八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題？1、在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，連接EF、FC，已知EF平分矩形ABCD的面積，求證：四邊形AFCE是菱形。2、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）和（0，4），求該函數(shù)的解析式，并畫出圖像。3、如圖，那么，八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題？一起來了解一下吧。
24.(本題12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形,點(diǎn)A
的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD.
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（
,0）時(shí)，求此時(shí)DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P,使△OPD的面積等于
,若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
23.(本題10分)
如圖1，已知雙曲線
與直線
交于A,B
兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問題:
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
▲
；若點(diǎn)A
的橫坐標(biāo)為m,
則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為
▲
；
（2）如圖2,過原點(diǎn)O作另一條直線l,交雙曲線
于
P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限.
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點(diǎn)A,P的橫坐標(biāo)分別為m,n,
四邊形APBQ可能是矩形嗎?
可能是正方形嗎?若可能,
直接寫出m,n應(yīng)滿足的條件；若不
可能，請(qǐng)說明理由.
四、自選題（本題5分）
請(qǐng)注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將計(jì)入本學(xué)科總分，但考試總分最多為120分．
25．對(duì)于二次函數(shù)
，如果當(dāng)
取任意整數(shù)時(shí)，函數(shù)值
都是整數(shù)，那么我們把該函數(shù)的圖象叫做整點(diǎn)拋物線（例如：
）．
（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于1的整點(diǎn)拋物線的解析式
．（不必證明）
（2）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾?xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于
的整點(diǎn)拋物線？若存在，請(qǐng)寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由
．
24.如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與
軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線
．將直線
平移，平移后的直線
與
軸交于點(diǎn)D，與
軸交于點(diǎn)E．
（1）將直線
向右平移，設(shè)平移距離CD為
(t
0)，直角梯形OABC被直線
掃過的面積（圖中陰影部份）為
，
關(guān)于
的函數(shù)圖象如圖2所示，
OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．
①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；
②當(dāng)
時(shí)，求S關(guān)于
的函數(shù)解析式；
（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線
向左或向右平移時(shí)（包括
與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使
為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由．
23．如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度
，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，
CG=kb
(a
b，k
0)，第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．
（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)
、
，且a=3，b=2，k=
，求
的值．
28、(本小題滿分8分)如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，作PE⊥BC于E，作EF⊥AC于F，作FQ⊥AB于Q.設(shè)BP=X,AQ=Y,用含X的式子填表空,并解答有關(guān)問題.
(1) 根據(jù)題意可得,BE= BP,∴BE= X,∴EC=4- X,又∵FC= EC,
∴FC=________,∴AF=4-FC=________,又∵AQ= AF,∴AQ=_________
∴Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為___________________,
(2) 當(dāng)AQ=1.2時(shí),求BP的長度;
(3) 當(dāng)BP長度等于多少時(shí),點(diǎn)P與Q重合.
28、(1)2-0.25x;2+0.25x;1+0.25x;
Y=0.25x+1 ……4分
(2)當(dāng)AQ=1.2時(shí),即y=1.2時(shí)
1.2=1+0.125x
解得x=1.6當(dāng)AQ=1.2時(shí)BP=1.6 ……6分
(3)當(dāng)P與Q重合時(shí),BP+AQ=BQ+AQ=4
即X+1+0.125x=4,解得x=
當(dāng)BP= 時(shí) ,點(diǎn)P與Q重合. ……8分
24、（14分）一次函數(shù) 過點(diǎn)（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且PQ⊥AB
（1）求 的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）求a、b滿足的等量關(guān)系式；
（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的
有方池，說明池子為正方形，可用勾股定理，設(shè)水深為x尺，然而x2=（x+1）2-102，解得x=99/2
設(shè)水深x尺，則葭長x+1尺，用勾股定理x^2+5^2=(x+1)^2,解得答案x=12，則水深12尺，葭長13尺
a^4-4a+3
2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n
3.x^2+(a+1/a)xy+y^2
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3)
2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1]
3.(ax+y)(1/ax+y)
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
= (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc
=(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b)
=(a-2b-c)^2
采納哦
以上就是八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題的全部內(nèi)容，7.(本題滿分12分)如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB(含端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn).過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點(diǎn)S，在線段RS上存在一點(diǎn)T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點(diǎn)E。
