高中數(shù)學(xué)平面向量教學(xué)？4、且的向量叫做相等向量 5、叫做相反向量 二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法 三、向量的加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算 四、實(shí)數(shù)與向量的乘積 定義：實(shí)數(shù) λ 與向量 的積是一個向量，記作λ 五、那么，高中數(shù)學(xué)平面向量教學(xué)？一起來了解一下吧。
1、向量的的數(shù)量積
定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π
定義：兩個向量的數(shù)量積（內(nèi)積、點(diǎn)積）是一個數(shù)量，記作a?b。若a、b不共線，則a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉；若a、b共線，則a?b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a?培答b=x?x'+y?y'。
向量的數(shù)量積的運(yùn)算律
a?b=b?a（交換律）；
(λa)?b=λ(a?b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)；
（a+b)?c=a?c+b?c（分配律）；
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a?a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a?b=0。
|a?b|≤|a|?|b|。
向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)運(yùn)算的主要不同點(diǎn)
1、向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)；例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。
2、向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由 a?b=a?c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a?b|≠|(zhì)a|?|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
2、向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b。
高中數(shù)學(xué)合集
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簡介：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資料，包括：試頃攜題試卷雀皮伏、課件、教材、、各大名師網(wǎng)握滲校合集。
數(shù)學(xué)高中一年級（上）
一：一、集合的有關(guān)概念
一：二、子集、補(bǔ)集、交集、并集
一：三、含絕對值不等式的性質(zhì)
一：四、一元二次不等式脊薯的解法
一：五、命題
一：六、四種命題
一：七、充要條件
一：八集合元素的個數(shù)
二：一、映射能力
二：二、函數(shù)的基礎(chǔ)知識
二：三、指數(shù)
二：四、指數(shù)函數(shù)
二：五、對數(shù)
二：六、對數(shù)函數(shù)
二：七、函數(shù)的應(yīng)用
三：一、數(shù)列的基礎(chǔ)櫻悔者知識
三：二、等差數(shù)列
三：三、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
三：四、等比數(shù)列
三：五、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式
三：六、前帶等差、等比數(shù)列的應(yīng)用
數(shù)學(xué)高中一年級（下）
四：一、角的概念和推廣
四：二、弧度制
四：三、任意角的三角函數(shù)
四：四、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
四：五、誘導(dǎo)公式
四：六、兩角和與差的正弦、余弦、正切
四：七、倍角公式和半角公式
四：八、正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)
四：九、函數(shù) Y=Asin(ωx+φ)的圖象
四：十、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)
四：十一、已知三角函數(shù)值求角
四：十二、三角函數(shù)的應(yīng)用
五：一、向量的有關(guān)概念
五：二、向量的加減法
五：三、實(shí)數(shù)與向量的積
五：四、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
五：五、線段的定比分點(diǎn)
五：六、平面向量的數(shù)量積
五：七、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)示
五：八、平移
五：九、正弦定理
五：十、余弦定理
五：十一、解三角形的應(yīng)用
英語高中一年級（上）
Unit1 Good friends Part1
Unit1 Part2
Unit2 English around the world part1
Unit2 Part2
Unit3 Going places Part1
Unit3 Part2
Unit3 Part3
Unit4 Unforgettable experiences Part1
Unit4 Part2
Unit5 The silver screen Part1
Unit5 Part2
Unit6 Good manners Part1
Unit6 Part2
Unit7 Cultural relics Part1
Unit7 Part2
Unit8 Sports part1
