距離。
5、連接構造點E和另一個固定點A
所連線段AE與圓O的交點就是動點D的位置，該線段的長度就是所求AD+?BD的最小值。求線段AE的方法是由勾股定理：AE=√（OE2+OA2)=√［22+(√21)2]=5，即AD+?BD=5。
6、驗證
把動點D和三個固定點A、B、O都連接起來，找到母子型相似三角形△OED∽△ODB即可。∵OE/OD=2/4=?，OD/OB=4/8=?，∴ED/DB=?，即ED=?BD，∴AD+?BD=AD+ED=AE=5。（A、D、E三點共線轉化成兩點之閉喊間線段最短）。
我當年學的時候就叫最短路線問題。下面是關于這個問題的解答，來源于網(wǎng)上。
胡不歸問題，是一個非常古老的數(shù)學問題，曾經(jīng)是歷史上非常著名的“難題”。近年來陸續(xù)成為各地中考模擬題的小熱門考點，學生不易把握，今天給大家普及講解一下。
話說，從前有一小伙子外出務工，某天不幸得知老父親病危的消息，便立即趕路回家．小伙子略懂數(shù)學常識，考慮到“兩點之間線段最短”的知識，就走布滿沙石的路直線路徑，而忽視了走折線雖然路程多但速度快的實際情況，當趕到家時，老人剛咽了氣，小伙子襪配追悔莫及失聲好悉痛哭．鄰居告訴小伙子說，老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸？胡不歸？…”
這友好乎個問題引起了人們的思索，小伙子能否節(jié)省路上時間提前到家？如果可以，他應該選擇一條怎樣的路線呢？這就是流傳千百年的“胡不歸問題．
胡不歸模型是：
在沙地和小路上行進速度V2、V1不同，V1>V2，共有1、2兩條路線可選，陵祥要求從A點以最短的時間到達B點。很顯然線段AB是最短路徑，路線1短于路線2，但是由于行進速度不同，路線1所用時間可能并不是全局最小。試想：是否存在一點P使得路線2所用的時間快于路線1？這便是胡不歸問題的由來。
胡不歸問題由來：
傳說身在異鄉(xiāng)的小伙子，突聞父親病危，小伙子要趕回家看望父親，回家有好幾條路可選，一條從現(xiàn)在的住處直接直線回家，一敬汪談條走驛道再折線回家，驛道靠小伙子家那一邊全是砂石地帶。
小伙子估計也知道兩點之間線段最短的這個常識。選擇了直接從砂石地帶直線回家。可惜他忽略了速度問題。導致到家之后，沒能見著父親最后一面。聽到旁人告訴他，父親在彌留之際，不斷念叨：“胡不歸，胡不歸？”
真亮碰是個悲傷而又無奈的故事。倘若，小伙子能夠知道怎么走才能在最短的時間內(nèi)回到家，那也不至于太過遺憾。
由此而衍生出來就是我們古老的數(shù)學難題“胡不歸”問題。胡不歸問題風靡千年，后來到了十七世紀中葉，才由法國著名科學家費爾馬解開了神秘面紗。