Unit8 part2
Unit9 Technolorgy
Unit9 Part2
Unit10 The world around us Part1
Unit10 Part2
Unit11 The sound of the world Part1
Unit11 Part2
Unit12 Art and literature Part1
Unit12 Part2
英語高中一年級（下）
Unit13 Healthy eating Part1
Unit13 Part2
Unit14 Festivals Part1
Unit14 Part2
Unit15 The necklace Part1
Unit15 Part2
Unit16 Scientists at work Part1
Unit16 Part2
Unit17 Great women Part1
Unit17 Part2
Unit18 New Zealand Part1
Unit18 Part2
Unit19 Modern agriculture Part1
Unit19 Part2
Unit20 Humour Part1
Unit20 Part2
Unit21 Body language Part1
Unit21 Part2
Unit22 A world of fun Part1
Unit22 Part2
物理高中一年級（上）
第一章 力 知識小結(jié)
一、力的基本概念
二、力學(xué)中常見的三種力
三、力的合成與分解
方法指導(dǎo)
第二章 直線運(yùn)動 知識小結(jié)
一、看圖像的方法
二、解直線運(yùn)動習(xí)題的基本思路
第三章 牛頓第一定律 知識小結(jié)
方法指導(dǎo)
第四章
1、共點(diǎn)力作用下物體的平衡
2、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用
3、有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡
方法指導(dǎo)
第五章
一、曲線運(yùn)動
二:1、運(yùn)動的合成和分解
二:2、平拋運(yùn)動
三:1、運(yùn)動學(xué)
物理高中一年級（下）
三:2、動力學(xué)
第六章
一、萬有引力定律
二:1、天體質(zhì)量的計(jì)算
二:2、天體表面重力加速度的計(jì)算
二:3、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動
第七章
一、動量定理
例題
二、動量守恒定律
第八章
一、功和功率
二、機(jī)械能
三、功和能的關(guān)系
四、機(jī)械能守恒定律
第九章
一、簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特點(diǎn)
二、簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)
三、簡諧運(yùn)動中能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)
四、受迫振動
化學(xué)高中一年級（上）
第一章
第一節(jié) 氧化還原反應(yīng)
一、化學(xué)反應(yīng)類型
二、氧化還原反應(yīng)
三、氧化還原反應(yīng)的實(shí)質(zhì)
第二節(jié)
一、強(qiáng)電解質(zhì)和弱電解質(zhì)
二、離子反應(yīng)
練習(xí)題
第三節(jié)
一、化學(xué)反應(yīng)中的能量變化
二、燃料的充分燃燒
第二章
第一節(jié) 鈉
第二節(jié) 鈉的化合物
第三節(jié) 堿金屬元素
練習(xí)題
第三章
第一節(jié)
一、物質(zhì)的量和摩爾
二、摩爾質(zhì)量
練習(xí)題
第二節(jié)
一、固態(tài)、液態(tài)物質(zhì)的體積
二、氣體摩爾體積
三、練習(xí)題
第三節(jié)
一、物質(zhì)的量濃度
二、物質(zhì)的量濃度溶液的配制
三、關(guān)于物質(zhì)的量濃度的計(jì)算
第四章
第一節(jié) 氯氣
第二節(jié) 鹵族元素
第三節(jié) 物質(zhì)的量應(yīng)用于化學(xué)方程式的計(jì)算
化學(xué)高中一年級（下）
例題
第五章
第一節(jié)
一、原子的構(gòu)成
二、原子核電電子運(yùn)動的特征
三、原子核外電子的排布
第二節(jié)
一、原子序數(shù)
二、核外電子排布的周期性
三、原子半徑的周期性變化
四、元素主要化合價的變化
第三節(jié)
一、元素周期表的結(jié)構(gòu)
二、元素性質(zhì)的變化規(guī)律
三、核素 同位素
第四節(jié) 化學(xué)鍵
第五節(jié) 非極性分子和極性分子
第六章
第一節(jié)
一、氧族元素的原子結(jié)構(gòu)
二、氧族的元素的性質(zhì)
三、臭氧
四、過氧化氫
第二節(jié) 二氧化硫
第三節(jié) 硫酸
第四節(jié) 環(huán)境的保護(hù)
第七章
第一節(jié) 碳族元素
第二節(jié) 硅酸鹽工業(yè)簡介
第三節(jié) 新型無機(jī)非金屬材料
小學(xué)一年級小學(xué)二年級 小學(xué)三年級 小學(xué)四年級 小學(xué)五年級 小學(xué)六年級
初中一年級初中二年級 初中三年級 高中一年級 高中二年級 高中三年級
數(shù)學(xué)高中二年級（上）
第六章
一、不等式的性質(zhì)
二、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)
三、不等式的證明
四、不等式的解法舉例
五、含有絕對值的不等式
六、不等式的應(yīng)用
七、N個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)
第七章
一、直線的傾斜角和斜率
二、直線的方程
三、兩條直線的位置關(guān)系
四、簡單的線性規(guī)劃
五、曲線和方程
六、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
七、圓的一般方程
八、圓的參數(shù)方程
第八章
一、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程
二、橢圓的簡單幾何性質(zhì)
三、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程
四、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)
五、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程
六、拋物線的單間幾何性質(zhì)
數(shù)學(xué)高中二年級（下）
第九章
第一講
一、平面的基本性質(zhì)
二、空間直線
三、直線與平面平行的判定和性質(zhì)
四、直線與平面垂直的判定和性質(zhì)
四、直線與平面垂直的判定和性質(zhì)（續(xù)）
第二講
一、兩個平面平行的判定和性質(zhì)
二、兩個平面垂直的判定和性質(zhì)
第三講
一、棱柱
二、棱錐
三、多面體和正多面體
四、球
第十章
第一講
一、排列與組合
二、排列
第二講
一、二項(xiàng)式定理
二、隨機(jī)事件的概率
三、互斥事件有一個發(fā)生的概率
四、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率
英語高中二年級（上）
Unit1 Making a difference
Unit2 News media
Unit3 Art and architecture
Unit4 A garden of poems
Unit5 The british lisles
Unit6 Life in the future
Unit7 Living with diseaes
Unit8 First aid
Unit9 Saving the earth
Unit10 Frightening nature
英語高中二年級（下）
Unit11 Scientific achievements
Unit12 Fact and fantasy
Unit13 The water planet
Unit14 Freedom fighters
Unit15 Destinations
Unit16 The United states of america
Unit17 Disabilities
Unit18 Inventions
Unit19 The merchant of venice
Unit20 Archaeology
物理高中二年級（上）
第十章
一、波的形成和傳播
二、波的描述
三、波的性質(zhì)及現(xiàn)象
解題方法指導(dǎo)
第十一章
一、分子運(yùn)動理論
二、內(nèi)能
三、能量守恒定律
解題方法指導(dǎo)
第十二章 固體和液體
第十三章
一、氣體的狀態(tài)的參量
二、氣體的實(shí)驗(yàn)定律
三、克拉伯龍方程
解題方法指導(dǎo)
第十四章
一、庫侖定律
二、電場強(qiáng)度
三、電勢
四、電場中的導(dǎo)體
五、電容
六、帶電粒子在電場中的運(yùn)動
解題方法指導(dǎo)
第十五章
一、歐姆定律
二、電路的識別和計(jì)算
三、閉合電路歐姆定律
物理高中二年級（下）
四、實(shí)驗(yàn)
解題方法指導(dǎo)
第十六章
一、磁場及其描述
二、安培力
三、洛倫茲力
解題方法指導(dǎo)
第十七章
一、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件
二、感應(yīng)電動勢的大小
三、感應(yīng)電流的方向
四、自感及其應(yīng)用
解題方法指導(dǎo)
第十八章
一、正弦交變電流
二、變壓器
三、三相交變電流
解題方法指導(dǎo)
第十九章
一、電磁振蕩
二、電磁場和電磁波
三、無線電波的發(fā)射和接收
解題方法指導(dǎo)
化學(xué)高中二年級（上）
第一章
第一節(jié) 氨和磷
第二節(jié) 氨 銨鹽
第三節(jié) 硝酸
第四節(jié) 氧化還原反應(yīng)方程式的配平
第五節(jié) 有關(guān)化學(xué)方程式的計(jì)算
第二章
第一節(jié) 化學(xué)反應(yīng)速率
第二節(jié) 化學(xué)平衡
第三節(jié) 影響平衡移動的條件
第四節(jié) 合成氨條件的選擇
第三章
第一節(jié) 電離平衡
第二節(jié) 水的電離和溶液的PH值
第三節(jié) 鹽類的水解
第四節(jié) 酸堿中和滴定
第四章
第一節(jié) 鎂和鋁
第二節(jié) 鐵和鐵的化合物
第三節(jié) 金屬的冶煉
第四節(jié) 原電池的原理及其應(yīng)用
第五章
化學(xué)高中二年級（下）
第一節(jié) 甲烷
第二節(jié) 烷烴
第三節(jié) 乙烯 烯烴
第四節(jié) 烯烴
第五節(jié) 苯
第六節(jié) 石油和煤
第六章
第一節(jié) 溴乙烷
第二節(jié) 乙醇 醇類
第三節(jié) 有機(jī)分子式和結(jié)構(gòu)式的確定
第四節(jié) 苯酚
第五節(jié) 乙醛 醛類
第六節(jié) 乙酸 酸類
第七章
第一節(jié) 葡萄糖、庶糖
第二節(jié) 淀粉、纖維素
第三節(jié) 油脂
第四節(jié) 蛋白質(zhì)
第八章
第一節(jié) 有機(jī)高分子化合物簡介
第二節(jié) 合成材料
第三節(jié) 新型有機(jī)高分子材料
小學(xué)一年級小學(xué)二年級 小學(xué)三年級 小學(xué)四年級 小學(xué)五年級 小學(xué)六年級
初中一年級初中二年級 初中三年級 高中一年級 高中二年級 高中三年級
數(shù)學(xué)高中三年級（上）
第一講
一、離散型隨機(jī)變量的分布列
二、兩個常見的分布列
三、離散型隨機(jī)變量的期望與方差
第二講
一、抽樣方法
二、總體分布的估計(jì)
三、正態(tài)分布
四、線性回歸
第三講
一、數(shù)學(xué)歸納法
二、數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用（一）——整除性的證明
三、數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用（二）——等式的證明
四、數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用（三）——不等式的證明
五、數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用（四）——幾何問題的證明
六、數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用（五）——發(fā)現(xiàn)、證明數(shù)學(xué)命題
第四講
一、數(shù)列的極限
數(shù)學(xué)高中三年級（下）
二、函數(shù)的極限
三、極限的四則運(yùn)算
四、無窮等比數(shù)列（|q|<1）的和
五、函數(shù)的連續(xù)性
第五講
一、導(dǎo)數(shù)的概念
二、導(dǎo)函數(shù)的概念
三、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第六講
一、函數(shù)的積、差、和、商的導(dǎo)數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
四、近似計(jì)算
第七講
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
三、函數(shù)的最值
第八講
一、復(fù)數(shù)和概念
二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算
三、復(fù)數(shù)的應(yīng)用
英語高中三年級（上）
Unit 1 That must be a record!
Part 1
Part 2
Unit 2 Crossing limits
Part 1
Part 2
Unit 3 The land down under
Part 1
Part 2
Unit 4 Green world
Part 1
Part 2
Unit 5 Getting the message
Part 1
Part 2
Unit 6 Going West
Part 1
Part 2
Unit 7 A Christmas Carol
Part 1
Part 2
Unit 8 Learning a foreing language
Part 1
Part 2
英語高中三年級（下）
Unit 9 Health care
Part 1
Part 2
Unit 10 American literature
Part 1
Part 2
Unit 11 Key to success
Part 1
Part 2
Unit 12 Education
Part 1
Part 2
Unit 13 The mystery of the Moonstone
Part 1
Part 2
Unit 14 Zoology
Part 1
Part 2
Unit 15 Popular youth culture
Part 1
Part 2
Unit 16 Finding jobs
Part 1
Part 2
物理高中三年級（上）
第二十章
1、光的直線傳播
2、光的反射
3、光的折射
4、全反射
5、光的色散
解題示例
第二十一章
1、光的干涉
2、光的衍射
光的波動性（3、4、5）
解題示例
第二十二章 量子論初步（1、2、3、4、5）
解題示例
第二十三章 原子核
解題示例
第二十四章 相對論簡介（1、2、3）
4、慣性力
5、廣義相對論
物理復(fù)習(xí)建議
高三物理復(fù)習(xí)策略：
1、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)抓規(guī)范
物理高中三年級（下）
2、重點(diǎn)復(fù)習(xí)抓主干
3、專題復(fù)習(xí)抓方法
4、練習(xí)講評抓缺漏
5、自我反思抓落實(shí)
6、實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)抓操作
力學(xué)專題：
1、受力分析
2、運(yùn)動和力
3、功能和動量
4、振動和波
電磁學(xué)專題：
1、電場和磁場
2、電路的分析與計(jì)算
3、電磁感應(yīng)
熱學(xué)、光學(xué)、近代物理專題：
1、熱學(xué)
2、光學(xué)
3、近代物理
化學(xué)高中三年級（上）
第一單元
第一節(jié) 離子晶體 分子晶體和原子晶體
第二節(jié) 金屬晶體
小結(jié)
第二單元
第一節(jié) 膠體
第二節(jié) 膠體的性質(zhì)及應(yīng)用
小結(jié)
第三單元
第一節(jié) 重要的氧化劑和還原劑
第二節(jié) 離子反應(yīng)的本質(zhì)
第三節(jié) 化學(xué)反應(yīng)中的能量變化
第四節(jié) 燃燒熱和中和熱
小結(jié)
第四單元
化學(xué)高中三年級（下）
第一節(jié) 一、電解原理
第一節(jié) 二、銅的電解精煉
第一節(jié) 三、電鍍銅
第二節(jié) 氯堿工業(yè)
小結(jié)
第五單元
第一節(jié) 接觸法制硫酸
第二節(jié) 關(guān)于硫酸工業(yè)綜合經(jīng)濟(jì)
小結(jié)
第六單元
第一節(jié) 制備實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)
第二節(jié) 性質(zhì)實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)
第三節(jié) 物質(zhì)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)
第四節(jié) 化學(xué)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的基本要求
小學(xué)一年級小學(xué)二年級 小學(xué)三年級 小學(xué)四年級 小學(xué)五年級 小學(xué)六年級
初中一年級初中二年級 初中三年級 高中一年級 高中二年級 高中三年級
http://hi.baidu.com/%C4%CF%C9%B3%C8%BA%B5%BA3hk%5F/blog/item/9d1f1129337b0bfe99250aeb.html
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.
AB+BC=AC.
a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
向量加法的運(yùn)算律：
交換律：a+b=b+a；
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點(diǎn),指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣?∣a∣.
當(dāng)λ＞0時,λa與a同方向；
當(dāng)λ＜0時,λa與a反方向；
當(dāng)λ=0時,λa=0,方向任意.
當(dāng)a=0時,對于任意實(shí)數(shù)λ,都有λa=0.
注：按定義知,如果λa=0,那么λ=0或a=0.
實(shí)數(shù)λ叫做向量a的系數(shù),乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.
當(dāng)∣λ∣＞1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當(dāng)∣λ∣＜1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍.
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(λa)?b=λ(a?b)=(a?λb).
向量對于數(shù)的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數(shù)對于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數(shù)乘向量的消去律：① 如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb,那么a=b.② 如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ.
3、向量的的數(shù)量積
定義：已知兩個非零向量a,b.作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π
定義：兩個向量的數(shù)量積（內(nèi)積、點(diǎn)積）是一個數(shù)量,記作a?b.若a、b不共線,則a?b=|a|?|b|?cos〈a,b〉；若a、b共線,則a?b=+-∣a∣∣b∣.
向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a?b=x?x'+y?y'.
向量的數(shù)量積的運(yùn)算律
a?b=b?a（交換律）；
(λa)?b=λ(a?b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)；
（a+b)?c=a?c+b?c（分配律）；
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a?a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a?b=0.
|a?b|≤|a|?|b|.
向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)運(yùn)算的主要不同點(diǎn)
1、向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律,即：(a?b)?c≠a?(b?c)；例如：(a?b)^2≠a^2?b^2.
2、向量的數(shù)量積不滿足消去律,即：由 a?b=a?c (a≠0),推不出 b=c.
3、|a?b|≠|(zhì)a|?|b|
4、由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.
4、向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直于a和b,且a、b和a×b按這個次序構(gòu)成右手系.若a、b共線,則a×b=0.
向量的向量積性質(zhì)：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.
a×a=0.
a‖b〈=〉a×b=0.
向量的向量積運(yùn)算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量沒有除法,“向量AB/向量CD”是沒有意義的.
向量的三角形不等式
1、唯胡∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
① 當(dāng)且僅當(dāng)a、b反向時,左邊取等號；
② 當(dāng)且僅當(dāng)a、b同向時,右邊取等號.
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣.
① 當(dāng)且僅當(dāng)a、b同向時,左邊取等號；
② 當(dāng)雹褲且僅當(dāng)a、b反向時,右邊取等號.
定比分點(diǎn)
定比分點(diǎn)公式（向量P1P=λ?向量PP2）
設(shè)P1、P2是直線上的兩點(diǎn),P是l上不同于P1、P2的任意一點(diǎn).則存在一個實(shí)數(shù) λ,使 向量P1P=λ?向量PP2,λ叫做點(diǎn)P分有向線段P1P2所源山簡成的比.
若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),則有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分點(diǎn)向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ).（定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式）
我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點(diǎn)公式
三點(diǎn)共線定理
若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,則A、B、C三點(diǎn)共線
三角形重心判斷式
在△ABC中,若GA +GB +GC=O,則G為△ABC的重心
向量共線的重要條件
若b≠0,則ab的重要條件是存在唯一實(shí)數(shù)λ,使a=λb.
ab的重要條件是 xy'-x'y=0.
零向量0平行于任何向量.
向量垂直的充要條件
a⊥b的充要條件是 a?b=0.
a⊥b的充要條件是 xx'+yy'=0.
零向量0垂直于任何向量.
高中物襲蔽理合集戚禪則
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簡介：高中物理優(yōu)質(zhì)資料，包括：試題試卷、課件、教材、、各大名師網(wǎng)校合高棚集。
以上就是高中數(shù)學(xué)平面向量教學(xué)的全部內(nèi)容，4.掌握向量垂直的條件.教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義 教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用 教學(xué)過程 1.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量a與b。
